Стереометрия курсын оқытып-үйрету әдістемесі: Көпжақ ұғымы. Призма және бүйір, толық бетінің аудандары және көлемі. Пирамида және қиық пирамида. Пирамиданың, қиық пирамиданың бүйір, толық бетінің аудандары және көлемі
жүктеу/скачать 1,29 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Призма және оның элементтері, призманың түрлері
Параллелепипедтің табанында параллелограмм жатқандықтан, қарсы жатқан бүйір жақтары қос-қостан параллель болады.
Перпендикуляр жазықтықтарда жатқан көпжақтың жақтары перпендикуляр жақтар деп аталады. Бүйір жақтары табанына перпендикуляр призмаларды тік призмалар деп атайды. Бірінші суретте барлық бүйір жақтары табанына перпендикуляр. Екінші суретте FEE1F1 және BCC1B1 жақтары табанына перпендикуляр. Призма және оның элементтері, призманың түрлері Екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпбұрыштар, ал қалған жақтары осы көпбұрыштармен ортақ қабырғалары бар параллелограмдар болып келген көпжақты призма деп атайды. Табан қабырғаларының санына байланысты призма үшбұрышты, төртбұрышты, ..., n-бұрышты болады. Бүйір қырлары табандарына перпендикуляр призмалар тік призмалар деп аталады. Тік емес призма көлбеу призма деп аталады.
Егер табанында дұрыс көпбұрыш болса, онда оның бүйір жақтары табанына перпендикуляр болады. Ондай призма дұрыс призма деп аталады.
Тік призманың бүйір қырлары оның биiктiгi болса, бүйір жақтары тіктөртбұрыш болады. Табаны параллелограмм болатын призманы параллелепипед деп атайды. Параллелепипедтің алты жағы бар және олардың ішіндегі қарама-қарсы жақтары өзара параллель және тең параллелограммдар. Параллелепипедтің 12 қыры және 8 төбесі бар. Параллелепидтің барлық жақтары – параллелограммдар. Параллелепипедтің бір жағына жатпайтын екі төбесі қарама-қарсы төбелер деп аталады. Параллелепипедтің ортақ төбелері болмайтын жақтары қарама-қарсы жатқан жақтар деп аталады. Куб (текше) – барлық жақтары квадрат болатын параллелепипед. Параллелепипедтің бір жаққа тиісті емес екі төбесін қосатын кесіндіні диагональ деп атайды. Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналінің квадраты оның үш өлшемінің (ені, ұзындығы және биіктігі) квадраттарының қосындысына тең: AC12 = CC12 + AB 2 + BC 2. Тікбұрышты параллелепипедтің ауданы төмендегі формуламен анықталады: S б.б = P ⋅ H = 2(a + b)c S т.б = 2(ab + bc + ac). Мұндағы S б.б. – параллелепипед бүйір бетінің ауданы; S т.б. – параллелепипед толық бетінің ауданы; P – параллепипед табанының периметрі; H – параллелепипед биіктігі; a, b, c – параллелепипед қырының ұзындығы. Текшенің толық бетінің ауданы қырының квадратын алтыға көбейткенге тең. S = 6a2, мұндағы a − текшенің қыры. жүктеу/скачать 1,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|