Учебная программа дисциплины syllabus 1 Данные о преподавателях



бет23/32
Дата26.11.2022
өлшемі1,21 Mb.
#52870
түріУчебная программа
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   32
Байланысты:
УМК.ТИУ (1)

Контрольные вопросы:

  1. Сравнение классов точности.

  2. Порог чувствительности.

  3. Оценка порога чувствительности.

  4. Примеры оценки чувствительности.

  5. Оценка рабочей зоны СИ.



Лекция 15.
Расчет погрешности измерительной системы.

Измерительная система по определению, приведенному выше предназначена для восприятия, переработки и хранения измерительной информации в общем случае разнородных физи­ческих величин по различным измерительным каналам (ИК). По­этому расчет погрешности измерительной системы сводится к оценке погрешностей ее отдельных ИК.


В соответствии с формулой (3.6) результирующая относитель­ная погрешность ИК составит

δик (х) = ±[δк + δи(│хп / х│-1)], (3.10)


где х — текущее значение измеряемой величины; хп — предел данного диапазона измерения канала, при котором относитель­ная погрешность минимальна; δи, δк — относительные погрешно­сти, вычисленные соответственно в начале и конце диапазона.


Поскольку ИК есть цепь различных воспринимающих, преоб­разовательных и регистрирующих звеньев, то для определения δик, (х) необходимо прежде всего оценить СКО погрешностей этих m звеньев δj. Тогда результирующая СКО погрешности ИК будет

σик = √∑σ2i + ∑ σ2i iдоп, (3.11)


где σiдоп — дополнительные погрешности от n влияющих факто­ров; σj = δj / kj, δj - границы допускаемой основной погрешности; kj, — квантильный коэффициент, определяемый законом распре­деления и доверительной вероятностью нахождения погрешности в заданном интервале.


Пример. Определить погрешность канала измерения мощ­ности, структурная схема которого приведена на рис. 3.10. Здесь ТТ и ТН — соответственно трансформаторы тока и напряжения; ПР ПРд,, — преобразователи соответственно мощности и тока; К — коммутатор; АЦП — аналого-цифровой преобразователь. Ис­ходные данные: относительная погрешность ТТ, приведенная к началу диапазона измерения, составляет δттн = 0,1%, а к концу - δттк = 0,5%; относительная погрешность ТН δтн = 0,5%; СКО по­грешность преобразования мощности состоит из пяти составляю­щих: основной погрешности (1%); погрешности от пульсации (0,2%); дополнительной погрешности от изменения cos φ (0,15%); погрешности от колебания напряжения питания (0,1%) и от ко­лебаний температуры окружающей среды (0,6%); cos φ (p= 0,85; δ = 0,06% и от изменения температуры окружающей среды; погреш­ность коммутатора на 128 каналов состоит из трех составляющих: погрешности падения напряжения открытого ключа (0,4%), от утечки тока в каждом из 127 закрытых ключом каналов (0,13%) и пульсации несущей частоты (0,06%); δкАЦП =0,2%, δкАЦП = 0,3%.

Рис. 3.10. Канал для измерения мощности.

Р е ш е н и е. 1. Учитывая, что закон распределения погрешно­сти неизвестен, примем его равномерным (к=1,73), и по формуле (3.11) находим δттк = 0,06% и δттн= 0,29%.


2. Для трансформатора напряжения δттн = δтнк = 0,5%. Прини­мая предыдущие условия, δттн = δтнк = 0,29%.
3. Для преобразователя мощности δРiн = δРiк = δРГ.


. Тогда σPI = √∑σi = √ l2+0,22+0,152+0,l2 = 1,06%.
Здесь не учтена погрешность от колебаний окружающей тем­пературы, так как эта погрешность жестко коррелирована (ρ = 1) с погрешностью преобразователя ПР для которого она составля­ет σ = 0,06%. В этом случае СКО погрешностей складываются алгебраически σдоп = σРI + σ = 0,66% и учитываются уже в суммар­ной погрешности этих преобразователей.
Поскольку ПРIn не имеет других погрешностей, то общая по­грешность преобразователей составит

σПР = √ σ2РI + σ2доп= √1,06 + 0,66 = 1,3%





  1. Для коммутатора, приняв условия п. 1,

σк = (1/1,73)= √ 0,42 + 0,132 + 0,062 = 0,24%.


При этом σк = σкн = σкк.

  1. Относительные погрешности АЦП заданы. Полагая закон их распределения равномерным, получим

σАЦПн = 0,2/1,73 = 0,13%; σАЦПк = 0,3/1,73 = 0,17%.





  1. Окончательно СКО ИК для конца диапазона составит

σик= √0,062 +0,292 +I.302 н-0,242 +0,1322 = 1,37%,


а для начала


σик= √ 0,292+0,292 +l,302 +0,242 +0.I72 = 1,71%.


7. Приняв квантильный коэффициент к = 1,95 для доверительной вероятности Р = 0,95, окончательно для начала и конца диапазона измерений ИК получим σк = 1,95·1,37 = 2,66% и σи = 1,95 ·1,71 =3,32%.


Тогда с учетом округлений по ряду (3.4)

σик(х) = ±[2,5+3 ( |хп - х|)- 1)].


Это расчетное значение погрешности следует умножить на коэффи­циент запаса, учитывающий старение элементов ИК Обычно для рас­смотренных звеньев ИК скорость старения не превышает 0,1 % в год.


Литература: 1 осн. [144-146], 3 осн. [3-93].




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   32




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет