4-кестеден мыналар белгілі болды: «+» оң таңбалы кодқа 18 оқушы ие болыпты, бұл санды статистика критерийі ретінде аламыз. Яғни, Т=18. 44 оқушының ішінен 17 оқушы «0» таңбасына ие болған, сондықтан n = 44 17= 27
5.7. Физика пәнінен оқушылардың білімін тексергенде таңбалар критерийін қолдану әдістемесі
11 сыныпта механикадан есепті алгоритмдік әдісті қолданып шығаруға болады. Осы әдіске негізделген есептерді шығарып көрейік. Есепті бақылау жұмысы ретінде жүргізіп, мынадай бағалау әдісін қолданамыз. Бір есепті не болмаса екі есепті дұрыс шығарса, «1» балл тағайындаймыз, төрт есепті дұрыс шығарса, «2» деген балл тағайындаймыз, бес есепті дұрыс шығарса «3» балл береміз. Есептер педагогикалық эксперименттің мақсатына сәйкес екі рет шығарылуы шарт: бірінші рет оқу жылы басында, екінші рет оқу жылы ортасында. Педагогикалық эксперименттің логикасына сәйкес нөлдік болжам былай жазылады: Н0 : алгоритмдік есеп шығару әдісі физика пәнінен есептер шығарғанда ғана қалыптаспайды. Альтернативті болжамның мазмұнын былай тұжырымдаймыз: Н1 : физика пәнінен есептер шығарғанда алгоритмдік есеп шығару әдісі қалыптасады. Педагогикалық эксперименттің нәтижесін кестеге қондырамыз.
4-кестеден мыналар белгілі болды: «+» – оң таңбалы кодқа 18 оқушы ие болыпты, бұл санды статистика критерийі ретінде аламыз. Яғни, Т=18. 44 оқушының ішінен 17 оқушы «0» таңбасына ие болған, сондықтан n = 44 – 17= 27. Таңбалар критерийі кестесіне сәйкес n = 27 үшін α = 0,025 мәндік деңгейде статистиканың кризистік мәні n = 27 мен α = 0,025-тің қиылысқан нүктесінде мынаған тең: n – t α = 19. Бұдан мына теңсіздікті аламыз: Тбайқ. < n – tα немесе (18 < 19). Осы статистиканың негізінде нөлдік болжамды қабылдамауға негіз жоқ. Физикадан есептер шығарғанда оқушылардың санасында алгоритмдік әдіспен есеп шығару амалдары қалыптасады. Сондықтан физикадан, математикадан, химиядан алгоритмдік әдіспен есептер шығаруға үлкен мән беру керек.
5.8. Вилкоксон критерийін оқушылардың білім, білік, дағды деңгейлерін зерттеуге қолдану әдістемесі
Осы критерийдің оқушылардың білім денгейін, білік пен дағдысын зерттеуге қолдануға болады. Ол үшін оқушылардың осы психикалық қасиеттерін зерттеу үшін тест ұйымдастыруға болады. Ол үшін интервалдық шкаланы қолданамыз. Тестінің сұрақтары неғұрлым көп болса, соғұрлым Вилкоксон критерийін қолдануға негіз бар. Сұрақтар, зерттеліп жатқан психикалық қасиеттерді толық жан-жақты сипаттау үшін көп вариантты болу керек. Сұрақтар саны аз болса, Вилкоксон критерийі дұрыс нәтиже бермейді, ондайда таңбалар критерийін қолдану ұтымды. Вилкоксон критерийін қолдану шарттары:
1) таңдаулар кездейсоқ және тәуелді; 2) зерттеліп жатқан қасиеттер екі сипат бойынша үздіксіз үлестірілген; 3) әр айнымалы X, Y шамалар симметриялық үлестірілген мына түзуге x = c қатысты, егер P( X ≤ c-x ) = P( X ≥ c+ x ) барлық x-тер үшін; 4) хі пен уі бір-біріне тәуелді емес; 5) өлшеу шкаласы интервалдық шкалаға жатады; Таңбалар критерийімен салыстырғанда бұл критерийдің дәлдігі жоғары. Педагогикалық зерттеулерде оқушылардың берген жауаптары екі категорияға топталады. Бірінші және екінші педагогикалық экспериментте оқушылардың дұрыс жауаптарының сандарын салыстырамыз. Физика, математика, химия сабақтарында ұғымдарды қалыптастыруға үлкен мән беріледі. Ол ұғымдарды қалыптастыру жолдары, түрлері өте мол, оған есеп шығару әдісі, көрнекілік әдістері жатады. Осы ұғымдарды қалыптастыру әдістерінің тиімділігін, оқушылардың білім денгейін тексеру арқылы анықталады. Ол үшін статистикалық критерийдің мүмкіндігі өте зор. Тоғызыншы сыныпта «Кинематика» тақырыбын оқып-үйренгенде «үдеу» деген ұғымның қалыптасуына физикалық тәжірибенің ролі зор. Осы ұғымның қалыптасу денгейін анықтау үшін он сұрақтан тұратын тест жүргіздік. Сынақ көрсетулерге дейін және көрсетулерден кейін жүргізілді. Оқушылардың дұрыс жауаптары ғана есепке алынды. Сондықтан әр оқушы 0-ден 10-ға дейін балл алуы мүмкін. Төменде тестінің сұрақтары мен жауаптары берілген:
Таблицада көрсетілген жағдайда Вилкоксонның біржақты критерийі қолданылады. n ≤ 20 үшін мұнда n – экспериментке қатысқан оқушылардың саны. Статистика критерийін табу үшін абсолюттік рангінің қосындысын табамыз. Т = 1,5 + 1,5 + 3,5 + 7 + 3,5 + 5,5 + 8 + 10 + 5,5 + 9 + 3,5 + 1,5+ 1,5 + 1,5 + 5,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 = 75,5. Ал нақты есепке алынатын оқушылардың саны n = 20 – 2 = 18-ге тең, екі оқушының рангтері нөлге тең болғандықтан. Вилкоксоның критерийіне сәйкес статистика таблицасында α = 0,05 мәндік деңгей үшін n = 18 қиылысқан нүктеде статистика критерийі W1-α = 123-ке тең. Есептелген Т = 75,5 статистика критерийін таблицадағы кризистік критерийімен W1-α = 123 салыстырып, мына теңсіздікті жазамыз: 75,5 < 123 Басқа сөзбен айтқанда, 95% дәлдік деңгейде нөлдік болжам қабылданады. Оқушылардың білім деңгейін тек қана көрсетулер арқылы қалыптастыруға болмайды.