Сторона правильного треугольника равна Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Тип 1 №

1. Тип 1 № 
27909
Сторона правильного треугольника равна 
Найдите радиус
окружности, вписанной в этот треугольник.
2. Тип 1 № 
541371
В треугольнике ABC сторона AB равна 
угол С равен 135°. Найдите
радиус описанной около этого треугольника окружности.
3. Тип 2 № 
910
Высота конуса равна 12, а диаметр основания − 10. Найдите образующую конуса.
4. Тип 2 № 
5079
Объем параллелепипеда 
равен 9. Найдите объем
треугольной пирамиды 
5. Тип 3 № 
321291
На борту самолёта 13 мест рядом с запасными выходами и 19 мест за перегородками,
разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В.
высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места
пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 200 мест.
6. Тип 3 № 
320849
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая
цифра будет 1?
1/3
Вариант № 53648453
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» — математика
профильная
7. Тип 3 № 
286333
В сборнике билетов по философии всего 25 билетов, в 8 из них встречается вопрос по теме
"Пифагор". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не
достанется вопроса по теме "Пифагор".
8. Тип 3 № 
320208
В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а
также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету.
Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
9. Тип 3 № 
502989
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 4 прыгуна из
Голландии и 6 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите
вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
10. Тип 4 № 
639859
При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что диаметр будет
отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,967. Найдите вероятность того, что
случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 68,99 мм или больше чем 69,01 мм.
11. Тип 4 № 
508843
В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном
порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
12. Тип 4 № 
629452
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не
уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не
будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,5, а при
каждом последующем — 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность
уничтожения цели была не менее 0,99?
В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.
13. Тип 4 № 
508866
В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та
команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья
невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со
следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трёх играх победила команда
А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвёртый раунд?
14. Тип 4 № 
508778
Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу. Найдите при
этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».
2/3
Вариант № 53648453
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» — математика
профильная

15. Тип 9 № 
561173
Из пункта А и пункт В, расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали мотоциклист и
велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 18 км больше, чем велосипедист.
Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже
мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
16. Тип 9 № 
26610
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от 
Пробыв в пункте B 1
час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в
км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.
3/3
Вариант № 53648453
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» — математика
профильная