«Туынды және дифференциал» кмм айнаколь орта мектебі 2012ж
у=3х³-4,5х² функциясының туындысын табыңдар
жүктеу/скачать 29,36 Mb.
|
| 1.у=3х³-4,5х² функциясының туындысын табыңдар.
А)-; В) 9х-9; C) 9x²-9x; Д) 9х²-8х. 2. у=х-2 түзуі у=f(x) функциясының абциссасында жанайды. f(-1)-ді табындар. А); В) 2; C) 3; Д)-2. 3.f(x)=13x²-7x+5 функциясының туындысын тауып f '(0)+f '(-1) өрнегінің мәнін есептендер. А); В) 30; C) 25; Д)-10. 4. y=функциясының туындысын табыңдар: А); В) ; C) -; Д). 5. y=(x-6 функциясының туындысын табыңдар. А); В) 24(; C) (x-6; Д)8(.
А); В) ; C) -4; Д) 4. 7.f(x)=2x³-5x функциясының графигіне М(2;6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар. А); В) ; C) ; Д). 8. f(x) = (функциясының туындысы неге тең? А); В) 12; C) 8; Д)5. 9. y = 4cos²3x функциясының туындысын табыңдар: А); В) ; C) ; Д) . 10. Егер f (x)=(1-2x)(2x+1) болса , онда f 'ʹ(0,5) мәнін табыңдар. А); В) -4; C) 2; Д)0. 11.Абциссасы =1 нүктесінде y=+x функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазындар. А); В) y=5x-3; C) y=3x+7; Д)y=x-7. 12.Абциссасы =1 нүктесінде f(x) = функциясының графигіне жанама жүргізілген. Абсцисса x=31 болғандағы жанама графигінің ординатасын табыңдар. А); В) 19; C) 16; Д)15. 13. f (x) = x³ + функциясының туындысы неге тең. А) 3х + 2 ; В) 3х² + 2 ; С) 3х² + ; Д) 3х² + .
А)мәні жоқ ; В) -; С)1 ; Д) -1. 15.Нүкте түзу бойымен S(t) = 2t³ +t² -4 заңы бойынша қозғалады. t =2 кезіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. А)20; В)28; С) 64; Д)16. 16. f(x)= функциясының туындысын табыңдар. А) ; B) tg5x + 1; C); D) −.
А); В)1,5; С) 1+ ; Д) – 1,5 . 18.f(x) = ctg функциясының туындысын табыңдар. А); В); С) − ; Д) – . 19.f(x)=2 +6 функциясының туындысын тауып,f '(-2), f '(2) өрнегінің мәнін есептеңдер. А)-18;6; В)36;12; С) 22;-10; Д )-16;5. 20.f (x)=- 2-12x+5 функциясы берілген f '(x)=0 теңдеуін шешіндер. А)-3;4; В)-2;6; С) 3;-4; Д)2;-6. 21. y=(2x+1)² және y=(x+2)² функцияларының графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болса,онда неге тең. А) -4; В) 3; С) 0; Д) 1. 22.f(x)=9x - функциясы берілген f '( x)≥0 теңсіздігін шешіңдер. А) (-3;3); В) (-∞;-3] [3; ; С) (-∞; -3) Д) [-3;3]. 23.f(x)=туындысын табыңдар және f '(x) теңсіздігін шешіңдер. А)(-; + ; В) ( + ; С) (- ; + ; Д ) (- ; + . 24.f(x)=(+ )∙ (- ) функциясының туындысын табыңдар. А) ; В); С) ; Д; 25. f(x)= sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең ? А)- cosх; В)- sinх; С) 1; Д) cosх. Есептердің шығарылуы: 1.