Математикалық сауаттылықтан түрлі тақырыптағы есептер

1. Фермерде сыйымдылықтары 15, 16, 18, 19, 20 және 31 литр болатын ыдыс бар. Олардың бірі қаймақпен толтырылған, қалғандары айранмен немесе сүтпен толтырылған. Фермердің айтуы бойынша сүттің көлемі айраннан екі есе көп. Онда қаймақ неше литр ыдысқа салынған?

Шешуі: Барлық ыдыстардың көлемін қосып шығамыз.

15+16+18+19+20+31=119 литр

1. 
   15 литр қаймақ тақ сан болсын. Онда 119-15=104 литр
   

2. 
   20 литр қаймақ жұп сан болсын онда 119-20=99 литр
   

33 литр айран, 66 литр сүт. Есептің шарты орындалды. Жауабы: Е)20 литр

А) 19 В) 18 С)16 Д) 15 Е) 20

2. Кітаптың барлық беттерін белгілеу үшін 1392 цифр қолданылады. Кітап неше беттен тұрады?

1. 
   1-ден 9-шы бетке дейін 9 цифр
   
2. 
   10-нан 99-шы бетке дейін 90*2=180 цифр
   
3. 
   100-ден 999-шы бетке дейін 900*3=2700 цифр
   

А) 300 В) 400 С) 500 Д) 450 Е) 550

3. 42⁴³-43⁴⁵ өрнегінің мәні қандай цифрмен аяқталады?

Шешуі: 1) 2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

Әрбір 4 қадамда қайталанады 43:4=10 (қалдық 3) онда 2³=8 цифрымен аяқталады.

1. 
   3¹=3
   

3³=27

3⁴=81

3⁵=243

Әрбір 4 қадамда қайталанады 45:4=11 (қалдық 1) онда 3¹=3 цифрымен аяқталады.

Енді екі соңғы цифлардың айырымын табамыз, яғни 8-3=5 Жауабы: Е) 5

А) 1 В) 2 С) 3 Д) 4 Е) 5

4. Ескі будилник әр 24 сағат сайын 8 минутқа кешігеді. Таңертең сағат

7⁰⁰-де тұру үшін, бұл будилникті бүгін 22⁰⁰-де неше минутқа алға жылжытып қою керек!

Шешуі: 1 сағатта қанша уақытқа кешігетінін табамыз.

24 сағатта – 8 минут кешігеді

3 сағатта -1 минут кешігеді

1. 
   сағатта – 20 секунд кешігеді.
   

Онда: 20 секундты 9-ға көбейтеміз.

20*9=180 секунд=3 минут

Жауабы: В) 3 минут

А) 9 мин В) 3 мин С) 1 мин 30 с Д) 2 мин 40 сек Е) 15 мин

5. Пойыз ұзындығы 475 м көпірден 45 секундта өтті, ал станция кезекшісі тұсынан 20 секунтда өтті. Пойыздың ұзындығын табыңдар.

Шешуі: l₁- пойыз ұзындығы, l₂-көпір ұзындығы, Ʋ-пойыз жылдамдығы, t₁-пойыздың бағаннан өткен уақыты, t₂- көпірден өткен уақыты болсын. Онда мына формуланы қолданып табамыз.

l₁+l₂=Ʋ*t₂

l₁+475=

Ʋ=

Жауабы: В) 380 метр

А) 211 м В) 380 м С) 400 м Д) 855м Е) 350 м

6. 10%-тік 800г тұз қоспасынан 25%-тік тұз концентрациясын алу үшін осы қоспаға неше грамм тұз қосу керек?

Шешуі: 800г тұз қоспасындағы 10%-тік тұздың салмағын табамыз.

800* =800*0,1=80 грамм тұз бар.

Қосылатын тұздың салмағын х грамм деп белгілеп мынадай пропорция құрамыз.

800+х 100%

80+х 25%

20000+25х=8000+100х

100х-25х=20000-8000

75х=12000

х=12000:75

х=160 грамм

Жауабы: С) 160 грамм

А) 550 г В) 450г С) 160г Д) 500г Е) 350 г

7. Стакандағы 100г ерітіндінің құрамындағы қанттың концентрациясы 15% еді. Оның үстіне тағы 250 г қайнаған су құйылып, 50г қант салынды. Пайда болған ерітіндінің құрамындағы қанттың концентрациясын табыңыз.

Шешуі: 100* =15 г қант бар.

Ерітінді: 100+250су+50г қант=400 грамм

Қант: 15г+50г=65 грамм

Пропорция құрып концентрациясын табамыз:

400 100%

х= =16,25%

Жауабы: Д) 16,25%

А) 18,75% В) 13% С) 14% Д) 16,25% Е) 25%

8. Көрші үш үйдің біріншісі 5 қап ұн, екіншісі 3 қап ұн сатып алды. Осы ұнды 3 үй тең бөліп алды. Үшінші үй иесі 7200 теңгені бірінші үй мен екінші үй иелеріне алған мөлшеріне қарай бөліп берді. Бірінші үй иесі неше теңге ақша алды?

Шешуі: 1-үй-5 қап қап

2-үй-3 қап қап

3- үй - қап қап

8:3= қап

1-ші үй иесі: 5-= ұн берді

2-ші үй иесі 3-= қап ұн берді

7200:=7200:=7200*=2700 теңге

1. 
   қап ұн 2700 тг тұрады.
   

9. Үш балықшы бірнеше балық аулады. Бірінші балықшы барлық аулаған балықтардың біреуін лақтырып тастап қалғанының бөлігін алды. Екінші балықшы осыдан қалған балықтардың біреуін лақтырып тастап қалғанының бөлігін алды. Үшінші балықшыда дәл солай жасағанда шелекте 14 балық қалды. Бастапқыда барлығы неше балық аулаған?

Шешуі: Соңында шелекте 14 балық қалған болса, 1-= бөлігі қалады.

3-балықшы: 14*=21; 21+1=22

2-балықшы: 22* =33; 33+1=34

1-балықшы: 34*=51; 51+1=52

Бастапқыда 52 балық аулаған. Жауабы: В) 52

А) 46 В) 52 С) 56 Д) 49 Е) 58

10. Әділ 7 жылқыны 15 күн жемдеуге 21 қап кебек жұмсайды. Ол 4 айда

(120 күн) 20 жылқыны жемдеуге жоспарлап жем қорын әзірлемек болды. Әділ ең кем дегенде қанша қап кебек әзірлеуі керек.

Шешуі: =

х= қап

Жауабы: А) 480 қап

А) 480 В) 360 С) 560 Д) 280 Е) 140

11. 90 сиыр 88 күнде жейтін азықты 99 сиыр неше күнде жейді?

Шешуі: 90-88

99-х

Кері пропорционал шамалар болғандықтан мынадай пропорция құрамыз:

Жауабы: С) 80

А) 96,8 В) 100 С) 80 Д) 75 Е) 64