∙????⃗ (1) мұндағы ????1, ????2 зарядтардың шамасын және таңбасын көрсететін скалярлар
жүктеу/скачать 18,05 Kb.
|
|
Кулон заңы. Электростатиканың негізгі мақсаты – кеңістіктегі зарядтар жүйесінің таралып орналасу заңдылықтарын біле отырып, олардың электр өрісін анықтау. Бұл мақсатқа электростатиканың негізгі заңдарын – Кулон заңын, тәуелсіздік принципін қолдану арқылы жетуге болады. Нүктелік деп аталатын зарядтардың өз ара әсер күші бағынатын заңды 1785 жылы Кулон анықтаған. Нүктелік заряд, сызықтық өлшемдері өзара әсерлесетін басқа зарядталған денелерге дейінгі ара-қашықтықпен салыстырғанда өте аз, денеге шоғырланған заряд. Нүктелік зарядта материалдық нүкте секілді физикалық абстрактілі. Өз тәжірибесінде Кулон гравитациялық тұрақтыны анықтауға арналған Кавендиш пайдаланған таразыға ұқсас иірілмелі таразыны қолданды.Таяқшаның бір ұшына кішкене металл шар бекітті, ал екінші ұшына оны теңгеріп тұратын жүк ілді.Жіптің жоғарғы ұшын оның ширатылу бұрышын анықтауға арналған бөліктері бар шкалаға бекітті. Ыдыс тығынындағы саңылау арқылы дәл сондай басқа сынақ шар енгізді. Содан соң шарларға оң заряд берді және олар бір-бірімен өзара әрекеттесті. Ал олардың әрекеттесу күшінің шамасын жіптің ширатылу бұрышына қарап анықтады. Өлшемдері электрленген шардың өлшемдерімен бірдей, заряды жоқ үшінші шардың көмегімен Кулон алдыңғысының зарядын тең екіге бөлді. Осылайша,Кулон тәжірбиелерін қорыта келе, шарлардың өзара әрекеттесу күші олардың арақашықтығының квадратына кері, ал шарлардың зарядтарының көбейтіндісіне пропорционал екенін анықтады. Әрі, олардың әрекеттесу күші әр ортада әртүрлі екенін байқап, ортаның диэлектрлік өтімділігі деген шама енгізді. Ол әр ортада әртүрлі мәнге ие. Оған қоса,Кулон электр тұрақтысы деген шаманы енгізді. Өзінің тәжірибесінің нәтижесінде Кулон мынадай қорытындыға келді: «Тыныштықта тұрған 𝑞1 және 𝑞2 нүктелік зарядтар зарядтардың көбейтіндісіне тура прапорционал, ал арақашықтықтарының квадратына кері прапорционал күшпен бір-біріне тартылады не тебіледі»: ⃗ 𝑞1𝑞2 ∙𝑟⃗ (1) мұндағы 𝑞1, 𝑞2 – зарядтардың шамасын және таңбасын көрсететін скалярлар, 𝐹 =𝑘 2 1𝑟 21 2112 22 21 ⃗ 𝑟 − 𝑞 зарядынан 𝑞 зарядына қарай бағытталған вектор, 𝐹 − 𝑞 зарядына әсер ететін күш, |𝑟⃗ | = 𝑟. Тәжірибе жүзінде тыныштықтағы екі нүктелік 21 зарядтардың арасындағы әсерлесу күшінің шамасы зарядтар орналасқан ортаның қасиетіне тәуелді екендігі дәлелденді. Ал (1)- теңдігіндегі 𝑘1 коэффиценті ортаның қасиетіне байланысты. Екінші жағынан кез-келген физикалық заңдылықтардағы коэффиценттер сияқты 𝑘1 коэффиценті де заңға кіретін шамалардың өлшем бірліктеріне тәуелді болады. Сондықтан, 𝑘1 коэффицентін 0 Вакуум үшін 𝜀 = 1. Сонымен, 0 Егер зарядтар вакуумда орналасса, 𝜀 = 1 болып, теңдігі орындалады немесе 𝐹 =𝑞1𝑞2 (7) 0 𝜀′𝑟2 0 𝐹 𝜀=0 (8) 𝑘=𝑘 (2) 1 𝜀′ түрінде берген дұрыс. Мұнда 𝜀′ - ортаның абсолют диэлектрик өтімділігі. 𝑘 коэффиценті 𝐹, 𝑞1,𝑞2, 𝑟 шамаларының өлшем бірліктеріне байланысты. Егер бұлар да бір өлшем бірліктер жүйесіне алынса, 𝑘 = 1 болады. Ортаның абсолют диэлектрик өтімділігі 𝜀′ өлшем бірліктер жүйесіне тәуелді. Сондықтан, өлшем бірліктер жүйесіне тәуелсіз 𝜀 = 𝜀′ (3) 𝜀′ 0 𝑘=𝑘 (4) 1 𝜀∙𝜀′ (4) қатынасын пайдаланып, Кулон заңын 𝑘 𝑞 𝑞 𝑟⃗ 𝐹 = 1 2 ∙ 21 (5) 𝜀∙𝜀′ 𝑟2 𝑟 0 21 түріне келтіреміз. Егер Кулон заңындағы барлық шамалар бір өлшем бірліктер жүйесінде берілсе, 𝑘 = 1 болып, Кулон заңы былай жазылады: 𝐹 = q1q2 (6) ε∙ε′ r2 өрнегімен анықталатын ортаның салыстырмалы диэлектрик өтімділігімен (𝜀) пайдаланады. Мұнда 𝜀′ - вакуумның абсолют диэлектрик өтімділігі. 𝐹 болады. Яғни, ортаның диэлектрик өтімділігі 𝜀 зарядтардың ортадағы 0 өзара әсерлесу күші вакуумдағы әсерлесу күшімен салыстырғанда қанша есе кемитіндігін көрсетеді. Кулон заңын өмірде пайдалануға ыңғайлы түрде жазуға мүмкіндік беретін СИ өлшем бірліктер жүйесінде былай жазылады: 𝐹= 1 ∙𝑞1𝑞2 (9) 4𝜋𝜀0 𝜀𝑟2 Яғни, СИ өлшем бірліктер жүйесінде вакуумның 𝜀0 абсолюттік диэлектрик өтімділігінің өлшем бірлігі 4𝜋 есе көбейеді, яғни оның шамасы 4𝜋 есе азаяды: (10) Оның шамасы 𝜀0 = 8,85 ∙ 0 4𝜋 мұндағы 𝜀0 − вакуумның электр тұрақтысы. 10−12 Ф/м тең. 0 𝜀 = 𝜀′ 2. Кулон заңының дұрыстығын әртүрлі қашықтықтар үшін тәжірибе жүзінде тексеру Кулон заңының орындалуын тексерудің әдісін алғаш рет ұсынған ағылшынның дарынды физигі Генри Кавендиш. Г. Кавендиш тәжірибесін 1772 жылы жасаған. Тәжірибе нәтижесін ашық баспада жария етпегендіктен, Кавендиштің ғылыми жұмыстарының деректері замандастарына белгісіз болды. Г.Кавендиш тыныштықтығы нүктелік екі зарядтардың бір-бірімен әсерлесу күші олардың арақашықтығының квадратына кері пропорционал болатындығын екі пайызға дейінгі (2%) дәлдікпен дәлелдейді. Тек 1785жылы ғана, Г.Кавендиш тәжірибесінен 13 жыл өткен соң, Ш.С.Кулон зарядталған нүктелік денелердің әсерлесу күшін тікелей өлшеу арқылы Кулон заңының дұрыстығын дәлелдеді. Кавендиш нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу күші арақашықтыққа байланысты 𝑭 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕/𝒓𝟐+𝜶 (1) заңдылығымен өзгереді деп есептеп, тәжірибе арқылы 𝛼-ның мәнін анықтаған. Егер күш арақашықтықтың квадратына кері пропорционал, яғни 𝛼 = 0 болса, заряд өткізгіш шардың тек бетінде ғана орналасу керек, оның ішіндеешқандайзарядболмаукерек.Алегер𝛼 ≠0болса,яғнизарядтардың өзара әсерлесуі Кулон заңымен анықталмаса, онда заряд шар көлемінде таралуы керек. Кавендиш әдісін былай жүзеге асыруға болады. Өткізгіш шарға тығыз, толық қапталатын екі жарты өткізгіш сфера беттерді кигізіп, сыртқы сфера бетті зарядтайды(суреттен). Содан соң сыртқы екі жарты сфера беттерді шардан аластатады. Егер Кулон заңы дұрыс болса, жүйеге берілген зарядтар толық аластатылған жарты сфералармен бірге кетіп, орнында қалған шарда заряд қалмайды. Ал, егер Кулон заңы орындалмайтын болса, зарядтың біраз бөлігі шарда қалу керек. Сонымен шарда қалған зарядтың шамасын өлшеу арқылы Кулон заңының дұрыстығы туралы ақырғы тұжырым жасалады. Г. Кавендиш тәжірибе жасау нәтижесінде |𝛼| ≤ 0.02 болатындығын дәлелдеді. Шамамен Кавендиш тәжірибесінен 100 жыл өткен соң Максвелл бұл тәжірибені жетілдіріп қайталап, |𝛼| ≤ 5 ∙ 10−5 теңсіздігі орындалатындығын тағайындады. 