Теориялық және қолданбалы механика
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
ТМ Сборник лекции каз (копия)
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
- 13.1 Жазық фигуралардың статикалық моменттері мен оның ауырлық центрі
| 12.1 мысал – Болаттан жасалған қимасы дөңгелек сырық үшін (12.3 суретті қара) беріктік шартынан, [τ] = 100 МПа, M1=2 кН∙м, M2=3 кН∙м, M3=12 кН∙м, M4=4 кН∙м алып, сырық диаметрін тандап алу керек. Қабылданған диаметрдің мәні бойынша, [θ]=3 град/м, болат үшін ығысу модулін G=8∙104 МПа алып, қатаңдық шартын тексеру керек
Шешуі. Сырықтың көлденең қимасы тұрақты болғандықтан, қауіпті қималар, сол жақтан санағанда екінші аралықта болады, өйткені сол аралықта бұраушы момент ең үлкен мәніне ие болып тұр: Mбұр2 = 5 кН∙м. (12.18) беріктік шартынан м табамыз. Артығымен жуық-тап, келесі шаманы қабылдаймыз D = 65 мм. Көлденең қиманың полюстік инерция моментін анықтаймыз Jp=π∙D4/32=1,785∙10-5 м3. Қатаң-дық шартын тексереміз =2,01 град/м < [θ]=3 град/м, яғни, шарт орындалады. 13 Тақырып. Көлденең қималардың геометриялық сипаттамалары. Иілу кезіндегі ішкі күштер факторлары Дәрістің мазмұны: жазық фигуралардың статикалық моменттері, ауырлық центрі, инерция моменттері, бас инерция өстері мен бас инерция моменттері; иілу кезіндегі ішкі күштер факторлары. Дәрістің мақсаты: сырық көлденең қималарының иілу теориясында қолданылатын геометриялық сипаттамаларын игеру; июші моменттер мен көлденең күштердің эпюрлерін тұрғызу ерекшеліктерін игеру. 13.1 Жазық фигуралардың статикалық моменттері мен оның ауырлық центрі Кейбір жазық фигураны x, y координат жүйесінде қарастырайық (13.1 суретті қара). Келесі интег-ралдар , ( 13.1) фигураның сәйкес x және y өстеріне қатысты ста-тикалық моменттері деп аталады. Координаттық өстерді параллель орын ауыстырса, қиманың статикалық моменттері қалай өзгеретінін анықтайық (13.2 суретті қара). x2 = x1 - a; y2 = y1 – b болатыны айқын. Сонда , . y2 а мен b шамаларын, мен стати-калық моменттері нөлге тең болатындай, таңдап алуға болады (тек бір ғана ретімен). Центрлік өс деп оған қатысты статикалық момент нөлге тең болатын өсті атайды. Центрлік өстерінің қиылысу нүктесі қиманың ауырлық центрі деп аталады. (x1, y1) координат жүйесінде ауырлық центрінің координаттары осыған тең , . (13.2) Құрама қиманың статикалық моменті оны құраушы аймақтарының статикалық моменттерінің қосындысына тең екенін айтып өтейік. жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|