Ю., Ташкеева Г.Қ. Физикалық материалтануға кіріспе
Еркіндік дәрежесі саны немесе жүйенің варианттылығы
жүктеу/скачать 5,26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Фазалар ережесі
| Еркіндік дәрежесі саны немесе жүйенің варианттылығы С – тепе-теңдікте тұрған фазалар санын өзгертпей-ақ өзгертуге болатын жүйе параметрлері саны. С шамасы тәуелсіз айнымалылар санына тең, яғни таңдау бірмәнді орнатылатын айнымалы параметрлердің минимальды санына тең. С шамасы жүйенің айнымалы параметрлерінің барлық сандары мен байланыс теңдеуі санының арасындағы айырмаға тең. Жүйедегі айнымалы параметрлердің жалпы саны (3.2): Ф(К-1)+2.
К-компонеттерден және F-фазалардан тұратын жүйенің варианттылығы сыртқы параметрлер ретінде Р және Т тең болғанда: С = [(К-1)Ф + 2] – [К (Ф – 1)]. Фазалар ережесі немесе Гиббс заңының математикалық өрнегі, мұндағы С – еркіндік дәрежесінің саны, яғни сыртқы (температура мен қысым) және ішкі (концепция) факторлар саны, фазаның санын өзгерусіз өзгертуге болады; К – жүйедегі компонеттер саны; F – фазалар саны. Сыртқы параметрлер саны бірге (Р=const или Т= const) кемігенде фазалар ережесі: C = K – F + 1 (3.6) болып өрнектеледі. Сыртқы параметрлердің саны нөлге тең болған жағдайда, яғни қысым немесе Т – тұрақты кезде (Р=const немесе Т= const), фазалар ережесі: C = K – F. (3.7) Мысалы: егер С = 0 болса, онда температураның кез келген өзгерісі фазалар санының өзгеруін тудырады: егер С = 1 болса, онда температураның өзгерісі фазалар санының өзгеруінсіз қалады. Сұйық күйде: F = 1 – бір фаза; К = 1 – бір компонент (таза металл); С = 1 – 1 + 1 = 1 – температураны агрегаттық күйдіру өзгеруінсіз өзгертуге болады. Кристалдану кезіндегі құйма үшін еркіндік дәрежесі: F = 2 – екі фаза (сұйықтық + кристаллы); K = 1 – бір компонент (таза металл); C = 1 – 2 + 1 = 0 – қатаң анықталған температура кезіндегі (Тпл) тепе-теңдік. Айнымалылар арасындағы фазадағы компонеттер концентраты арасындағы байланыс теңдеуінің санын жүйенің барлық фазаларының берілген компонентінің химиялық потенциалының біртексіздігінің талаптарынан шыға отырып алады, фазадағы компоненттердің химиялық потенциалы компонент концепциясына тәуелді. Бұл тәуелділік: µ=µ0+kТln(γХ) (3.8) теңдеуімен өрнектеледі. Мұндағы, µ0 – қалыпты жағдайдағы компонентттің химиялық потенциалы, γ – фазадағы компонеттердің активтілік коэфиценті, к – Больцман тұрақтысы, Х – фазадағы компоненттерінің концентрациясы. Сәйкесінше, фазалық тепе-теңдік шартында фазалар арасындағы компоненттердің тепе-теңдік қайта таралуы өтеді. Мысалдар қарастырайық: 2 компонентті (К=2), компоненттерден кез келген үшін екі фазалық тепе-теңдік (Ф=2) шартында, (мысалы, 1 компоненті үшін) жүйелерде тепе-теңдік іске асады: = (3.9) + kTln( ) = + kTln( ) (3.10) ln[ ] = ( – )/ kT (3.11) k0 = (3.12) мұндағы, k0 = – таралудың тепе-теңдік коэффиценті. Қарастырылып отырған жағдайда 1 компонентінің таралу коэффиценті 1 және 2 фазалар арасында (мысалы –1 компонентінің 1 фаза және 2 фаза концентрацияларының қатынастары) (1 компонентінің концентрацияның қатынасы қатты және сұйық фазада). Компоненттердің таралуы (нақтырақ айтқанда, компонент концентрациясының таралуы) фазалар арасында (3.12) түрдегі байланыс теңдеуінен алынатын шамалар тепе-теңдікті таралу коэффицентімен сипатталады. Жалпы жағдайда көпфазалық жүйелердегі гетерогенді тепе-теңдік үшін байланыс теңдеудің саны (3.2.) жүйенің К төменгі жолынан алынады және ол К(Ф-1) шамасына тең. Фазалық тепе-теңдіктің анализі үшін фазалар ережесі (3.5; 3.6; 3.7) түрде жүйе тұрған шарттарға тәуелділікте қолданылады. жүктеу/скачать 5,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|