Утверждено

8. 
Вычислить: 
i
2
(1 + 
i
) 
а) –1 – 
i
б) 
i
в) –
i
г) –1 
Ответ: а 
9. 
Решить уравнение: 
y'
= 
x
2
+ 1 
а) 
3
1
3
y
x
c
=
+
б) 
y = x 
– 
c
 
в) 
y
= 
x
3
– 2 
г) 
y
= 
–
x
2 
Ответ: а 
10. 
Решить уравнение: 
y'
– 
y 
= 0 
а) 
y
= ce
x
б) 
y = 
sin
 x 
в) 
y
= 
x
2
+ 2 
г) 
y
= c
x 
– 1
Ответ: а
 
Тестовые задания открытого типа (короткие ответы): 
1. 
Какая кривая на плоскости задается уравнением 2
x
2
+ 
y
2 
= 1 ? 
Ответ: эллипс 
2. 
Какая кривая на плоскости задается уравнением 
x
2
– 
y
2 
= 1 ? 
Ответ: гипербола 
3. 
Сколько квадратных корней у числа 
z
= 
–1 ? Какие? 
Ответ: два: z
1
 = i; z
2
 = 
–i 
4. 
Чему равен максимум функции 
y
= 1 
– 
x
на отрезке 0 

x

1 ? 
Ответ: 1 
5. 
Чему равна тоxка максимума функции 
y
= 1 
– 
x
2
на отрезке 0 

x

1 ? 
Ответ: 1 
Ситуационные задачи: 
Миниэссе: 
1. 
Вычислить: 
2
1
0
x
e xdx

Ответ: 
(
)
1
1
2
e
−
 
2. 
Вычислить производную функции 
y
= 
x
sin 
x 
Ответ: y = sin x + x cos x 
 
3. 
Вычислить производную функции 
y
= 
x
e
x
 
Ответ: y = e
x
 (x + 1) 

4. 
Записать число 
z
= 2
i
в тригонометрической форме 
Ответ: 
2
2
i
z
e

=
 
Развернутое эссе: 
1. 
Найти площадь S криволинейной трапеции, образованной функциями 
y
= 
x
3
и 
y
= 0 на промежутке [0; 1] 
Решение: 
1
3
4 1
0
0
1
1
4
4
S
x dx
x
=
=
=

 
Ответ: 1/4 
2. 
Найти максимум функции 
y
= 1 
– 
x
2
на отрезке [0; 1] (с помощью производной). 
Решение:
1) 
y'
= 
–2
x 
2) 
y'
= 0 

x
= 0 
3) 
y''
= 
–2 < 0 
4) 
x
= 0 
– точка максимума 
5) 
y
(0) = 1 
– максимум. 
Ответ: y(0) = 1 
Б1.В.02 Биологическая статистика и теория планирования эксперимента 
Тестовые задания закрытого типа: 
1. Критический уровень значимости - это: 
а) максимально приемлемая вероятность отвергнуть правильную нулевую 
гипотезу; 
б) вероятность принятия альтернативной гипотезы; 
в) вероятность достижения поставленной цели;
г) вероятность реализации редкого события. 
Правильный ответ: а 
 
2. При сравнении нескольких независимых групп с нормальным распределением 
признака нужно применять: 
а) критерий Стьюдента для парных данных; 
б) тест Шеффе в рамках дисперсионного анализа;
в) корреляционный анализ для качественных признаков; 
г) критерий равенства частот с поправкой Йетса.
Правильный ответ: б 
 
3. От чего зависит выбор статистического критерия: 
а) от типа признака и вида исследования;
б) от возможностей исследователя; 
в) от способа получения первичных данных (эксперимент, наблюдение, анализ 
литературы); 
г) от области науки. 
Правильный ответ: а 
 
4. Что значит «выявлены статистически значимые различия признака в группах 
сравнения»? 
а) вероятность ошибки при принятии альтернативной гипотезы не превышает 
принятого уровня доверительной вероятности (для биомедицинских исследований 
обычно 5%);

б) вероятность ошибки при принятии основной (рабочей) гипотезы не превышает 
принятого уровня доверительной вероятности (для биомедицинских исследований 
обычно 5%); 
в) признаки являются разными характеристиками одного объекта, сравнивать их 
нельзя; 
г) различия обнаружены между всеми сравниваемыми парами выборок.
Правильный ответ: а 
 
5. Для чего нужны описательные статистики? 
а) для краткого описания большого массива количественных данных;
б) для сжатого описания качественных признаков; 
в) для расчета коэффициента ранговой корреляции; 
г) для определения частоты признака. 
Правильный ответ: а 
 
6. Что такое ошибка первого рода? 
а) вероятность найти различия там, где их на самом деле нет;
б) вероятность не найти различий там, где они есть; 
в) некорректное применение статистического критерия; 
г) использование 
параметрических 
критериев 
для 
анализа 
признаков, 
распределение которых отличается от нормального. 
Правильный ответ: а 
 
7. Сплошное исследование: 
а) изучает все единицы, входящие в объект наблюдения; 
б) не имеет цели; 
в) изучает микроорганизмы; 
г) изучает часть единиц объекта наблюдения.
Правильный ответ: а 
 
8. Статистика может: 
а) улучшить качество выборки; 
б) дать статистическое оценивание результатов исследования;
в) исправить ошибки в измерениях; 
г) оценить неизвестные признаки. 
Правильный ответ: б 
 
9. Линейная регрессия применяется: 
а) для вычисления прогнозных значений количественных признаков с 
нормальным распределением; 
б) нахождения различия в двух группах связных выборок; 
в) нахождения различия в трех группах независимых выборок; 
г) для вычисления частот качественных признаков. 
Правильный ответ: а 
 
10. Параметрические методы применяют только для анализа: 
а) 
качественных признаков; 
б) 
порядковых признаков; 
в) 
нерепрезентативных выборок; 
г) 
количественных признаков с нормальным распределением. 
Правильный ответ: г 
 
Ситуационные задачи: 

Развернутое эссе 
1. 
Свойства нормального распределения 
Правильный ответ: 
1) Для нормального распределения характерно совпадение 
по абсолютной величине средней арифметической, моды и медианы. Допустимы 
различия между указанными величинами не более чем на 20%.
 
2) Вероятность отклонений любой варианты вправо или влево от генеральной 
средней 

на 
t
, 
2t
, 
3t
составляет, соответственно: 
P{-t<|x-

|<+t}=0,6827; 
P{-2t<|x-

|<+2t}=0,9545; 
P{-3t<|x-

|<+3t}=0,9973
. 
Это обозначает, что при распределении совокупности по нормальному закону в 
интервале от 

 
— t 
до
 

+ t
окажется 68,3% от общего числа вариант, 
составляющих данную совокупность; в интервале от 

 
— 2t 
до
 

+ 2t
будет 
находиться 95,4% от числа всех вариант совокупности; в интервале от 

 
— 3t 
до
 

 
+ 3t
окажется 99, 7% из всех вариант от общего объема совокупности. 
3) Коэффициент эксцесса для кривой нормального распределения 
Е
х
=3. 
Величина 
асимметрии для нормального распределения равна 0. 
2. Рассчитайте среднее арифметическое для каждой группы, общее среднее, 
внутригрупповую, общую и межгрупповую дисперсии. 
Группа 1: Значения переменных (x
i 
) 2, 3, 1. 
Группа 2: Значения переменных (x
i 
) 6, 7, 5 

жүктеу/скачать 4,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: