Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 237 Рисунок 1 Задание 2 . Построить график функции z = x 2 + y 2 , затем график функции z = x 2 + y 2 + 5 x + 3 . Команда plot3d выдает на экране рисунок 3. Студенты видят, что на экране оба графика идентичны. Задание 3 . Предлагается выполнить построение графика функции z = sin( xy ) , а затем - z = sin( xy ) + x . Студенты сравнивают два графика, замечают изменения наглядно (рисунки 4 и 5). Количество подобных заданий на одном занятии можно варировать. Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4 Рис у нок 5 Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 238 n При изучении понятий математического анализа, таких как предел последовательности, предел функции, понятие производной, неопределенный и определенный интегралы, неумеренное использование компьютерных программ нам представляется нецелесообразным. На начальном этапе учащиеся должны, прежде всего, проникнуться философией математики, научиться математическому языку. Так, при изучении раздела «числовые последовательности», прежде всего, необходимо освоить понятия «сходимость и расходимость последовательностей». Опыт работы показывает, что при изучении функций, их свойств, понятий предела и непрерывности возникают определенные трудности, связанные с попыткой дать строгие определения понятий и доказательств теорем. Осознать их поможет иллюстрация сходимости последовательности, которую целесообразно проиллюстрировать с помощью современных пакетов прикладных программ, в частности, с помощью программы MathCAD. Рассмотрим визуализацию сходимости числовой последовательности a ( n ) = ( -1 ) n sin 1 . В данном примере число N в теории последовательностей есть число натуральное, а в системе MathCAD мы его получаем как действительное. Этот момент следует объяснить студентам, чтобы при задании числа n на рабочем поле у них не возникло проблем. Иллюстрация примере представлена на рис 6. При решении задач существует опасность переоценки учащимися возможностей компьютерной техники, поскольку любую прикладная или инженерная задача успешно решается с помощью многих математических программных пекетов, таких как MathCAD, MathLab, Maple и др. Однако система MathCAD имеет некоторые преимущества и достоинства по сравнению с другими подобными системами прикладных программ: более высокая универсальность, соответствие оформления рабочих документов традиционным стилям оформления в математике математические выражения на рабочем окне представлены в общепринятой математической символике, т.е. введенные математические выражения примут привычный традиционный вид(для сравнения, в системе Maple формула имеет текстовый вид, что неудобно для ввода, прочтения и восприятия). Корме того, MathCAD легко интегрируется с другими Windows-приложениями, а также невысокую требовательность к аппаратным ресурсам ПК. Рисунок 6 |