В ы с ш е е п р о ф е с с и о н а л ь н о е о б р а з о в а н и е информатика и программироВание осноВы информатики
жүктеу/скачать 4,7 Mb. Pdf көрінісі
|
1 Основы информатики
| 4.4. перевод дробных чисел из одной
системы счисления в другую Если при переводе конечной дроби в другую систему счисления получается конечная дробь, то такой перевод называется точным. Если при переводе получается бесконечная дробь, тогда перевод на- зывается приближенным. Правило 4.5 (перевод дробных чисел из n-й в десятичную систе- му счисления). Вещественное число переводится из n-й в десятич- ную систему счисления с использованием формализованного пред- ставления числа (4.1). Правило 4.6 (перевод дробных чисел с нулевой целой частью из десятичной в n-ю систему счисления). Дробное число X, у которого целая часть равна 0, переводится из десятичной в n-ю систему счисления по следующему алгоритму: 1) умножить X на n; 2) получить цифру как целую часть числа X и приписать ее справа от имеющихся цифр; 3) обнулить целую часть числа X; 4) выполнять шаги 1—3, пока X ≠ 0 (при точном переводе) или до получения нужного количества цифр в дробной части (при при- ближенном переводе с заданной точностью). Пример 4.6. Перевести число 0,6875 в двоичную систему счисления. Р е ш е н и е. Вновь схему перевода запишем в виде столбца: На последнем шаге перевода получена единица. После обнуления целой части получим 0. Значит, перевод закончен. Результат перево- да числа 0,6875 в двоичную систему счисления — число 0,1011 2 . Если бы нам было необходимо получить дробную часть с точно- стью до трех знаков, то процесс перевода был бы остановлен после получения трех цифр в дробной части. Правило 4.7 (перевод дробных чисел с ненулевой целой частью из десятичной в n-ю систему счисления). При переводе дробных чисел из десятичной в n-ю систему счисления отдельно перево- дятся целая и дробная части. Пример 4.7. Перевести число 25,6875 в двоичную систему счис- ления. Р е ш е н и е. Перевод целой и дробной частей был выполнен в примерах 4.3 и 4.6. Объединим результаты перевода в одно число: 25,6875 = 11001,1011 2 . Десятичная система счисления может использоваться в качестве промежуточного этапа при переводе чисел из одной системы счисле- ния в другую. Приведенные в этой главе правила позволяют пере- вести числа из одной системы счисления в десятичную, а из нее — в любую другую системы счисления. |