Ударного действия п. М. Алабуж ев
жүктеу/скачать 2,15 Mb. Pdf көрінісі
|
(V ) =
O. Если в качестве основных независимых величин возьмем Q, s, z, т о ф ункциональная св язь м еж ду безразмерными аргументами, число к о т о рых уменьш ается на три, б у д ет иметь вид: ф I - 9 м- , _ Л _ - л Л = о . \ Q Qs Qsz J А Н етрудн о видеть, что к . п . д . --'tj = = L = _ / + —щ®.
іѴ т Qsz Ф у н к ц и я Ф н а х о д и т с я н а о с н о в а н и и опытных данных. В к а ч е с т в е и л л ю с т р а ц и и и с п о л ь з у е м у ж е и з в е с т н ы е н а м д а н н ы е т а б л .
с п р а в о ч н и к а „ М а ш и н о с т р о е н и е “ [ 4 5 ] . На фиг. 4 изображ ены характеристики кузнечных молотов, построенные нами в безразмерных координатах. Каждая точка плоскости связывает -между собою все указанные величины, хотя область параметров построен ных молотов машин сравнительно невелика. На основании номограммы, построенной по сравнительно небольш ому числу точек для данной серии машин, путем интерполирования можно легко подобрать параметры новой машины. На фиг. 5 даны характеристики молотов по данным Кельдю шева В. А. [22]; так как в таблице отсутствует значение величины хода поршня s, то характерной длиной принято расстояние м еж ду нижним бойком и нижней кромкой направляющей бабы. Здесь отношение веса молота к весу бабы ле ж и т в пределах о т н о ш е н и я : = 3 0 т о 40. Q Приведенные номограммы для кузнечн ы х м олотов указывают н ап р а в л е ние экспериментальных исследований, обработки материала и выбора п а р а метров электропневматических молотков и перфораторов. Работа на бойке зависит от мощности электродви гателя N , угловой: скорости кривошипа ш, веса бойка Q, силы подачи Р, длины в о з д у ш н о й подушки I, диам етра цилиндра d и материала, по ко то р ом у производится: удар с коэффициентом восстановления k. 125-
ил и A 6 = G n N 9 CO, Qy P y Iy d, г, ft), если з качестве основных независимых величин возьмем ш, Iy Qy тогда А ° - = Ф + Ql I1 - Q l I J i OH Q l выбранном значении диаметра d и определенном значении k A 6 \Ql Ф N COQl P Q Y T ï + OS /о _ — ZtVf — 90
Ф иг. 4. Характеристики кузнечных молотов в безразмер ных координатах (по данным таблицы № 50 „Справочник машиностроения“, том 8). Q.S.Z
\ Q Q.d
Q- 25:
Обозначения: 75.60%
Q . S . Z ' ^ Q.5 Пример. Для точки „/C“ находим: __Л__________
__75т61 + Q . S ~ 4,15, Q . S . Z /• 4,7; г, = tgcf = !:8¼ функции Ф определяется из опыта, причем при некоторых неиз менных величинах, число аргументов уменьшается и тем самым облег чается нахождение функциональной связи междѵ ними, например, при
неизменном значении ------- Q ш Ao- Ql Ф CL
L ~ j , ■шQl П оследнее соотнош ение на основании опытных данных нетрудно изобра- з и т + г р а ф и ч е с к и в безразмерных координатах. Д алее, для выбранного режима работы машины, при данны х ее пара метрах, нужно специальное экспеоиментальное исследование для устан ов ления связи м еж д у работой на бойке и материалом, по которому произ водится удар, то есть нахож дение Аб = Ql(Pik). Весьма важ ное значение имеет вопрос о выборе параметров I0, d, г, о п ределяю щ их работу ударного узла при заданном значении работы единич- .
