«Статистика»
Шаршыранды немесе дипресия
жүктеу/скачать 253 Kb.
|
| Шаршыранды немесе дипресия деп әрбір қатардағы белгінің (х)алдындағы айырмаларды (х-х) екі есе дәрежелеп (х-х)² және бір – біріне қосып, одан шыққан ауытқу қосындыны Σ(х -х)² белгі санына (n), немесе дәрежеленген ауытқу көрсеткіштері жиеліктеріне (f) көбейтіп, оның қосындысын [ Σ (х-х)² f ] сол жиеліктің жалпы жиынтығына (f) бөлгеннен шыққан бөліндіні айтады.
Шашырандының анықтамасын қысқарған түрде былай айтуға болады:орташа сызықтық ауытқудың алымындағы жақша ішіндегі көрсеткіштерді дәрежелеу. Өзгерменің коэффиценті дегеніміз орташа шаршы ауытқу (ơ) көрсеткішін арифметикалық орташа шамаға (х)-кіші бөлу.Статистикада ол латынның V- әріпімен белгіленеді және мына формула арқылы есептеледі: ơ V = = · 100‚ X мұнда ơ – орташа шаршы ауытқу; х- арифметикалық орташа шама. Статистикалық сандық қатар белгілері мен жиілік мәндеріне байланысты шашыранды мен орташа шаршы ауытқуды есептеу кейбір жағдайда қиындау тиеді.Сондықтан, жұмыс көлемі мен есептеу тәсілін жеңілдету үшін төменгі берілген математикалық қасиеттерге сүйенуге болады: Егер барлық белгі мәндерінін (х) тұрақты бір шаманы (А) алсақ, одан шашырандының мәні өзгермейді: ơ ² (х-А) = ơ ² Демек, шашырандыны берілген белгілі мәндерімен емес, олардың тұрақты бір шамадан ауытқыған мәндері бойынша есептеуге болады: ơ ² = ơ ² (х-А) 2.Егер барлық белгі міндерін тұрақты бір шамаға (А) бөлсек, онда шашыранды А² рет, ал орташа шаршы ауытқу А рет азаяды: ơ ² [ ]= ơ ²: А² Демек, барлық белгі мәндерін тқрақты бір шамаға бөлу арқылы (деңгей арлығының айырмасына) орташа шаршы ауытқудыды табамыз, ол содан кейін оны тұрақты шамаға көбейтеміз: ơ = ơ [ ] ·А 3.Орта шамалық шашыранды әрқашан кез – келген шамадан есептелген шашырандыдан аз болады: ơ ² > ơ ²‚мұнда ơ ² кез – келген шамадан есептелген шашыранды; ơ ² - орта шамалық шашыранды. 4.Шашыранды мәнінің шаршысы орташа мен олардың орта шама шаршысының айырмасына тең болады: ơ ² = х²-х ²‚ мұнда х ² = ———‚ х²=(—) Енді шашыранды былай жазуға болады: ơ ² = —— - (——) Енді белгі мәндері кіші сандық көрсеткіштермен берілетін болса, онда осы формуланы қолдау өте ыңғайлы болады. Оны нақты көрсету үшін 8.3- кесте көрсеткіштеріне қайта ораламыз және 9.3- кестеде қысқа түрде көрсетеміз: жүктеу/скачать 253 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|