В ы с ш е е п р о ф е с с и о н а л ь н о е о б р а з о в а н и е информатика и программироВание осноВы информатики
жүктеу/скачать 4,7 Mb. Pdf көрінісі
|
1 Основы информатики
- Бұл бет үшін навигация:
- Пример 9.15.
| Пример 9.14. Составим алгоритм табулирования сложной функ-
ции двух переменных: z a x b y x a b y a b x y x a b y = + ∈ ∈ + ∉ ∉ sin cos , ( , ) ( , ); sin cos , ( , ) если и если и (( , ); a b 1 в остальных случаях для x = x 0 ( h x ) x n и y = y 0 ( h y ) y n . Вычисление значений функции z для всех различных пар (x, y) необходимо организовать следующим образом. Сначала при фикси- рованном значении одного из аргументов, например при x = x 0 , вы- числить значения z для всех заданных y: y 0 , y 0 + h y , y 0 + 2h y , …, y n . Затем, изменив значение x на x 0 + h x , вновь перейти к полному циклу изменения переменной y. Данные действия повторить для всех x: x 0 , x 0 + h x , x 0 + 2h x , …, x n . Для записи алгоритма необходима структура вложенных циклов, например, с параметром: внешнего — с параметром x и внутренне- го — с параметром y. 142 В данной задаче внешний и внутренний циклы можно поменять местами, при этом изменится только порядок изменения аргумен- тов. Общее количество значений z равно N z = N x N y , где N x = [(x n - x 0 )/ h x ] + 1, N y = [(y n - y 0 )/ h y ] + 1. Алгоритм табулирования функции, выполненный по технологии нисходящего проектирования, представлен на рис. 9.25. На первом этапе составлена укрупненная схема решения задачи с выделением операции ввода исходных данных и структуры вложенных циклов. На втором этапе раскрывается тело внутреннего цикла как композиция структур ветвления. Пример 9.15. Найти совершенное число в интервале [2, n]. Со- вершенное число равно сумме всех своих делителей, включая едини- цу. Например, 28 — совершенное число, так как 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. В алгоритме для каждого целого k из заданного интервала будем определять сумму S всех его делителей и сравнивать значения S и k. Если они равны, то анализируемое k есть искомое совершенное чис- ло, надо его вывести и закончить поиск, в противном случае — пе- рейти к следующему целому числу из заданного интервала. Для реализации такого алгоритма необходима структура вложен- ных циклов: внешнего, для просмотра заданного интервала, и вну- треннего, для вычисления суммы (рис. 9.26, а). Построенный алго- ритм не является структурированным. Рассмотрим один из способов приведения циклического алгоритма к структурному виду. Внешний цикл имеет два условия окончания: исчерпание всех целых чисел из заданного интервала и выполнение равенства k = S. В зависимости от того, какое условие привело к окончанию цикла, необходимо пред- Рис. 9.25. Алгоритм табулирования функции двух переменных 143 принять различные действия. Объединим оба условия окончания цикла в одно: k > n или k = S. Для принятия окончательного решения после завершения цикла проверим, какое же условие привело к его окончанию (рис. 9.26, б ). Можно структурировать алгоритм иначе: в цикле с параметром k ввести дополнительную переменную Pr, установив до цикла Pr = 0. Как только совершенное число будет найдено, присвоить Pr значение этого числа. Окончательное решение в этом случае принимается уже на основании анализа признака Pr. Структура внутреннего цикла для вычисления суммы S раскры- вается на втором этапе детализации алгоритма. Поскольку все числа делятся на единицу, то сначала устанавливается S = 1. В цикле с па- Рис. 9.26. Алгоритм поиска ( а, б) совершенного числа 144 раметром i, изменяющимся от 2 до [k/2], суммируются все делители числа k. В интервале от [k/2] + 1 до k - 1 не может быть делителей числа k. жүктеу/скачать 4,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|