Самостоятельная работа в 2 варианта: 1 вариант
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань – квадрат.
Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с боковой стороной 6см и углом при вершине 1200. Диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 600. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
2 вариант
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание равновелики. Найдите площадь боковой поверхности призмы и полной поверхности призмы.
Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с основанием 24см и боковой стороной 13см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через её боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Основание прямого параллелепипеда – ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16см и образует с плоскостью основания угол 450. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Работа в группе За три верно решенных задачи в журнал выставляется оценка «5»
Основание прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 параллелограмм АВСД, в котором ВС = 5, угол ВСД = 300. Высота призмы равна 2. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АВД1.
Основание прямой призмы АВСА1В1С1 треугольник АВС, в котором АВ =ВС = 5, АС=6. На ребре ВВ1 отмечена точка М так, что ВМ: МВ1 = 2:3. Угол между плоскостями АВС и АМС равен 450. Найдите расстояние между прямыми АС и В1С1.
Боковое ребро прямой призмы АВСА1В1С1 равно 6. Основание призмы – треугольник АВС, в котором АС=12, синус угла С равен 0,125. Найдите тангенс угла между плоскостью А1ВС и плоскостью основания призмы.
Основание прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 параллелограмм АВСД, в котором АД = 4 и угол С = 1350. Тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью А1СД равен 0,75. Найдите боковое ребро призмы.
Основание прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 параллелограмм АВСД, в котором СД =4, угол ВСД = 600. Высота призмы равна 9. Найдите тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью В1АД.
Основание прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – параллелограмм АВСД. В котором АД= 3, угол Д = 1350. Тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью В1СД равен 0,5. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
Боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно стороне основания. Расстояние между серединами двух непараллельных ребер, принадлежащих разным основаниям, равно 3. Найдите объем призмы.