«о го удара Ac, и числа ударов z или значение ш = 30 30 Фиг. 5. Характеристики кузнечных молотков в б е з р а з м е р ных координатах (по данны м В. А. К ел ьдю ш ева [22]). 7 5 . 6 0 . N = /
Обозн ач ен и я: Qm \ 7 5 . 6 0 . А? = /•
Q. Q . I . Z \ Q J Q T . Z Пример. Для точки „ K “ находим: А 75 . 60 . N Q T Q 35; Q T 5,5;
Q T . Z = 8;
I = tgr = 6 9 ¾ , С корость в момент у д ар а зависит от следующих величин v = f ( / , r , l , Q 6d ,p 0,P,k). Вы бирая в качестве основных н езависим ы х единиц системы г и Q6, I P J Г получим
: V ' — = / (
Kr Q Q , k Здесь полезно выяснить зависимость от силы подачи и коэффициента восстановления при ударе
( О
127 при неизменных остальных данных, а также г, (J)
К р о м е т о г о , н у ж н о найти (3)
g \ Я ! Т о г д а при д а н н ы х A 6 и z выбираем Q n q . С л е д о в а т е л ь н о , о п р е д е л я т с я зн а чен и я и d = 30 И з (3) о п р е д е л я е м г, а из (2) I. В к а ч е с т в е к о н т р о л ь н о г о у с л о в и я и с п о л ь з у е м т е р м о д и н а м и ч е с к о е вы р а ж е н и е : З а в и с и м о с т и ( 1 ) , (2) и (3), н а й д ен н ы е по э к с п е р и м е н т а л ь н ы м данным, ц е л е с о о б р а з н о п р е д с т а в и т ь в ф о р м е г р а ф и к о в и н о м о г р а м м . В е с ь м а инт ер есн ы м б ы л о бы и м е ть графики с о о т н о ш е н и й (2) и ( 3 ) за п е р и о д о д н о г о цикла, зная из опы та и з м е н е н и я /, ш, ѵ за о ди н о б о р о т вала к р и в о ш и п а . 3 . Посхмотрим, к аки е у к а за н и я д а е т т е о р и я р а з м е р н о с т е й в о т н о ш е н и и и з у ч е н и я р а з р у ш е н и я горны х п о р о д . Р а с с м о т р и м да н н ы й в о п р о с с точки з р е н и я п р о х о д к и и п о т р е б л я е м о й м о щ н о сти . С о г л а с н о у т в е р ж д е н и ю проф . Л . А. Ш р е й н е р о том , что с к о р о с т ь б у р е ния о б р а т н о п р о п о р ц и о н а л ь н а т в е р д о с т и [72], с л е д у е т , ч то д л я креп к и х п о р о д д о л ж н а у в ел и ч и в а ть ся и с т е п е н ь и х изм ел ь ч а н и я (д и с п е р с н о с т и ß). Д а л е е , е с л и у ч е с т ь с о о б р а ж е н и я п роф . П. М . Ц и м б а р е в и ч а [68] по теории д о б ы в а е м о е ™ , то с к о р о с т ь б у р е н и я я в л я ет ся (в п е р в о м п р и б л и ж е н и и ) ф у н к ц и е й с л е д у ю щ и х в ел и ч и н : г д е v
;
1 2 8
мерная постоянная, определяемая из опыта, то формула бурения примет вид
. N D X V = k ------------ = С—----- æ R z d - (формула Медведко [46]). к З д есь коэффициент с = -------- . D должен быть найден из опыта. R z При указанных предполож ениях скорость бурения пропорциональна мощности и обратно пропорциональна квадрату диаметра. Кстати заметим, что работа разрушения хрупких тел обратно пропорциональна дисперности разруш аемого материала (закон Риттиигера), а по закону подобия (В.
Кир-
пичева) пропорциональна объемам деформируемых тел. Как отмечает Л. А. Шрейнер, при уменьшении линейных размеров тела, прочность его увеличивается: „Закон подобия с поправкой на масштабный фактор д о л жен находиться в соответствии с практическими данными. Д р у го го и нельзя ожидать, так как физически он вполне обоснован, как и закон Риттиигера“ [72, стр. 161]. А. И. Тер-Григорьян отмечает „Ни одна из предложенных формул, определяющих буримость горных пород, не может претендовать на полноту. Сложную задачу установления буримости горных пород м о ж но будет считать разрешенной тогда, когда будет дано уравнение, свя зываю щее механическую скорость бурения с физическими свойствами поро ды и среды, элементами режима бурения, параметрами долота и его п ере менным износом“ [61; 36]. На основании ознакомления с литературой по разрушению горных по род [8; 65; 74], а такж е физикой твердого тела чл. корр. АН СССР В. Д . Кузнецова [36] и механикой горных пород проф. П. М. Цимбаревич [68], автор д елает попытку рассмотреть вопрос о формуле бурения с точки з р е ния теории размерностей. Скорость бурения ѵ зависит от качества инструмента, режима бурения, свойств разрушаемой породы, системы разработки и организации работы. Будем рассматривать физико-техническую сторону вопроса, тогда ск о рость бурения
Ѳ,
R z, [i, X, N, M gpfA 6, P, o>, vo, z) параметры износ свойства режим бурения долота среды
где Q6 — вес долота (бура), кг; d — диаметр долота, см; I — длина долота, см; ß — угол приострения долота, [ßj = 1; е — число перьев долота, [е] = \; Ѳ — износ долота от сил трения, кг',см1; R z — а б с о л ю т н а я т в е р д о с т ь п о р о д ы , кг/см2; P — к о э ф ф и ц и е н т т р е н и я м е ж д у с р е д о й и д о л о т о м , [р] = 1; X — к о э ф ф и ц и е н т , х а р а к т е р и з у ю щ и й о ч и с т к у ш п у р а , [Х] = 1;
— р а б о т а о д н о г о у д а р а н а б о й к е , п р и у д а р н о в р а щ а т е л ь н о м буре н и и , кг/м; P — усилие подачи, кг; Oi— угловая скорость вращения долота, 1 /сек; V6 — скорость бойка в момент удара, смісек; z — число ударов бойка в мин. 9. Изв. ТПИ, т. 73. 1 2 9
З д е с ь и м е е м т р и н а д ц а т ь р а з м е р н ы х в е л и ч и н и ч е т ы р е б е з р а з м е р н ы х . П р и м е м з а о с н о в н ы е н е за в и с и м ы е велич ины : P , d, <о ( A f i O ) . Т аким о б р а з о м , при д а н н о й п о с т а н о в к е з а д а ч и и м е е м д е с я т ь б е з р а з м е р н ы х в ы р а ж е н и й (п — к = 1 3 — 3 = 1 0 ), о б ъ е д и н е н н ы х м е ж д у с о б о ю к а к о й -т о ф у н к ц и е й Ф ѵ — ф ( Р 6- J — _ J L _ V N M 4 , Aft V 6 di» \ P ’ d P d - 2 ’ P d - 2 ’ Pdsa ’ P d ’ P d ’ d O) O) B о б щ е м с л у ч а е н а х о ж д е н и е ф у н к ц и и Ф в е с ь м а с л о ж н о . И з р а з м е р н о с т и а р г у м е н т о в , в о з н и к а е т м ы сль о св я зи м е ж д у 1) и з н о с о м д о л о т а и т в е р д о с т ь ю п о р о д ы , т. е . Ѳ = f i / ? + 2) м е ж д у р а б о т о й на б о й к е и к р у т я щ и м м о м е н т о м Мкр = C j 2( A 6); 3) м е ж д у м о щ н о с т ь ю м аш ины , с к о р о с т ь ю б о й к а и у с и л и е м п о д а ч и , т о е с т ь N = à . , ( P , ѵ6). С ц е л ь ю вы явл ен ия о с н о в н ы х с в я з е й й с о о т н о ш е н и й в в е д е м н е к о т о р ы е у п р о щ а ю щ и е д о п у щ е н и я . П р и в р а щ а т е л ь н о м б у р е н и и р о л ь A 6 не с у щ е с т в е н н а , т о г д а при о д н и х и т е х ж е п а р а м е т р а х и н с т р у м е н т а и в о д н о м и т о м ж е р е ж и м е р а б о т ы б у р и л ь н о й м а ш и н ы , п р е н е б р е г а я и з н о с о м , и м е е м : v ~ w d. ф ( — - z— ^ , V P d - 2 J в и д ф у н к ц и и Ф н а х о д и т с я из опы та. Е с л и п р е д п о л о ж и м , что ф ( - Л + J d Z L I P d - 1 ) R , д о г а д к о й или н а в о д я щ е й м ы сл ь ю я в л я е т с я о ч е в и д н о е у с л о в и е , что с к о р о с т ь п р о х о д к и у м е н ь ш а е т с я с у в е л и ч е н и е м т в е р д о с т и п о р о д ы , т о г д а с к о р о с т ь б у р е н и я б у д е т о б р а т н о п р о п о р ц и о н а л ь н а т в е р д о с т и п о р о д ы , т. е. А Р IS Р 1) ZJ = (о а . ------------ = — — — К
.
'1 R z d R z Е с л и при о д н о й и т о й ж е т в е р д о с т и п о р о д ы нас и н т е р е с у е т с к о р о с т ь п р о х о д к и в з а в и с и м о с т и о т м о щ н о с т и , т о н е т р у д н о п о л у ч и т ь с т р у к т у р у ф о р м у л ы v — d ^ 0 ( ----- у P d ш / е с л и п о л о ж и т ь , что P d со J PdoA г д е К — c o n s t , о п р е д е л я е м а я и з опы та, 1) Согласно данным проф. Л. А. Ш рейнера объемная скорость разрушения
К ’ .
P Здесь
а — размерный коэффициент, со — скорость перемещения, p-Rz — твердость на вдавливание,
нагрузка, /С — размерный коэффициент [74, стр. І4У— 151]. По Л. А. Ш рейнеру при разработке рациональных режимов бурения следует исхо дить из твердости горных пород. 1 3 0
тогда v = К — , т. е. при одной и той ж е мощности, скорость . б у р е ния обратно пропорциональна Силе подачи (при избыточном давлении вели ки силы трения м е ж д у долотом и породой). При оптимальном р е ж им е величина осевого давления долж н а соответствовать мощности б у рильной машины [8]. При одной и той ж е энергии удара, для одной и той ж е среды скорость бурения, в известных границах, пропорциональ на ч и слу ударов
О)
) = к — , то V = K z d = K z . если полож ить Cl
J ш Сохранение линейности, скорости проходки от числа ударов или о б о ротов в более широких пределах, очевидно, соп р о во ж д ается одновремен ным увеличением давления и мощности бурильной машины; в самом деле:
При совместном действии ряда ф акторов на процесс бурения н а х о ж дение функции
хар актери зую щ ей скорость бурения ѵ, является с л о ж ным: и, очевидно, основные закономерности скорее всего будут вскрыты экспериментальным путем с рациональной обработкой опытных данных. Из структуры формулы для функции Ф, возникает мысль о постановке экспериментов по выявлению соотношений вида: L -
( 1 > ^ = - d L Y - Y -
т - ь ( 2) ѵ = а а -ф 4 - + г ’ - L r - , г, ч . о »
. (4) П о формуле (1) скорость бурения находится при ударном и у дар н о вращ ательном бурении и, как частный случай, только при вращательном бурении, при A c = O в функции соотношения соударяем ы х масс, энергии удара и скорости деформации; по ф о рм уле (2) скорость бурения опреде л я е т с я в зависимости от соотношения м еж ду безразмерными величинами, в к оторы е определяющими вх о дят мощность, крутящ ий момент и число об о р ото в; по формуле (3) оп р ед ел яется скорость разр у ш ен и я в зависи мости от износа инструмента и свойств среды; формула (4) д ае т представ ление о скорости бурения в зависимости от парам етров долота и осевого давления; наконец, для увязки данных ф орм ул м еж ду собою можно по ставить серию дополнительных опытов и соответственно вскрыть ряд д о полнительных зависимостей, например
— V [ (5)
\ P OldP P d -2 1 и другие. .131 На основании полученного экспериментального материала можно по строить ряд таблиц, графиков и номограмм, которыми в первом прибли жении по частям, с различных сторон, отображ ается сложный процесс бурения. Например, можно выявить влияние на величину мощности м аш и ны, производящ ей бурение следую щ их критериев: Несомненно, что более ж елательным было бы наличие единой формулы, связывающей все выш еуказанные величины; но удовлетворительной фор-; мулы, как отмечается в литературе, пока еще нет, и на данной стадии развития науки по теории бурения вряд ли возможно получение в скором врем ени единой универсальной формулы, всесторонне охватывающей: сложный (многогранный) процесс б урения,—ф орм улы достаточно простой и удобной для практических приложений. He бесполезно вспомнить высказывание крупного русского ученого- теоретика, инж енера-практика, основоположника горнозаводской механики И. А. Тиме о том, ч т о „ . . .величина погрешностей пропорциональна числу коэффициентов, а потому более простые (приблизительные) формулы» исправленные меньшим числом коэффициентов, могут часто оказаться на практике более точными, нежели более сл о ж н ы е“ [63 стр. 5]. Связи, устанавливаемые на основе теории размерностей, в виде о б о б щенных зависимостей позволяют выделить наиболее общ ее и сущ ественное: общ ую стр у кту р у формул, указывающих направление экспериментальных исследований и обработки полученных материалов, на основании которых вскрываются существую щие закономерности м еж ду разрушаемой средой и инструментом или более ш и р о к о —м еж ду добываемой породой и м а шиной, производящ ей разрушение. На базе теории размерностей и теории подобия возможно создание общей методики проведения экспериментальных работ по бурению, а так ж е систематизация и обобщение имеющихся материалов. Научные основы режимов бурения по отдельным этапам наиболее полно освещены проф. В. С. Федоровым [65]. К сожалению, в книге не описы ваются режимы бурения со всеми данными, характеризующими процесс бурения. П реж д е чем перейти к рассмотрению вопроса о физических величинах, определяю щ их работу воздуш ной подушки, и нахождению ф у н к ц и о н а л ь ной связи м еж ду ними, в качестве примера приложения метода нулевых размерностей, найдем уравнение термодинамического состояния и д е ал ь ного газа, если известно, что оно содерж ит четыре величины— R, T, v, р, размерности которых в технической системе едцниц (к—I—t) следую щ ие:. газовая постоянная R, кг.м/кг. град, или [ / ? ] = - 1- , откуда к = - E - ; к R T температура Т, кг. м. или
откуда
I = — = TR; P d - 2 ’ P d ’ к удельный объем ѵ, м л/кг или [г/] = / з
T 3R , откуда к = к V V жүктеу/скачать 2,15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|