Тема: Вторая производная и ее физический смысл
жүктеу/скачать 25,62 Kb.
|
Вторая производная и ее физический смысл.
- Бұл бет үшін навигация:
- Задание.
|
Тема: Вторая производная и ее физический смысл. Если функция имеет производную в каждой точке своей области определения, то её производная ) есть функция от Функция ) может иметь производную, которую называют производной второго порядка функции и обозначают символом ). Таким образом )= Производные более высоких порядков определяются аналогично: Физический смысл второй производной Если точка движется прямолинейно и задан закон её движения , то ускорение точки равно второй производной от пути по времени. В математике рассматриваются функциональные зависимости y(x) и дифференцирование производится по переменной х. В физике, как правило, рассматриваются процессы, протекающие в пространстве с течением времени. В курсе физики средней школы в большинстве случаев в качестве переменной величины используется время. б) По определению производной Следовательно, заменяя переменную х на переменную t, мы получим
В качестве y может быть взята любая физическая величина, в формулу которой входит дробь: в) Кроме переменной t, могут использоваться и другие переменные: длина, расстояние, масса, сопротивление. В конце урока мы рассмотрим пример задачи, в которой переменной величиной является электрическое сопротивление. Задание. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид (м). Найти ускорение точки в момент времени c. Решение. Ускорение заданной точки найдем, взяв вторую производную от перемещения по времени: Первая производная (м/с) вторая производная (м/с2) В момент времени c (м/с2) Ответ. (м/с2) жүктеу/скачать 25,62 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|