3 ВАРИАНТ
1. Дана функция f(x) =6 + х2 –х3 .
a) Найдите критические точки функции.
b)Определите промежутки монотонности.
с) Запишите уравнение касательной функции f(x) = 6 + х2 –х3 , при х0 = 0,5
d) Для функции f(x) = 6 + х2 –х3
Найдите область определения и используя результаты пунктов а) и d), постройте схематически график функции.
2. Фермер хочет оградить прямоугольный участок по одну сторону реки, таким образом, что река будет огораживать одну из сторон загона. Общая длина имеющегося штакетника составляет 102 метров. Пусть y метров длина и x метров ширина этого прямоугольного участка соответственно, а S – его площадь.
a) Выразите y через x.
b) Найдите выражение для S через x, указав ограничения для x.
c) При каких размерах площадь участка будет максимальной?
4 ВАРИАНТ
1. Дана функция f(x) = 4 - х2 –3х5 .
a) Найдите критические точки функции.
b)Определите промежутки монотонности.
с) Запишите уравнение касательной функции f(x) = 4 - х2 –3х5 , при х0 = - 0,5
d) Для функции f(x) = 4 - х2 –3х5
Найдите область определения и используя результаты пунктов а) и d), постройте схематически график функции.
2. Фермер хочет оградить прямоугольный участок по одну сторону реки, таким образом, что река будет огораживать одну из сторон загона. Общая длина имеющегося штакетника составляет 88 метров. Пусть y метров длина и x метров ширина этого прямоугольного участка соответственно, а S – его площадь.
a) Выразите y через x.
b) Найдите выражение для S через x, указав ограничения для x.
c) При каких размерах площадь участка будет максимальной?
Достарыңызбен бөлісу: |
