Учебное пособие для студентов-математиков Алматы, 2011 удк ббк

• 
  Диафантовы уравнения
  
• 
  Алгоритмы на графах
  
• 
  Сравнительный анализ алгоритмов скелетизации
  
• 
  Сопоставление модели и алгоритма
  
• 
  Brute force как средство передачи информации
  
• 
  Линейная алгебра и многомерная геометрия
  
• 
  Математика: содержание, методы и их значение
  
• 
  Алгебра: кольца, модули и категории
  
• 
  Информационные ресурсы Интернета
  
• 
  Поле алгебраических чисел
  

• 
  «Длинная» арифметика
  
• 
  Странный мир вычислительной математики
  
• 
  Архипелаг математических методов в океане современных проблем
  
• 
  Конец эры алгоритма
  
• 
  Возможен ли искусственный интеллект?
  
• 
  CASE-мышление: вы готовы программировать иначе?
  
• 
  Интернет об Интернете
  
• 
  Страсть к обобщению
  
• 
  Определяемость абелевых групп своими подгруппами и почти изоморфизм
  
• 
  Вложения многообразий в евклидовы пространства
  
• 
  Шестиугольные три-ткани с частично симметричным тензором кривизны
  
• 
  Метод 6-одевания и интегрируемые иерархии
  

***
В формализованных языках (исчислениях, формальных сис­темах) математической логики переменными называются сим­волы строго фиксированного вида, могущие при определенных условиях заменяться выражением данного исчисления. Это от­носится к свободным (или значащим) переменным, примером которых может служить переменная в неравенстве х > 5, обра­щающемся при подстановке вместо х, скажем, цифры 7 (то есть обозначения для числа) 7 в истинное высказывание, а при под­становке цифры 2 – в ложное высказывание. Что касается свя­занных (или фиктивных) переменных, то они сами по себе во­обще ничего не означают, несут чисто синтаксические функции и могут (при соблюдении некоторых элементарных предосто­рожностей) «переименовываться», то есть заменяться другими переменными.

***
С появлением первых персональных компьютеров Apple в 1977 году и развитием сетевой инфраструктуры начинается новая эпоха истории вирусов. Появились первые программы-вандалы, которые под видом полезных программ выкладывались на BBS, однако после запуска уничтожали данные пользователей. В это же время появляются троянские программы-вандалы, проявляющие свою деструктивную сущность лишь через некоторое время или при определённых условиях.

***
Одно из самых успешных применений теории хаоса было в экологии, когда динамические системы, похожие на модель Рикер, использовались, чтобы показать зависимость прироста населения от его плотности. В настоящее время теория хаоса также применяется в медицине при изучении эпилепсии для предсказаний приступов, учитывая первоначальное состояние организма. Похожая область физики, названная квантовой теорией хаоса, исследует связь между хаосом и квантовой механикой. Недавно появилась новая область, названная хаосом относительности.