Учебное пособие (задачник) по математической статистике
Студент Васечкин имеет при первом и втором рубежном контроле обучения по семи дисциплинам следующие оценки
жүктеу/скачать 454 Kb.
|
Банк задач по МС. печ.сб. окт.2010
- Бұл бет үшін навигация:
- Студентка Лисичкина имеет следующие экзаменационные оценки по пяти дисциплинам. На вопрос, сколько часов она потратила на подготовку к каждому экзамену, были получены ответы
- Имеются данные о пяти самых кассовых фильмах за последний год. В таблице представлены данные по рейтингам этих пяти фильмов и их бюджету (в у.е.)
- Методы получения точечных оценок параметров генеральной совокупности
Студент Васечкин имеет при первом и втором рубежном контроле обучения по семи дисциплинам следующие оценки:
На основе рангового коэффициента Спирмена найдите тесноту связи между результатами обучения при первом и втором рубежном контроле, рассматривая их, как выборочные наблюдения случайных величин. Сделайте вывод. Приведите конкретные примеры, в одном из которых коэффициент Спирмена был бы равен 1, а в другом 0. Вам известны данные о пяти магазинах, причем вы знаете количество обслуживающего персонала в этих магазинах и оценку качества обслуживания (быстрота, приветливость, знание ассортимента и т.д.) по двадцатибальной шкале (20-это максимум):
Найдите тесноту связи между этими данными, рассматривая их, как выборочные наблюдения случайных величин. сделайте вывод о том, насколько качество обслуживания связано с количеством обслуживающих. Студентка Лисичкина имеет следующие экзаменационные оценки по пяти дисциплинам. На вопрос, сколько часов она потратила на подготовку к каждому экзамену, были получены ответы:
На основе ранговых коэффициентов Спирмена и Кендалла найдите тесноту связи между результатом экзамена и количеством потраченных на подготовку к экзамену часов, рассматривая их, как выборочные наблюдения случайных величин. Показать согласованность в значениях ранговых коэффициентов. Мужчины и женщины по-разному оценивают положительные человеческие качества. Предложили мужчинам и женщинам на основе десятибальной шкалы (10 баллов – это максимум) оценить важность следующих пяти качеств у представителей противоположного пола:
Найдите тесноту связи между этими данными, рассматривая их, как выборочные наблюдения случайных величин. Сделайте вывод о том, насколько близки или далеки мужчины и женщины в оценках качеств партнеров. Имеются данные о пяти самых кассовых фильмах за последний год. В таблице представлены данные по рейтингам этих пяти фильмов и их бюджету (в у.е.):
Найдите тесноту связи между этими данными, рассматривая их, как выборочные наблюдения случайных величин. Сделайте вывод о том, насколько затраты на создание фильма влияют на его успех в прокате. Методы получения точечных оценок параметров генеральной совокупности Методом наибольшего правдоподобия найдите оценку параметра показательного закона распределения времени между авариями, если известно, за 5 месяцев работы сборочной автоматизированной линии получены такие данные по количеству аварий за каждый месяц работы: 3, 4, 1, 0, 2. Найдите вероятность того, что за шестой месяц произойдет 5 аварий. Методом наибольшего правдоподобия найдите оценку вероятности наступления события в биномиальном законе распределения, если известно, что в девяти независимых испытаниях событие наступило ровно 4 раза. Найдите вероятность того, что событие произойдет менее двух раз. Методом наибольшего правдоподобия найдите оценку параметра показательного закона распределения времени между авариями, если известно, за 6 месяцев работы сборочной автоматизированной линии получены такие данные по количеству аварий за каждый месяц работы: 2, 3, 2, 1, 4, 1. Найдите вероятность того, что за седьмой месяц произойдет 6 аварий. Методом наибольшего правдоподобия найдите оценку вероятности наступления события в биномиальном законе распределения, если известно, что в девяти независимых испытаниях событие наступило ровно 4 раза. Найдите вероятность того, что событие произойдет менее двух раз. Методом наибольшего правдоподобия найдите оценку параметра показательного закона распределения времени между авариями, если известно, за 6 месяцев работы сборочной автоматизированной линии получены такие данные по количеству аварий за каждый месяц работы: 2, 3, 2, 1, 4, 1. Найдите вероятность того, что за седьмой месяц произойдет 6 аварий. Исследуется количество заявок на товар, поступивших на предприятие в течение недели. Предполагается, что количество поступивших заявок починено закону Пуассона. Известно, что число полученных за предыдущие три недели заявок составило, соответственно, 5, 4, 5. Методом наибольшего правдоподобия вывести формулу для оценки параметра закона Пуассона на основе результатов выборки. Применив полученную оценку, вычислить вероятность того, что на следующей неделе на предприятие поступит 3 заявки. Трижды проводится эксперимент по одновременному подбрасыванию трех одинаковых монеток (три серии, состоящие из трех бросков). «Орел» выпал три раза в первом эксперименте, два раза во втором эксперименте и два раза в третьем эксперименте. Методом наибольшего правдоподобия найдите оценку вероятности выпадения «Орла» при однократном бросании одной монеты. (задача предложена Аносовой О.