1971 жылы физиктер Кавендиш әдісін одан әрі жетілдірі нәтижесінде |𝛼|≤, |2,7 ± 3,1| ∙ 10−16 болатындығына көз жеткізді. Бұл тәжірибелердің нәтижесінде Кулон заңы бірнеше миллиметр мен ондаған сантиметр араларында жататын арақашықтықтар үшін өте жоғары дәлдікпен орындалатындығын дәлелдеді. Сонымен қатар, Кулон заңының үлкен арақашықтықтар үшін дұрыстығын, біріншіден зарядталған бөлшектердің өзара әсерлесуі кванттық бөлшектермен алмасулары арқылы іске асатындығына, екіншіден, осы кванттық бөлшектердің қасиеттерінің ерекшеліктеріне сүйеніп тексерді. Зарядталған бөлшектердің әсерлесу заңдылығы осы әсерлесуді қамтамасыз етіп тұрған кванттық бөлшектердің жекелеген қасиетіне, мысалы, тыныштық массасына байланысты. Физикадағы кейінгі деректер бойынша электромагниттік әсерлесу зарядтардың бір-бірімен, фотондармен алмасулары арқылы жүзеге асады. Сондықтан бұл әсерлесудің Кулон заңымен анықталатын – анықталмайтындығын фотонның тыныштық массасының нөлге тең, не тең еместігіне байланысты. Кез-келген бөлшектің әрі корпускулалық, әрі толқындық қасиеті бар. Фотонның энергиясы оның жиілігі және массасы арқылы 𝐸ф = h𝜔, 𝐸ф = 𝑚ф𝑐2 өрнектерімен анықталады. Мұнда h, 𝑚ф −Планк тұрақтысы, фотонның массасы. Фотонның бұл массасы 𝑚ф, оның тыныштық массасынан үлкен болу керек, әрине ол фотонда болса. Ал электромагниттік толқынның ұзындығы шексіз үлкен мән қабылдаса, фотонның массасы нөлге ұмтылып, ол қамтамасыз етіп тұрған әсерлесуді Кулон заңы жақсы сипаттайды. Сонымен, Кулон заңы 107 м арақашықтығына дейін өте үлкен дәлдікпен дұрыс екендігі дәлелденген. Кулон заңының өте жақын арақашықтықтар үшін дұрыстығын элементар бөлшектердің өзара әсерлерін зерттеуге арналған Резерфорд тәжірибелері негізінде дәлелденген. Бұл тәжірибелер нәтижесіне сүйеніп, Кулон заңы 10−15 м тең арақашықтыққа дейін дұрыс болатындығы тағайындалды. 3. Кулон заңының өріс ұғымы арқылы сипаттау Зарядтардың әсерлерінің бір-біріне берілу табиғаты туралы негізгі екі көзқарас бар: бірінші- алыстан әрекеттесу, екінші – жақыннан әрекеттесу. Фарадей еңбектеріне дейін Кулон заңы алыстан әрекеттесу көзқарасы тұрғысынан түсіндірілді. Бұл көзқарас бойынша зарядтар бір-бірімен ешқандай дәнекерсіз, материялық ортаның көмегінсіз әсерлеседі. Әсер бір зарядтан екінші зарядқа қас-қағымда, лезде беріледі. XXI ғасырдың бірінші жартысында зарядталған денелердің арасында әрекеттесудің пайда болу табиғаты туралы жақыннан әрекеттесу деп аталатын екінші көзқарас пайда болды. Бұл көзқарас бойынша зарядталған бір дененің екінші зарядталған денеге әсері дәнекер арқылы - материялық орта арқылы беріледі. Дәнекер ортаның табиғаты туралы, алғашқыда, әр түрлі пікірлер болды. Мысалы, Фарадей бойынша, дәнекер ортаның қызметін кеңістікті толтырып тұрған «әлемдік эфир» атқарады. Бұл көзқарас бойынша күш зарядтың өзі орналасқан жердегі ортамен әсерлесу нәтижесінде пайда болып, ортаның қасиеттерінің негізінде келесі зарядқа дейін таралады. Максвелл электромагниттік әсерлесуді «әлемдік эфирдегі» созылу, сығылу, ығысу т.б. құбылыстарының жиынтығын сипаттайтын теңдеулерді шешу арқылы табуға тырысты. Кейіннен Максвелл дәнекер материалық ортаның күйін 𝐸, 𝐷, 𝐻, 𝐵 векторларымен сипаттап, осы векторлардың уақыт және координат бойынша өзгерістерін анықтайтын теңдеулерді – Максвелл теңдеулерін жазды. Максвелл ілімі бойынша, зарядталған денелердің бір-біріне әсері электромагниттік өріс арқылы беріледі. Өріс кеңістікте уақыт бойынша атом, ядро, молекула сияқты тәуелсіз өмір сүреді. Өріс материяның бір түрі. Оның импульсі, энергиясы сияқты сипаттамалары бар. жүктеу/скачать 18,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|