Тақырыбы: Ондық бөлшектер. Рационал сандар шектеусіз периодты бөлшектер ретінде
Жоспары:
Оң рационал сандарды ондық бөлшек түрінде жазу.
Шексіз периадты ондық бөлшектер.
Оң рационал сандарды ондық бөлшек түрінде жазу.
Практикада адамдар ондық санау жүйесін пайдаланғандықтан шамаларды өлшеу 10, 100, 1000 т.б. деп алынады. Мысалы: 1 дм = 10 см = 100 мм, 1 км = 1000 м = 10 000 дм. және т.б. Сондықтан практикада бөлімі 10 болатын бөлшектер жиі қолданылады. Мысалы, = 3, 41, = 0, 0004.
Санның ондық бөлшек түрінде жазылуының мағынасын анықтайық:
= = 4*10 + 3 + + = 43, 62
4*10 + 3 қосындысы 43 бүтін санның жазылуы, ал + қосындысы бөлшек бөлігінің жазылуы.
Ондық бөлшектерді салыстыру натурал сандарды салыстыру сияқылды орындалады. Мысалы, 0,3472 < 0,3480.
Мынадай екі бөлшекті салыстырайық: және . бөлшегі бөлшегіне тең, ендеше = 0,32. Ал бөлшегіне тең бөлімі 10 болатын тең бөлшек жоқ. Неліктен? Бұл сұраққа мына теорема арқылы жауап береміз:
Теорема. қысқартылмайтын бөлшек ондық бөлшекке тең болу үшін, оның бөлімінің жіктелуінде 2 немесе 5 сандары бар болу қажетті және жеткілікті.
Мысалы, бөлшегін ондық бөлшек түрінде жазуға болады, себебі 80 = 24 * 5.
Ондық бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдардың алгоритмдерін мынадай түрде тұжырымдауға болады:
І. Екі ондық бөлшекті қосу.
1. Бұл бөлшектердің қажет болған жағдайда біреуінің соңына нөлдер тіркеу арқылы үтірден кейінгі ондық таңбаларының санын теңестіреді.
2. Бөлшектердің үтірлерін ескермейді де, сонда шыққан натурал сандарды қосады.
3. Қосылғыштардың әрқайсысында үтірден кейін қанша таңба болса, қосындыда сонша таңбадан кейін үтір айырылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
