Учебно-методический комплекс дисциплины Редакция 1
Основные математические функции MatLab
жүктеу/скачать 1,47 Mb.
|
УМКД-Основы ITIL-ITSL. Mathcad. Matlab.
| 1.4. Основные математические функции MatLab
MatLab содержит в себе все распространенные математические функции, которые доступны по их имени при реализации алгоритмов. Например, функция sqrt() позволяет вычислять квадрат числа и может быть использована в программе следующим образом: x = 2; y = 4; d = sqrt(x^2+y^2); %вычисление евклидового расстояния Аналогичным образом вызываются и все другие математические функции, представленные в табл. 1.2. Таблица 1.2. Основные математические функции MatLab
Почти все элементарные функции допускают вычисления и с комплексными аргументами. Например: res = sin(2+3i)*atan(4i)/(1 — 6i); % res = -1.8009 — 1.9190i или exp(i*x) = cos(x)+i*sin(x); Ниже показан пример задания вектора с именем a, и содержащий значения 1, 2, 3, 4: a = [1 2 3 4]; % вектор-строка Для доступа к тому или иному элементу вектора используется следующая конструкция языка: disp( a(1) ); % отображение значения 1-го элемента вектора disp( a(2) ); % отображение значения 2-го элемента вектора disp( a(3) ); % отображение значения 3-го элемента вектора disp( a(4) ); % отображение значения 4-го элемента вектора т.е. нужно указать имя вектора и в круглых скобках написать номер индекса элемента, с которым предполагается работать. Например, для изменения значения 2-го элемента массива на 10 достаточно записать a(2) = 10; % изменение значения 2-го элемента на 10 Часто возникает необходимость определения общего числа элементов в векторе, т.е. определения его размера. Это можно сделать, воспользовавшись функцией length() следующим образом: N = length(a); % (N=4) число элементов массива а Если требуется задать вектор-столбец, то это можно сделать так a = [1; 2; 3; 4]; % вектор-столбец или так b = [1 2 3 4]’; % вектор-столбец при этом доступ к элементам векторов осуществляется также как и для векторов-строк. Следует отметить, что векторы можно составлять не только из отдельных чисел или переменных, но и из векторов. Например, следующий фрагмент программы показывает, как можно создавать один вектор на основе другого: a = [1 2 3 4]; % начальный вектор a = [1 2 3 4] b = [a 5 6]; % второй вектор b = [1 2 3 4 5 6] Здесь вектор b состоит из шести элементов и создан на основе вектора а. Используя этот прием, можно осуществлять увеличение размера векторов в процессе работы программы: a = [a 5]; % увеличение вектора а на один элемент Недостатком описанного способа задания (инициализации) векторов является сложность определения векторов больших размеров, состоящих, например, из 100 или 1000 элементов. Чтобы решить данную задачу, в MatLab существуют функции инициализации векторов нулями, единицами или случайными значениями: a1 = zeros(1, 100); % вектор-строка, 100 элементов с % нулевыми значениями a2 = zeros(100, 1); % вектор-столбец, 100 элементов с % нулевыми значениями a3 = ones(1, 1000); % вектор-строка, 1000 элементов с % единичными значениями a4 = ones(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов с % единичными значениями a5 = rand(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов со % случайными значениями Матрицы в MatLab задаются аналогично векторам с той лишь разницей, что указываются обе размерности. Приведем пример инициализации единичной матрицы размером 3х3: E = [1 0 0; 0 1 0; 0 01]; % единичная матрица 3х3 или E = [1 0 0 0 1 0 0 0 1]; % единичная матрица 3х3 Аналогичным образом можно задавать любые другие матрицы, а также использовать приведенные выше функции zeros(), ones() и rand(), например: A1 = zeros(10,10); % нулевая матрица 10х10 элементов или A2 = zeros(10); % нулевая матрица 10х10 элементов A3 = ones(5); % матрица 5х5, состоящая из единиц A4 = rand(100); % матрица 100х100, из случайных чисел Для доступа к элементам матрицы применяется такой же синтаксис как и для векторов, но с указанием строки и столбца где находится требуемый элемент: A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; % матрица 3х3 disp( A(2,1) ); % вывод на экран элемента, стоящего во % второй строке первого столбца, т.е. 4 disp( A(1,2) ); % вывод на экран элемента, стоящего в % первой строке второго столбца, т.е. 2 Также возможны операции выделения указанной части матрицы, например: B1 = A(:,1); % B1 = [1; 4; 7] – выделение первого столбца B2 = A(2,:); % B2 = [1 2 3] – выделение первой строки B3 = A(1:2,2:3); % B3 = [2 3; 5 6] – выделение первых двух % строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы А. Размерность любой матрицы или вектора в MatLab можно определить с помощью функции size(), которая возвращает число строк и столбцов переменной, указанной в качестве аргумента: a = 5; % переменная а A = [1 2 3]; % вектор-строка B = [1 2 3; 4 5 6]; % матрица 2х3 size(a) % 1х1 size(A) % 1х3 size(B) % 2х3 жүктеу/скачать 1,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|