Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 306
Е=200ГПа, коэффициент Пуассона =0.3, плотность
= 7.9
3
кг /
м 3
,
c 1
= 5817
м /
сек ,
с 2
= 3109
м /
сек ,
исходных данных
= 1.87. Параметры волнового поля получены при следующих значениях
f (
t ) =
A t e st , A=1, s = 0.2,
k = 0.025,
h = 0.05.
(10)
Здесь А – постоянный множитель, параметр s характеризует скорость изменения
внешней нагрузки. Поскольку исследуемое тело имеет свободные границы x
2
=
и
содержит внутри себя прямоугольное отверстие, то со временем накладывающиеся друг
на друга волны отражений (дифрагированные) определяют сложный характер проявления
в нем скоростей перемещений, деформаций и напряжений. Угловые точки прямоугольной
области и угловые точки прямоугольного отверстия являются источниками возмущения ,
вызывающими как продольные, так и поперечные волны.
Исследование устойчивости показало, что сеточное отношение k /
h , равное 0.5,
обеспечивает устойчивые результаты для достаточно большого отрезка времени, при
многократных отражениях и дифракциях волн. Фактически расчет был выполнен до
t=1000 k. При расчетах в любой момент времени t точно выполняются все граничные
условия как в угловых точках полосы, так и в угловых точках прямоугольного отверстия.
Это обстоятельство, в отличие от многих приближенных методов, обеспечивает
достоверность полученных решений и соответствующих результатов.
