Тақырыбы: жиындар әлемінде секциясы
жүктеу/скачать 127,23 Kb.
|
| 2.2. Жиындарға амалдар.
Жиындарда әртүрлі операцияларды орындауға болады. Олардың ең қарапайымы: бірігу, қиылысу, қосу. Екі жиынның бірігуі деп осы жиындардың кем дегенде біреуіне жататын барлық элементтерден тұратын жиынды айтады. А және В жиындарының бірігуін AU B деп белгілейді. 1-суретте екі жиынтықтың бірігуі қосарланған көлеңкелеумен ерекшеленген. 1-сурет Мысалы: көпбұрыштар жиыны үшбұрыштар, төртбұрыштар, бесбұрыштар... n-бұрыштар жиынының бірігуі. Екі жиынның қиылысы деп екі жиынға бір уақытта жататын барлық элементтерден тұратын жиынды айтады. А және В жиынының қиылысуы А ∩ В арқылы белгіленеді. 2-суретте екі жиынтықтың қиылысы қосарланған көлеңкелеумен белгіленген. сурет 2 Мысалы: ромбтар жиынының тіктөртбұрыштар жиынымен қиылысуы шаршылар жиыны болып табылады. В жиынының А жиынына толықтауышы А жиынының В жиынына жатпайтын барлық элементтерінің жиыны. В жиынының А жиынына толықтауышы A\B арқылы белгіленеді. 3-суретте қосымша штрихтау арқылы бөлектелген. 2.3. «Эйлер-Венн диаграммасы» атауының шығу тегі Есептерді шешу үшін шеңберлерді алғашқылардың бірі ретінде көрнекті неміс математигі және философы Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716) қолданады. Оның дөрекі нобайларында шеңбері бар сызбалар табылды. Содан кейін бұл әдісті швейцар математигі Леонхард Эйлер (1707 - 1783) жан-жақты дамытты. 18 ғасырдың ең ұлы математигі Леонхард Эйлер Швейцарияда дүниеге келген. 1727 ж Санкт-Петербург Ғылым академиясының шақыруымен Ресейге келді. Эйлер көрнекті математиктер тобына түсіп, өз еңбектерін жасау және жариялау үшін үлкен мүмкіндіктерге ие болды. Ол ынтамен жұмыс істеді және көп ұзамай замандастарының бірауыздан мойындауы бойынша әлемдегі алғашқы математик болды. Эйлердің ғылыми мұрасы өзінің көлемі мен жан-жақтылығымен таң қалдырады. Оның шығармаларының тізімінде 800-ден астам атау бар. Ғалымның толық еңбектері 72 томды құрайды. Эйлердің өмірінің соңғы 17 жылы көру қабілетінің толық дерлік жоғалуымен өтті. Бірақ ол жас кезіндегідей қарқынды түрде шығармашылықты жалғастырды. Енді ғана ол өз шәкірттеріне диктант айтып үлгерді, олар ол үшін ауыр есептерді жүргізді. 1761 жылдан 1768 жылға дейін ол әйгілі «Неміс ханшайымына хаттар» жазды, онда Эйлер өзінің әдісі туралы, жиынтықтарды шеңбер түрінде бейнелеу туралы айтты. Сондықтан шеңбер түріндегі сызбалар әдетте «Эйлер шеңберлері» деп аталады. Эйлер жиындарды шеңбер түрінде көрсету «біздің пікірімізді жеңілдету үшін өте қолайлы» деп атап өтті. Мұндағы «шеңбер» сөзі өте шартты екені анық, жиындарды жазықтықта ерікті фигуралар түрінде бейнелеуге болады. Эйлерден кейін дәл осындай әдісті чех математигі Бернард Болзано (1781-1848) жасаған. Тек Эйлерге қарағанда ол дөңгелек емес, тікбұрышты диаграммаларды салған. Эйлер шеңбері әдісін неміс математигі Эрнст Шредер де (1841-1902) қолданған. Бұл әдіс оның «Логика алгебрасы» кітабында кеңінен қолданылады. Бірақ графикалық әдістер ағылшын логикасы Джон Венннің (1843 - 1923) еңбектерінде ең үлкен гүлденуге жетті. Бұл әдісті оның 1881 жылы Лондонда шыққан «Символикалық логика» кітабында толыққанды түрде түсіндіреді. Венннің құрметіне Эйлер шеңберлерінің орнына сәйкес фигураларды кейде Венн диаграммасы деп атайды; кейбір кітаптарда олар Эйлер-Венн диаграммалары (немесе шеңберлері) деп те аталады [3] Ал осы шеңберлерді пайдалана отырып, мен тапсырмаларды құрастырдым. 2.4. Практикалық бөлім №1 тапсырма Дәрілік заттарға арналған акция. Эпидемия кезінде қажетті дәрі-дәрмектерді үйден мүмкіндігінше азырақ сатып алу керек. Каникулда мен сыныптастарымнан, достарымнан, таныстарымнан: олар ауырып жатыр ма? Мынадай болып шықты: Тек 7 адам жөтелді. Тек 5 адам температурасымен. Тек мұрыннан су ағуымен 8 адам. Мұрыннан су ағып, жөтелмен 4 адам. Мұрыннан су ағып, дене қызуы көтерілген 6 адам. Жөтелмен және қызбамен 3 адам. Барлық белгілер 2 адамда. Сондықтан мен 35 адамнан сұхбат алдым. Оның ішінде 16 адамда жөтел, 20 адамда мұрыннан су ағу, 16 адамда дене қызуы көтерілген. Бұл Эйлер-Венн диаграммасында анық көрінеді. 7 4 2 3 Жөтел 16 Мұрын біту 6 5
5 8 6 Қызу көтерілу Эпидемия кезінде барлық дәріханаларда қажетті дәрі-дәрмек жоқ екені белгілі болды. Мен жақын маңдағы дәріханаларға сұрау салып, кесте мен Эйлер-Венн диаграммасын жасадым.. Аптека «Еврофарма» Аптека «Зерде» АЦЦ фервекс арбидол анаферон парацетамол маска Ауруханадағы дәріханалар гриппферон
жүктеу/скачать 127,23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|