Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы. Бернулли формуласы және оның салдарлары. Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық моделдері
математика пәнінің оқытушысы Алимбекова Ләззат Турдыманбетовна
Жамбыл политехникалық жоғары колледжі
10.3.2.5 толық ықтималдықты табу формуласын біледі және оны есеп шығаруда қолданады;
Оқу мақсаты:
10.3.2.6 Байес формуласын, Бернулли формуласын қолдану шартын біледі және оны есеп шығаруда қолданады.
Есептерді шешу кезінде Байес формуласын және толық ықтималдық формуласын, Бернулли формуласын қолдануды қарастыру
Сабақ мақсаты:
бірлік ықтималдылық- единичная вероятность — individual probability
Терминология:
Шартты ықтималдылық -условная вероятность — conditional probability
Шартсыз ықтималдылық - безусловная вероятность — absolute probability
Болжамдар ықтималдылығы – вероятность
гипотез — probability of hypotheses
Онда А оқиғасының ықтималдылығы толық ықтималдылық формуласымен былайша есептеледі:
Айталық А оқиғасы қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын Н1, Н2, ..., Нn оқиғаларының тек қана біреуімен пайда болсын.
Р(А)=
+…+ Р(Нn)* Р(A\ Нn)
Р(Н1)* Р(A\Н1)
+ Р(Н2)* Р(A\Н2)
P(A)
немесе
Онда А оқиғасы -кездейсоқ алынған ақаулы деталь
Мысал 1. Оқу шеберханасында а,в,с станоктарында сәйкес барлық детальдың 25%, 35 %, 40 % дайындайды. Олардың өнімдерінің сәйкес 15 %, 12 %, 6 % ақаулы (бракованные). Кездейсоқ алынған деталь ақаулы болу ықтималдылығын анықтау
Н1 – деталь а станогында жасалған
Н2 – деталь в станогында жасалған
Р(А\Н1)=0,15
Н1,
Н2,
Н3 – деталь с станогында жасалған
Н3
Р(Н1)=0,25
Р(Н2)=0,35
Р(Н3)=0,4
қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық жүйесін құрайды
Р(А\Н2)=0,12
Р(А\Н3)=0,06
Алынған ақаулы деталь а станогында жасалған
Алынған ақаулы деталь а станогында жасалған
Алынған ақаулы деталь а станогында жасалған