Д). Трижды проводится эксперимент по бросанию трех одинаковых монеток (три серии, состоящие из трех бросков). «Орел» не выпал ни разу в первом эксперименте, три раза во втором эксперименте и два раза в третьем. Методом наибольшего правдоподобия оценить вероятность выпадения «Орла» при однократном бросании одной монетки. Как еще можно оценить эту вероятность? Сравните результаты. Методом наибольшего правдоподобия найдите оценку вероятности наступления события в биномиальном законе распределения, если известно, что в девяти независимых испытаниях событие наступило ровно 4 раза. Найдите вероятность того, что событие произойдет менее двух раз. По исследованиям компании Мобильные Телефоны Средиземья среднее число проданных телефонов в первый день в каждом из офисов компании равнялось 15 (участвовали в опросе 10 торговых точек), а во второй день – 17 (участвовали 19 торговых точек). Определить наиболее доброкачественную точечную оценку числа ежедневных продаж телефонов. Какими свойствами должна обладать доброкачественная оценка? (Задача предоставлена Аносовой О.Д.) По исследованиям компании «Тише едешь - дальше будешь» среднее число проданных билетов за месяц в двенадцати офисах компании было таким: десять в пяти офисах и восемь в оставшихся офисах. Определить наиболее доброкачественную точечную оценку среднего числа ежемесячно продаваемых билетов в одном офисе. Какими свойствами должна обладать доброкачественная оценка? По исследованиям компании «Лютик» среднее число проданных билетов за месяц в семнадцати офисах компании было таким: четырнадцать в десяти офисах и пятнадцать в оставшихся офисах. Определить наиболее доброкачественную точечную оценку среднего числа ежемесячно продаваемых билетов в одном офисе. Какими свойствами должна обладать доброкачественная оценка? Исследуется количество заявок на товар, поступивших на предприятиу в течение недели. Предполагается, что количество поступивших заявок починено закону Пуассона. Известно, что число полученных за предыдущие три недели заявок составило, соответственно, 4, 3, 5. . Методом наибольшего правдоподобия вывести формулу для оценки параметра закона Пуассона на основе результатов выборки. Применив полученную оценку, вычислить вероятность того, что на следующей неделе на фирму поступит 6 заявок. За месяц продано 1 000 единиц товара. Используя подходящую модель закона распределения вероятностей, оценить вероятность того, что число рекламаций, которые поступят на эти продажи, не будет превосходить трех, если числе рекламаций на четыре проданные ранее такие же партии товара составляли, соответственно, 7; 2; 6; 5. Используя подходящую модель закона распределения вероятностей, оценить вероятность того, что число заявок на товар, которые поступят в следующую неделю, окажется больше 6, если из предыстории известно, что числа полученных в предшествующие пять недель заявок равнялось соответственно, 4; 2; 5; 3; 2. Покажите, что выборочное среднее является несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания. Найдите интервальную оценку математического ожидания нормального распределения с доверительной вероятностью 0.95, если получена оценка дисперсии , а среднее арифметическое выборки равно 31.2. Объем выборки равен 12. Исследуется количество заявок на товар, поступивших на фирму в течение недели. Предполагается, что количество поступивших заявок подчинено закону Пуассона. Известно, что число полученных за предыдущие три недели заявок составило, соответственно, 6, 8, 3. Методом наибольшего правдоподобия оценить параметр закона Пуассона. Вычислить вероятность того, что на следующей неделе на фирму поступит 4 заявки. Исследуется количество заявок на товар, поступивших на фирму в течение недели. Предполагается, их количество подчинено закону Пуассона. Известно, что за предыдущие три недели заявок поступило, соответственно, 4, 3, 5. Методом наибольшего правдоподобия вывести формулу для оценки параметра закона Пуассона на основе результатов выборки. Применив полученную оценку, вычислить вероятность того, что на следующей неделе на фирму поступит 6 заявок. жүктеу/скачать 454 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|