Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі /Содержание и последовательность изложения новой темы.
Десятичный логарифм числа– логарифм по основанию 10.
Пишут вместо .
Натуральный логарифм числа – логарифм этого числа по основанию
Пишут вместо .
Число – иррациональное число .
Формула перехода к новому основанию: . Дополнительные формулы:
Десятичный логарифмчисла – это логарифм по основанию 10 и пишут вместо .
.
Натуральный логарифм числа – это логарифм этого числа по основанию , где – иррациональное число и пишут вместо .
.
Остается вопрос, как находить значения логарифмов по другим основаниям?
Для этого вспомним основное логарифмическое тождество: . Прологарифмируем обе части по основанию с (т. е. вычислим логарифм по основанию с левой и правой части равенства.): . Применим свойство логарифма степени : .
Разделим обе части на : . Мы вывели формулу перехода к новому основанию.
На заметку: и . По формуле перехода к новому основанию приведем к десятичным и натуральным логарифмам.
Формула перехода к десятичным логарифмам:
Формула перехода к натуральным логарифмам:
Пример 1. Вычислить . (Понадобится инженерный миктокалькулятор)
