1.2.94. С какой скоростью растёт «хвост» автомобильной пробки, образовавшейся из-за резкого
снижения скорости на некотором участке дороги? До пробки автомобили движутся однородным
потоком со скоростью v
1
= 50 км/ч со средней плотностью ρ
1
= 20 автомобилей на 1 км пути. В
пробке скорость автомобилей снижается до v
2
= 5 км/ч, и движутся они почти вплотную друг к другу
со средней плотностью ρ
2
= 125 автомобилей на 1 км пути.
22
1.2.95. У проходной НИЯУ МИФИ образовалась очередь школьников, желающих принять участие
в заключительном туре олимпиады «Росатом», длиной 80 метров. Каждую минуту первые n = 8
человек из очереди проходят через проходную, а за это время в конец очереди приходят k = 4 новых
человека. Через 40 минут очередь исчезла. С какой средней скоростью двигались люди, пока они
находились в очереди? Сколько человек участвовало в олимпиаде? Считать, что каждый человек
занимает в очереди одинаковое место.
1.2.96. В домашней лаборатории экспериментатора Алмаса в двух стаканах хранились две
жидкости. В одном — синяя объёмом V и плотностью ρ, а в другом — красная с вдвое меньшим
объёмом и неизвестной плотностью ρ
x
. Однажды экспериментатор смешал половину синей и
половину красной жидкости в колбе, получив фиолетовую смесь с плотностью ρ
1
= 4ρ/3. Остатки
жидкостей из стаканов он смешал во второй и третьей колбе, при этом плотность смеси во второй
оказалась ρ
2
= 5ρ/4.
1) Определите плотность красной жидкости ρ
x
.
2) Найдите зависимость плотности жидкости в третьей колбе ρ
3
(U) от объёма U смеси в ней.
3) Определите минимальное и максимальное значения плотности ρ
3
.Считайте, что объём смеси
равен сумме объёмов жидкостей до смешивания.
1.2.97. В лаборатории у юного химика в двух стаканах хранились две жидкости разного объёма: в
одном — синяя, а в другом — красная. Однажды химик смешал половину синей и половину красной
жидкости в колбе, получив смесь с плотностью ρ
1
. Остатки жидкостей из стаканов он смешал во
второй и третьей колбе, при этом плотность смеси во второй колбе оказалась равной ρ
2
, а в третьей
— ρ
3
. Найдите отношение объёмов трёх получившихся смесей и запишите условие, которому
должны удовлетворять плотности этих смесей.Считайте, что при смешивании жидкостей их объёмы
складываются.
Достарыңызбен бөлісу: |