38
Правило 5.1 (поразрядное представление отрицательного числа
в
дополнительном коде).
Представить модуль отрицательного
числа в прямом коде и проинвертировать все разряды левее самой
младшей (
правой)
единицы.
Пример 5.2. Представить число
-11 в дополнительном коде с по-
мощью поразрядного представления.
Р е ш е н и е. Переведем модуль этого числа в
двоичную систему:
11
= 1011
2
, и представим его в прямом коде: 0|1011
п
. Самая младшая
единица — последняя, поэтому ее оставляем без изменения, а осталь-
ные разряды слева инвертируем (рис. 5.3).
В
результате получаем 1|0101
д
— представление числа
-11 в допол-
нительном коде.
Правило 5.2 (арифметическое представление отрицательного
числа в дополнительном коде).
Прибавить к отрицательному чис-
лу 2
m
,
где m — количество разрядов в двоичном представлении или
данном формате,
и полученное число перевести в двоичную систе-
му счисления. Для байта 2
8
= 256,
для слова 2
16
= 65 536,
для двой-
ного слова 2
32
= 4 294 967 296
.
Из
этих правил можно сделать вывод, что положительные числа в
случае увеличения числа разрядов дополняются слева нулями, а от-
рицательные — единицами.
Пример 5.3. Представить число
-11 в дополнительном коде путем
арифметического представления.
Р е ш е н и е. Пусть необходимо получить
m
= 5 разрядов дополни-
тельного кода. Вычислим слагаемое 2
m
= 2
5
= 32. Произведем сложение
и перевод в
двоичную систему счисления:
-11 + 32 = 21 = 10101
2
.
Полученный результат соответствует представлению числа
-11 в
дополнительном коде.
Для
m
= 8, 2
8
= 256:
-11 + 256 = 245 = 11110101
2
.
Представление числа
-11 было дополнено единицами слева до 8
разрядов.
Рис. 5.3. Представление числа
-11 в дополнительном коде
