ванием ядра гелия 2 4He из дейтерия 1 2H и трития 1 3H. Напишите
ядерную реакцию и определите ее энергетический выход.
3*. Термоядерная реакция 2 1H+3 2He→4 2He+1 1p идет с выделением энергии E=
18,4 МэВ. Какая энергия выделится в реакции 3 2He+3 2He→4 2He+2 1 1p , если
дефект масс при слияний ядер гелия 3 2He больше, чем ядра водорода и гелия на
0,006 а.е.м.?
Решение: Пусть mpmp - масса протона, mnmn - масса нейтрона, m1m1 -масса ядра
32He,m223He,m2 - масса ядра 21H12H. Дефект масс у ядра 32He23He, содержащего
2 протона и 1 нейтрон. Δm1=(2mp+mn)−m1Δm1=(2mp+mn)−m1. Дефект масс у ядра
21H12H, содержащего 1 протон и 1 нейтрон, Δm2=(mp+mn)−m2Δm2=(mp+mn)−m2. По
условию задачи, Δm=Δm1−Δm2=(2mp+mn)−m1−(mp−mn)+m2=mp−
(m1−m2)Δm=Δm1−Δm2=(2mp+mn)−m1−(mp−mn)+m2=mp−(m1−m2). Следовательно,
m1−m2=mp−Δmm1−m2=mp−Δm. Пусть m3m3 - масса ядра гелия 42He24He, тогда
энергетический выход первой ядерной реакции Q1=((m1+m2)−(m3+mp))c2Q1=
((m1+m2)−(m3+mp))c2. Энергетический выход второй ядерной реакции Q2=(2m1−
(m3+2mp))c2Q2=(2m1−(m3+2mp))c2. Следовательно, Q2−Q1=
((m1−m2)−mp)c2Q2−Q1=((m1−m2)−mp)c2. Учитывая, что
m1−m2=mp−Δmm1−m2=mp−Δm, получаем, что Q2−Q1=−Δmc2Q2−Q1=−Δmc2.
Отсюда Q2=Q1−Δmc2Q2=Q1−Δmc2. Так как 1 а.е.м. соответствует энергия 931 МэВ,
то Δmc2=0,006⋅931=5,6МэВΔmc2=0,006⋅931=5,6МэВ и
Q2=18,4−5,6=12,8МэВQ2=18,4−5,6=12,8МэВ. Итак, во второй реакции при синтезе
одного ядра гелия 42He24He выделяется энергия Q2=12,8МэВQ2=12,8МэВ. 1кг гелия
содержит ν=1кг4⋅10−3кг/моль=0,25⋅103ν=1кг4⋅10−3кг/моль=0,25⋅103 молей и,
следовательно, содержит
N=νNA=0,25⋅103⋅6,02⋅1023=1,5⋅1026N=νNA=0,25⋅103⋅6,02⋅1023=1,5⋅1026 атомов
гелия. Поэтому при синтезе 1кг гелия во второй реакции выделится энергия
W=Q2N=19,2⋅1026МэВ=19,2⋅1032эВ=3,1⋅1014ДжW=Q2N=19,2⋅1026МэВ=19,2⋅1032э
В=3,1⋅1014Дж
4
Рассчитайте энергию, выделившуюся в следующих термоядерных реакциях:
Достарыңызбен бөлісу: |
