Толық ықтималдылық формуласымен тығыз байланысты болатын формула Байес формуласы
Байес Томас (1702-1761)- ағылшын математигі, Лондондағы король ұйымының мүшесі. Байес формуласы ықтималдылықтарды к-бейту теоремасы мен толық ықтималдылық формуласының салдары болып келеді Егер А оқиғасы толық топ құратын бірікпейтін оқиғалардың (боложаулардың-гипотезалардың) біреуімен пайда болатын болса, онда әрбір болжаудың шартты ықтималдығы үшін теңдігі орындалады
Бернулли формуласы
Ықтималдылықтар теориясы мен математикалық анализ негізін қалаушылардың бірі
Париж ғылымдар академиясының (1699) және Берлин ғылымдар академиясының (1701) шетелдік мүшесі
Якоб Бернулли (1654 – 1705)
швейцар математигі
Айталық п тәуелсіз сынақтар жүргізілсін, әр сынақта А оқиғасының пайда болу ықтималдылығы р, ал пайда болмау ықтималдылығы сәйкес q = 1 – p болсын
п тізбектелген сынақтар нәтижесінде А оқиғасы т рет пайда болу ықтималдылығын анықтау керек
Ізделінді ықтималдылықты Рп(т) деп белгілейік
Бернулли схемасы Бір сынақ нәтижесінде екі оқиға орындалуы мүмкін А және Ā
Шындығында р1(1) = p, р1(0) = q
р1(1) + р1(0) = p + q = 1 Бернулли схемасы Екі сынақ нәтижесінде 4 оқиға орындалуы мүмкін А1, Ā1 және А2, Ā2
Сонымен р2(2) = р2; р2(1) = 2р·q; р2(0) = q2
р2(2) + р2(1) + р2(0) = (p + q)2 = 1