у=3х³-4,5х² функциясының туындысын табыңдар. А)-; В) 9х-9; C) 9x²-9x; Д) 9х²-8х. Шешуі: Көпүшенің туындысын табу үшін әрбір қосылғыштан жеке-жеке туынды табамыз. Сонда у´=(3х³-4,5х²)'ʹ=9x²-9x. Жауабы: C) 9x²-9x. 2. у= х-2 түзуі у=f (x) функциясының абсциссасында жанайды. f '(-1)-ді табындар. А); В) 2; C) 3; Д)-2. Шешуі: yf()+f '()() жанаманың теңдеуі х-2=f(1)+f '(1)(х-1) f '()=k k=1 f(-1)=(-1)-2=-3 Жауабы: А. 3. f(x)=13x²-7x+5 функциясының туындысын тауып f '(0)+f '(-1) өрнегінің мәнін есептендер. А); В) 30; C) 25; Д)-10. Шешуі: Туындысын табамыз; f '(x)=(13x²-7x+5)' =26x-7 f '(0)=26∙0-7= -7, f '(-1)=26∙(-1)-7=− 33; f'(0)+f '(-1)= -7 - 33= - 40 Жауабы: А 4. y=функциясының туындысын табыңдар: А); В) ; C) -; Д). Шешуі: Бөлшектің туындысының формуласын қолданамыз: )'ʹ= y'== Жауабы: А. 5.y=(x-6 функциясының туындысын табыңдар. А); В) 24(; C) (x-6; Д)8(. Шешуі:( дәреженің туындысының формуласын қолданамыз. y'ʹ=(()'ʹ= 24(∙ (x-6 = =24∙ ( =8( Жауабы: Д)8(. 6. y(x) = tgx функциясының x = нүктесіндегі туындысының мәнін есептендер: А); В) ; C) - 4; Д) 4. Шешуі: y'ʹ(x)=(tgx)'ʹ= y'ʹ( = =4 Жауабы: Д) 4. 7.f(x)=2x³-5x функциясының графигіне М(2;6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар. А); В) ; C) ; Д). Шешуі:f '(үктеде өтетін жанаманың бұрыштық коэффициентіне тең туындының геометриялық мағынасын береді. Cонда f'(x)=(2x³-5x)'=6x²-5 y=6 тең болатын нүктеден өтеді. tgα=6∙(2)²-5=6∙4-5=19 Жауабы: В . 8.f(x)=(функциясының туындысы неге тең? А); В) 12; C) 8; Д)5. Шешуі:Екі мүшенің айырымы мен қосындысының көбейтіндісінің формуласын қолданамыз. f(x)=-1, f '(x) = (-1)'ʹ=8- 0=8 Жауабы: С) 8. 9.y=4cos²3xфункциясының туындысын табыңдар: А); В) ; C) ; Д) . Шешуі: 2cos²x=1+cos2x формуласын қолданамыз, сонда y=2∙2cos²3x=2∙(1+cos6x) y'ʹ=(2+2cos6x)'ʹ= (2)'ʹ+( 2cos6x)'ʹ= =0+2(-sin6x)∙(6x)ʹ=−12sin6x
А); В) -4; C) 2; Д)0. Шешуі:f(x)=(1-2x)(1+2x)=(1)² - (2x)²=1 - 4x² f '(x)=(1-4x²)'ʹ=0-8x f '(0,5)=−8∙0,5=−4 Жауабы: В) −4 11.Абцисассы =1 нүктесінде y=+x функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазындар. А); В) y=5x-3; C) y=3x+7; Д)y=x-7. Шешуі:yf()+fʹ'()() жанаманың теңдеуі f(1)=+1=2, f ' (x)=yʹ=(+x)'ʹ=4 f ' (1)=4∙+1=4+1=5 y=2+5(x−1)=2+5x-5=5x-3, y=5x-3
А); В) 19; C) 16; Д)15. Шешуі:f(1)= =1, f '(x)== , y=1+(x-1)=1 + x - = x + y= жанаманың теңдеуі. х=31 y =∙31++ = =16 Жауабы: C)16. 13. f (x) = x³ + функциясының туындысы неге тең. А) 3х + 2 ; В) 3х² + 2 ; С) 3х² + ; Д) 3х² + . Шешуі : f '(x) =' =' +)' = 3х² + . Жауабы:С ) 3х² + ; 14. . f(x) =tg функциясының х = - π туындысын есептендер. А)мәні жоқ ; В) -; С) 1 ; Д) -1. Шешуі : f '(x) = ' = f '(-)= = = =1. Жауабы:С )1. 15.Нүкте түзу бойымен S(t) = 2t³ +t² -4 заңы бойынша қозғалады. t =2 кезіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. А)20; В)28; С) 64; Д)16. Шешуі : Туындының физикалық мағынасы қозғалған дененің t уақыт ішіндегі жүрілген жолдын туындысы ,сол t уақыттағы жылдамдығын анықтайды. S'(t) =ν(t) ν(t) =(2t³ + t² -4)'ʹ =6t² + 2t , ν(2)= 6∙2² + 2∙ 2=24 +4 =28. жүктеу/скачать 29,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|