В ы с ш е е п р о ф е с с и о н а л ь н о е о б р а з о в а н и е информатика и программироВание осноВы информатики

жүктеу/скачать 4,7 Mb.

Pdf көрінісі

бет	95/196
Дата	09.01.2022
өлшемі	4,7 Mb.
	#23908
түрі	Учебник

1 ... 91 92 93 94 95 96 97 98 ... 196

Байланысты:
1 Основы информатики

Пример 9.13.

9.6.4. Итерационные циклы
Среди циклов с неизвестным числом повторений большое место
занимают циклы, в которых в процессе повторения тела цикла об-
разуется последовательность значений
a
1
,
a
2
, …,
a
n
, …, сходящаяся к
некоторому пределу
a:
lim
.
n
n
a
a
→∞
=
Каждое новое значение
a
n
в такой последовательности является
более точным приближением к искомому результату
a. Циклы, реа-
лизующие такую последовательность приближений/итераций, на-
зывают
итерационными.
В итерационных циклах условие окончания цикла основывается
на свойстве безграничного приближения значений
a
n
к искомому
пределу с увеличением
n. Итерационный цикл заканчивают, если для
некоторого значения
n выполняется условие
|
a
n
- a
n–1
|
≤ ε,
где
ε — допустимая погрешность вычислений. При этом результат
отождествляют со значением
a
n
, т. е. считают, что
a
n

= a.
Пример 9.13. Составим алгоритм вычисления y
x
=
с заданной
погрешностью
ε, используя следующее рекуррентное соотношение:
y
n
= y
n
-1
+ (x/y
n
-1
- y
n
-1
)/2;
y
1
= x/2.
Условием окончания данного итерационного цикла будет условие
|
y
n
- y
n–1
|
≤ ε. Для его проверки необходимо иметь два приближения:
текущее
y
n
и предыдущее
y
n
-1
. Алгоритм можно упростить, если вве-
Рис. 9.24. Алгоритм вычисления квадратного корня

141
сти вспомогательную переменную
d
= y
n
- y
n
-1
= (x/y
n
-1
- y
n
-1
)/2 и
использовать ее в условии окончания цикла: |
d|
≤ ε. Для проверки
такого условия достаточно иметь лишь одно приближение, которое
обозначим через
y.
Алгоритм вычисления квадратного корня представлен на рис. 9.24.
Для организации итерационного процесса использована структура
цикла с постусловием.

жүктеу/скачать 4,7 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 91 92 93 94 95 96 97 98 ... 196