бет 3/3 Дата 06.01.2022 өлшемі 134,5 Kb. #13712 түрі Урок
Часть I (слайд № 9)Дано: ABCA1 B1 C1 – прямая призма.
Доказать: V = Sосн ·h
Д
оказательство.
┴ АС, которая делит ∆АВС на два прямоугольных треугольника и плоскость (BDD1)┴ (ABC). Получим две призмы, основания которых прямоугольные треугольники, и они прямые , для вычисления объёма применим следствие 2
2) V1 и V2 их объемы V1 = SABD ·h, V2 = SDBC ·h,
1 + V2 = SABD ·h + SDBC ·h =h · (SABD + SDBC ) = h · SABC = Sосн ·h
II часть (слайд № 10
Рассмотрим n-угольную произвольную призму. Ее можно разбить на (n -2) прямые призмы (рис. 1). Объём каждой треугольной призмы можно вычислить, применяя I часть теоремы
1 +V2 + V3 +…+ Vn-2 =S1 ·h +S2 ·h+S3 ·h+…+ Sn-2 ·h = = h · (S1 + S2 +S3 +…+Sn-2 )= = Sосн ·h
Внимательно слушают объяснение учителя и записывают в тетрадь.
V. Формирование умений и навыков учащихся Решение задач по готовым чертежам (слайды презентации №11 и №12).
№1 . В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС, ∠АСВ =90°, АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам.
Отрезок С 1 N составляет угол 45° с плоскостью основания
Боковое ребро равно 6 см/
Найти объём призмы.
1 B1 C1 - прямая призма, AC=BC, ∠АВС=90°, BN=NA, ∠CNC1 = 45°, СС1 =6 см.
Найти: V
V= Sосн ·h,
1 =6 cм,
3
2. Основанием прямой призмы является ромб , острый угол которого 60°.Боковое ребро равно 2. Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°. Найти объём призмы.1 B1 C1 D1 - прямая призма, ABCD – ромб, ∠ВАD=60°, BB1 =2, ∠B1 DВ= 45°.
Найти: V
AB=BD=2, т. к. ∆B1 BD - равнобедренный
Ответ:
VI. Самостоятельная работа Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Найти объём призмы. (слайд № 15)
(6)
(6)
7
Демонстрирует на слайдах верное решение.
Задает наводящие вопросы:
Что представляет собой правильная шестиугольная призма?(Слайд №13)
этой призме является наибольшей ? (Слайд №14)
Самостоятельно решают задачу
Проверяют решение
VII. Итог урока.
Ответить на вопросы:
а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник?
б) Как вычисляется объем правильной треугольной призмы?
в) Как вычисляется объем правильной четырехугольной призмы?
Слайд № 16
Подводит итог урока, выставляет оценки.
вопросы
VIII. Рефлексия
Слайд № 17
IX. Домашнее задание. №659(а), №663(а, б), п.65
Поясняет, какие формулы планиметрии понадобятся при выполнении домашнего задания
X. Конец урока
Используемая литература
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение , 2010.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2008.
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2010.
ЗвавичЛ.И ., Рязановский А.Р. } Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2008.
Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы. М.: Аквариум, 2001
Достарыңызбен бөлісу:
