Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
166
теңдеулер трансценденттік теңдеулердің мысалдары болып табылады: 2
х
- 10 x = 0; ln x–x2
= 2x ; 0,7cos x – sin (1,3 x) = 0.
Трансценденттік теңдеулердің түбірлерін аналитикалық тәсілмен табу мүмкін
емес екені белгілі. Бұл теңдеулерді шешу физиканың әр саласында, физикалық
эксперименттерде,
сонымен қатар химия, биология және басқа да ғылымдардың түрлі
салаларында қолданысқа ие болып отыр. Қазіргі уақытта есептеуіш техниканың үздіксіз
дамуы жағдайында инженерлік зерттеулер математикалық модельді құруды талап ететін
мәселелерді шешуге бағытталып отыр.
Мұндай модельдерді және оларды сипаттайтын теңдеулерді тек сандық әдістердің
кӛмегімен ғана шешуге болатыны белгілі.
Мектеп алгебрасын оқыту тәжірибесінентрансценденттік теңдеулерді зерттеу
кезіндеолардың қолданбалы мәніне жеткіліксіз кӛңілбӛлінетіндігі белгілі болды. Яғни,
мұндайтеңдеулерді
зерттеу кезінде физикан, химия, биология ғылымдарындағы
практикалық мысалдарқолданылмайды. Математиканы және теңдеулертеориясын
оқытудағы осы
олқылықтарды жоюмақсатында
трансценденттік
теңдеулерменсипатталатын механикалық құбылыстардықарастырамыз [1,2]. Сонымен
қатар бізтрансценденттік теңдеулерді шешудің оңтайлыәдістерін таңдап алдық [3].
Мысал.
Радиусы R болатын қозғалмайтын дискге оралған жіп жартылай шеңбер
құрайды (Сурет 1). Жіптің бір ұшы А нүктесінде бекітілген. Жіптің екінші ұшына жүк
байланған және оны В нүктесінде ұстап тұр (А және В нүктелері
бір вертикальда
орналасқан). Жүкті босатады. Жүк дискден максимал алыстаған кезде жіптің қандай
бӛлігі дискге тиіп тұрады? Кедергіні елемейміз.
Сурет 1. А нүктесіне
байланған жүгі бар жіптің
бастапқы жағдай
Сурет 2. А нүктесіне байланған жүгі бар
жіптің соңғы жағдай
Достарыңызбен бөлісу: 
