Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| разделить на скорость.)
150 : 75 = 2 (ч) — через 2 часа они встретятся. — Какое расстояние пройдет за это время лыжник? 15 · 2 = 30 (км) — на таком расстоянии от зимовки они встретятся. Приведем пример задачи, в которой фигурирует «скорость уда ления»: От одной пристани одновременно отошли две моторные лодки в противоположных направлениях. Одна шла со средней скоростью 250 м/мин, а другая — 200 м/мин. На каком рас стоянии друг от друга будут лодки через 40 мин? Работа над задачей: К задаче можно сделать рисунок. Хотя роли в способе ее реше ния рисунок не играет, но создает в воображении ребенка «кар тинку» сюжета задачи. 150 км 15 км/ч 60 км/ч ? 40 мин 200 м/мин 250 м/мин ? 212 Анализ задачи удобно провести «от данных»: — Что можно узнать, зная, что лодки двигались в противопо ложных направлениях со скоростью 200 м/мин и 250 м/мин? (Ско рость их удаления друг от друга.) 200 + 250 = 450 (м/мин) — на столько м лодки удалялись друг от друга за 1 мин. — Как найти, на сколько они удалились друг от друга за 40 мин? (Скорость удаления умножить на время.) 450 · 40 = 18 000 (м) = 18 км — расстояние между лодками через 40 мин. Используя зависимость между скоростью, временем и расстоя нием, решаются все виды задач на движение. Например: Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вы шли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это расстояние за 20 ч, другой — за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся? Работа над задачей: В методике рекомендуется делать рисунки ко всем задачам на движение. В данной задаче рисунок может сыграть отрицательную роль, поскольку два времени, обозначенные справа и слева отрез ка «путь», могут подтолкнуть ребенка к сложению этих данных (типичная ошибка — первым действием дети находят сумму: 20 + 30 = 50 ч, а затем пытаются делить все расстояние на эту сумму). Целесообразнее провести разбор текста «от данных», сразу фик сируя каждый шаг записью действия: — Что можно узнать, зная, что первый поезд проходит 1200 км за 20 ч? (Его скорость: расстояние делим на время.) 1200 : 20 = 60 (км/ч) — скорость 1 поезда — Что можно узнать, зная что второй поезд проходит 1200 км за 30 ч? (Его скорость: расстояние делим на время.) 1200 : 30 = 40 (км/ч) — скорость 2 поезда. — Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Скорость сближения и расстояние.) — Что из этих величин мы знаем? (Расстояние: 1200 км.) — Как найти скорость сближения? (Сложить скорости поездов.) 60 + 40 = 100 (км/ч) — скорость сближения. — Как найти время встречи? (Расстояние разделить на скорость сближения.) — 1200 : 100 = 12 (ч) — через 12 ч поезда встретятся. 213 Скорость сближения находим как разность скоростей в задачах «на движение вдогонку». Задач такого вида в рассматриваемом учебнике нет. Приведем пример такой задачи из учебника И.И. Ар гинской: Собака погналась за лисицей, которая была от нее на рас стоянии 30 м. Скачок собаки 2 м, скачок лисицы 1 м. В то вре мя как лисица делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка. Догонит ли собака лисицу? Сколько скачков она должна сделать для этого? Какое расстояние пробежит собака? Работа над задачей: Рисунок в этой задаче только создает «картинку» ситуации: Рассуждения: Скорость собаки — 2 скачка = 4 м, скорость лисицы — 3 скачка = = 3 м. Скорость собаки больше скорости лисицы, поэтому собака будет догонять лисицу. Скорость сближения: 4 м – 3 м = 1 м на каждые два скачка соба ки, т. е. на каждые 4 м пути собаки. Тогда 30 м собака сократит за 30 раз по 2 скачка, т. е. за 60 скачков. Расстояние, которое пробе жит при этом собака: 2 · 60 = 120 (м). жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|