1 зертханалық ЖҰмыс тікелей өлшеулердің ДӘлдігін бағалау керекті құрал-жабдықтар
жүктеу/скачать 221,09 Kb.
|
1 - 2 зертханалық жұмыстар
- Бұл бет үшін навигация:
- Жұмыстың мақсаты
- Теориядан қысқаша түсінік. 1. Кез келген физикалық шаманы өлшеу дегеніміз оны өлшеу бірлігі ретінде қабылданған эталонмен салыстыру. Мысалы, ұзындық бірлігіне метр
|
№1 - ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС ТІКЕЛЕЙ ӨЛШЕУЛЕРДІҢ ДӘЛДІГІН БАҒАЛАУ Керекті құрал-жабдықтар: сызғыш, штангециркуль, микрометр, әр түрлі диаметрлі сымдар. Жұмыстың мақсаты: Микрометр және штангенциркульмен өлшеулер жүргізуді және тікелей өлшеулер дәлдігін бағалау әдістерін үйрену. Жұмысқа жіберілер алдында студенттердің білуге тиісті сұрақтары: 1. Жүйелік және кездейсоқ қателік деген не? 2. Жүйелік қателік қалай есепке алынады? 3. Тікелей өлшеулерде кететін кездейсоқ қателіктерді қалай ескеруге болады? 4. Штангенциркульдің, микрометрдің құрылысы қандай? 5. Штангенциркульмен, микрометрмен қалай өлшейді? 6. Нониустың бір бөлігінің құнын қалай анықтайды? Теориядан қысқаша түсінік. 1. Кез келген физикалық шаманы өлшеу дегеніміз оны өлшеу бірлігі ретінде қабылданған эталонмен салыстыру. Мысалы, ұзындық бірлігіне метр алынады. Ал кез келген бір кесіндінің ұзындығын өлшеу үшін біз сол кесіндінің бойына метр неше рет орналасатынын анықтаймыз. Осылай таңдап алынған эталонмен салыстыру арқылы өлшеуді тікелей өлшеу дейді Өлшеуіш құралдар жеткілікті дәлдікпен жасалғанымен өлшеу кезінде қате кетуі мүмкін. Сондықтан барлық өлшенген шамалардың абсолют дәл мәнін таптық деуге болмайды. Жүргізілген өлшеулердің мақсаты іздеп отырған шамалардың жуық мәндерін табумен қатар өлшеулер кезінде кеткен қателіктердің шамасын анықтап есептей білу болып табылады. 2. Өлшеулердің қателігі негізінен жүйелік және кездейсоқ болып екі түрге бөлінеді. Жүйелік қателіктер бірдей өлшеулерді бірнеше рет қайталау кезінде бірқатар себептерден пайда болады. Ондай қателіктердің кету себептері: құралдың жасалу кемшіліктеріне байланысты дұрыс көрсетпеуінен, қоршаған ортаның әсерінен және т.б. Жүйелік қателік іздеген шаманың дәл мәнінен үнемі бір бағытқа ауытқиды деуге болмайды (одан үлкен де кіші де болуы мүмкін). Жүйелік қателік өлшеулер нәтижесіне сәйекс түзетулер енгізу арқылы есепке алынады. Ол үшін құралды мұқият зерттеу керек. Кездейсоқ қателіктер − пайда болуын алдын-ала ескеруге болмайтын қателер. Олар әр түрлі себептерден кетеді; мысалы экспериментатордың өлшеулер нәтижесін дұрыс есептемеуінен, аспаптың көрсетулеріне ұқыпсыз қарауынан және т.б. Кездейсоқ қателіктердің әсерінен шаманың өлшенген мәні оның дәл мәнінен артық та, кем де болуы мүмкін. Өлшеуді бірнеше рет қайталау арқылы қателіктердің қорытынды өлшеу нәтижелеріне тигізетін әсерін азайтуға болады. Қателіктердің үшінші түрі − өлшеу нәтижесін анық бұрмалайтын дөрекі қателік. Бұл қателіктің себебі − тәжірибе жүргізушінің ұқыпсыздығы және т.с.с. 3. Тікелей өлшеулер кезінде негізгі бір ескеретін жағдай − өлшелер нәтижелеріне тікелей әсерін тигізетін, кейде оның нәтижесін мүлдем өзгертетін жүйелік қателіктерді жібермеу, не оларды ескеру. Жүйелік қателіктерді екі топқа бөлуге болады: а) Табиғаты белгілі және шамасын жеткілікті түрде дәл анықтауға болатын қателіктер. Мұндай қателіктерді тиісті түзетулер енгізу арқылы жоюға болады. Мысалы: дененің немесе сызғыштың жылудан ұзаруынан, таразы иіндерінің тең болмауынан, ауада дененің салмағы азаюынан, есептеудің бас нүктесінің ығысуынан кететін және т.с.с. қателіктер. б) Себебі белгілі, бірақ шамасы белгісіз қателіктер. Бұл қателіктер құралдың дәлдік класымен анықталады. Бұл құралдың дәлдік класы болса, құралдың көрсетуі барлық шкаланың %-ындай дәлдікке сәйкес келеді. Мысалы: дәлдік класы ал барлық шкаласы вольтметрдің жіберген қателіге болсын. Бірақ өлшеу нәтижесі іздеген мәндері осындай шамаға артық па, кем бе біз оны білмейміз. Сондықтан, егер вольтметрдің көрсетуі болса, онда өлшеу нәтижесі былай жазылады: − мұны кернеу пен аралығында жатыр деп түсіну керек. Міне, осындай қателіктерді түзету енгізу арқылы жоюға болмайды. Өлшеуіш құралдарының (сызғыштың, микрометрдің және т.б.) жіберетін максимал қателігі кейде құралдың өзінде немесе паспортында көрсетіледі. Ереже бойынша, құралдың максимал қателігі оның шкаласының бір бөлігінің құнынан аз болуы керек. 4. Өлшеу кезінде тағы бір ескеретін жағдай − кездейсоқ қателікті есепке алу. Кездейсоқ қателікті анықтау үшін өлшеуді бірнеше рет қайталайды. Егер өлшеулер нәтижесі бірдей болмаса, онда кездейсоқ қателіктерді есептеу керек. Кездейсоқ қателікті есептеу төмендегідей жолмен жүргізіледі. Біз шамасын рет өлшеп, оның мәндерін таптық дейік: . шамасының ең ықтимал мәні өлшеудің арифметикалық ортасы болады. Ол мынаған тең: Тапқан орташа арифметикалық мән іздеген шамамыздың дәл мәнінен азғантай ауытқиды. Міне, сол ауытқуды табумыз керек. Ізделетін шаманың дәл мәні -тен ықтималдықпен шамасындай өзгеше делік. Бұл айтылғандар математикалық түрде былайша жазылады: , ол өлшеулер нәтижелері ықтималдықпен -тен -ке дейінгі интервалда жатады дегенді көрсетеді. Бұл интевал сенімділік интервалы, ал мәндерінің осы интервалда болу ықтималдығы сенімділік ықтималдығы немесе сенімділік коэффициенті деп аталады. Егер болса, бұл өлшеудің мәні интервалына түседі де, тек мәннің ғана бұл интервалдан тыс жататынын көрсетеді. Осыдан көріп отырғанымыздай сенімділік интервалын неғұрлым кеңірек алсақ, өлшеулер нәтижесінің сол интервалдан шықпауы ықтималдығы соғұрлым көбірек болады, яғни өлшеу нәтижелері неғұрлым сенімді болу үшін, сенімділік интервалын соғұрлым кеңірек алу керек. Демек, кездейсоқ қателіктің ықтимал шамасы екен. Сонымен кездейсоқ қателікті сипаттау үшін екі сан қажет: 1) қателіктің өз мәні (немесе сенімділік интервалы) және 2) сенімділік ықтималдығының шамасы ( сенімділік коэффициенті). Оларды анықтау үшін екі жағдай қарастырылады. Бірінші: . а) өлшеулерден алынған . нәтижелердің орташа арифметикалық мәні болып табылады: ; б) жеке өлшеулердің орташа мәнінен ауытқулары табылады: , , ... , ; в) жеке өлшеулердің орташа квадраттық қателігі табылады: . Орташа квадраттық қателік жеке өлшеулердің дәлдігін сипаттайды. г) орташа арифметикалық мәннің орташа квадраттық қателігі табылады: . Орта арифметикалық мәннің орташа квадраттық қателігі оның дәлдігін сипаттайды. д) мәнін біле отырып және төмендегідей тұрақты қатынастарды пайдаланып, кездейсоқ қателіктің шамасын табуға болады: болғанда ; болғанда ; (1) болғанда ; Сонымен, -ты -ке тең десек, ол өлшенген шамамыздың дәл мәнінің орташа арифметикалық мәнінен -ке ауытқуының ықтималдығы -ға тең болатынын көрсетеді, және т.с.с. 5. Жоғарыдағы арақатынастарды пайдаланып өлшеу нәтижесінің маңызына қарай шамасын -ке немесе -ке, -ке тең етіп алуға болады, ол үшін сенімділік ықтималдығы , немесе болуы керек. Екінші жағдай: . Бұл кезде деп белгіленеді де, стандарт қателік деп аталады: . Бұлардың арасында мынандай ара қатынас бар: . Осының әсерінен жоғарыдағы тұрақты (1) арақатынастар орындалмайды. Ал кездейсоқ қателіктің шамасы мына формуламен анықталады: , (2) мұндағы − орташа арифметикалық мәннің стандарт қателігі, ал − Стьюдент коэффициенті деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Стьюдент коэффициенті мен -нің әр түрлі мәндері үшін ықтималдық теориясының заңдары бойынша есептеліп, Стьюдент коэффициенттерінің кестесі деп аталатын арнайы кестеде беріледі. Сол кестеден жүргізілетін өлшеу саны бойынша қалаған сенімділік ықтималдығы үшін Стьюдент коэфициентін тауып алу керек. , шамалары бойынша кездейсоқ қателіктің мәні (2) формуламен есептеледі. Жауабы мына түрде жазылады: берілген үшін . Кейде жауабында өлшеудің салыстырмалы қателігі көрсетіледі: (3) Ауытқудың шамасы болатын жеке өлшеулер дөрекі қателік болып есептеледі. Сондықтан ондай өлшеудің нәтижесін жалпы өлшеулер қатарынан шығарып тастау керек. Мұндай жағдайда қалған өлшеулер саны бойынша қайтадан орташа арифметикалық мәнді есептеп, жаңа стандарттық қателікті, сосын кездейсоқ қателіктің ықтимал мәнін табады да (3) салыстырмалы қателікті есептейді. 6. Егер өлшенетін физикалық шама кездейсоқ қателікпен қатар жүйелік қателікпен де сипатталатын болса, мұндай жағдайда қосынды қателіктің шамасын есептеу керек. Қосынды түріндегі қателік төмендегідей формуламен есептеледі: . жүктеу/скачать 221,09 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|