Тақырып Кез келген ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер үшін қойылған Кошидің жалпы есебі және бөлінбеген шеттік есептер
жүктеу/скачать 77 Kb.
|
|
Тақырып 1. Кез келген ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер үшін қойылған Кошидің жалпы есебі және бөлінбеген шеттік есептер. Дифференциалдық теңдеулер туралы ұғым. Жай дифференциалдық теңдеулер. Дифференциалдық теңдеулердің реті. Дифференциалдық теңдеулердің теориясының негізгі есебі. Дифференциалдық теңдеулерді интегралдау. Теңдеулерді элементарлық функциялар түрінде интегралдау. Теңдеулерді квадратурада интегралдау. Теңдеулерді соңына дейін интегралдау. Жалпы шешім және жалпы интеграл, дербес шешім және дербес интеграл, дифференциалдық теңдеудің ерекше шешімі. Дифференциалдық теңдеулердің интегралдық қисықтары. Дифференциал бойынша берілген бірінші ретті теңдеулер. Дифференциалдық теңдеудің қалыпты түрі (нормалдық түрі). Туындысы арқылы шешілген бірінші ретті теңдеудің геометриялық кескіні. Бағыттар өрісі. Изоклиналар. Изоклиналар әдісі. Алғашқы шарт. Коши есебі. Коши есебінің геометриялық мағынасы. Қалыпты түрде берілген бірінші ретті теңдеулер үшін қойылған Коши есебінің шешімінің бар болуы және оның жалғыздығы туралы Пикар теоремасы. Дифференциалдық теңдеулерге келтіретін физикалық және қолданбалы есептер. Есептің қойылуы. Шынайы үрдістердің Ддифференциалдық теңдеулер көмегімен математикалық модельдерін құру тууралы. Қарапайым бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Құрамында белгісіз функция болмайтын теңдеулер. Құрамында тәуелсіз айнымалы болмайтын теңдеу. Дифференциалдық теңдеулердің Коши түріндегі жалпы шешімі. Айнымалылары бөлінетін дифференциалдық теңдеулер. Айнымалыларды бөлу әдісі. Айнымалылары бөлінетін теңдеулерге келтірілетін дифференциалдық теңдеулер. х, у айнымалылары бойынша ретті дәрежелі біртекті функциялар. Біртекті функциялардың қасиеттері туралы лемма. Қалыпты түрде және дифференциал арқылы берілген дифференциалдық теңдеулер үшін біртекті теңдеулердің ұғымы. Біртекті теңдеулерді интегралдау әдісі. Біртекті теңдеулерге келтірілетін дифференциалдық теңдеулер және оларды интегралдау. Интегралдау әдісінің геометриялық мағынасы. Жалпыланған біртекті теңдеулер және оларды интегралдау әдістері. Негізгі әдебиеттер: [3], [4], [7]. Қосымша әдебиеттер: [7], [9]. жүктеу/скачать 77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|