2. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело? Дано: v = 10 м/с
Найти h.
Решение.
3. Под каким углом к горизонту брошено тело, если в точке максимального подъема радиус кривизны превышает высоту полета в 2 раза. точке максимального подъёма: g = Vx^2/r. => Vx^2 = gr
По условию, радиус кривизны r = 2h. => Vx^2 = 2gh.
Высота максимального подъема: h = Vy^2/2g => Vy^2 = 2gh.
Сравнивая выражения для Vx и Vy, можно сделать вывод, что Vx = Vy.
Следовательно, тело было брошено под углом 45 градусов к горизонту
4. Из миномета, расположенного у основания горы, ведется обстрел объектов противника, расположенных на плоском склоне горы. Склон составляет с горизонтом угол 30°. Ствол миномета установлен под углом 60° к гори- зонту, мины вылетают со скоростью 90 м/с. Определите минимальное расстояние между минометом и местом падения мины я бы направил одну из осей вдоль ЗЕМЛИ (х) , а вторую перпендикулярно СКЛОНУ (у) . тогда в проекции на ось у мы сразу найдем время полета: v_y=v sin 30=v/2 a_y=-g cos 30 = -sqrt(3)g/2 приравниваем vt/2-gt^2/4sqrt(3)=0 и получаем t=2v/sqrt(3)g (второе решение соответствует вылету снаряда) . теперь записываем для второй проекции: скорость вдоль земли будет равна v sin 30 = v/2 x=tv_x=vt/2=v^2/g а дальше делим на cos 30, чтобы найти расстояние вдоль склона: x=2v^2/3g x=2*90^2/3*10=540
Упр7 1. Какую силу нужно приложить, чтобы магнит массой 50 г, прилипший к стальной вертикальной плите, равномерно переместить вертикально вверх? Для равномерного движения магнита вертикально вниз приклады- вают силу 1,5 Н. Дано:
m = 50 г = 0,050 кг
F₁ = 1,5 Н
____________
F₂ - ?
Направим ось OY вертикально вверх
Тогда при движении вниз:
- F₁ - m·g + Fтр = 0 (1)
При движении вверх:
F₂ - m·g - Fтр = 0 (2)
Сложим уравнения (1) и (2)
F₂ - F₁ - 2·m·g = 0
F₂ = F₁ + 2·m·g
F₂ = 1,5 + 2·0,050·10 = 2,5H
