9. 2А бөлім: Тригонометриялиқ функциялар Дәрис мавзуси: Булуңниң градуслуқ вә радианлиқ өлчими

 9.1.1.1 булуңниң радианлиқ өлчими чүшәнчисини қелиплаштуруш;

9.1.2.1 градусни радианға вә радианни градусқа айландуруш;

9.1.1.2 бирлик чәмбәрниң бойида 0; ; санлирини бәлгүләш;

cos, sin, tg, ctg

• π саны туралы не білесіз? ирроц
• π саны неге тең? 3,14
• Шеңбер ұзындығының формуласы қандай? С= DR
• Бұрыштың өлшем бірлігі. Градус

бөлигигә тәң.

Булуңниң йәнә бир өлчәм бирлиги– радиан дәп атилиду.

 

ФОРМУЛИСИ

Бирлик чәмбәр дегинимиз немә?

• ІІч
• ІІч
• = 360° + 160° ІІч
• 800° = 2·360 + 80 Іч

; а

3) Жәдвални толтуруңлар

№ 4.2

 

радиан
градус

радиан
градус

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/9-synyp/buryshtyng-gradustyq-zhane-radiandyq-olshemderi?mid=f021f481-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Өйгә тапшурма: № 4.1, 4.5 114 бәт

Өйгә тапшурма: № 4.1, 4.5

9.2А бөлім: Тригонометриялиқ функциялар

Дәрис мавзуси:

Булуңниң градуслуқ вә радианлиқ өлчими

Мәхсити:  

9.1.1.2 Булуңниң радианлиқ өлчими тоғрисида билиду вә градусни радианға айландурушни билиду.  

9.1.1.3  бірлік шеңберде радиандық және градустық өлшеммен берілген бұрыштарға сәйкес нүктелерді белгілейді; 

9.2.4.1  бірлік шеңбердегі  нүктенің  координаталары (cosα, sinα ) екенін біледі; 

Егер R=1 болса, L=2π болады, яғни шеңбердің бойына 6,28 радиусты орналастыруға болады. Демек толық айналым 360 градуста 6,28 радиан бар.

1

2

3

4

5

6

0,28 rad

2π радиан =6,28 рад=360 градус

R

π радиан - 1 рад=; 2 рад=23 рад=3

Радианды градусқа және керісінше градусты радианға айналдыру формуласын қарастырайық:

 

- радианды градусқа айналдыру формуласы

0,17 радиан

9.1.1.2 бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын біледі және градусты радианға және керісінше айналдыра біледі;

Суреттегі берілген дөңгелектің әрбір центрлік бұрышы 1 радиан және 0,28 радианға тең бөлігі көк түспен боялған.

№1. Градустық өлшемді радианға айналдырыңыз: ;

 

№2. Радианды градусқа айналдырыңыз:

 

радиан
градус

радиан
градус

№3. Кестені толтырыңыз: (ауызша)

Бірлік шеңбердің бойында сандарын қалай белгілейміз және олар қай ширекте орналасқан?

А(0; 1) нүктесіне сәйкес келетін бұрыштарды атаңыз:

;

…

;

;

…

;

немесе

, мұндағы k-бүтін сан

Демек А(0; 1) нүктесіне сәйкес келетін бұрыштардың жиыны:

9.1.1.3  бірлік шеңберде радиандық және градустық өлшеммен берілген бұрыштарға сәйкес нүктелерді белгілейді; 

 

№5. Бірлік шеңбердің бойындағы мына нүктелерге сәйкес бұрыштарды радианмен өрнектеңіз:

Радиусы 1-ге тең, центрі координата бас нүктесінде орналасқан шеңберді – бірлік шеңбер деп атайды

(1) –дегі АВ = y, OA = x екенін ескеріп, (2) –формуланы аламыз:

9.2.4.1  бірлік шеңбердегі  нүктенің  координаталары (cosα, sinα ) екенін біледі;

Демек, берілген бұрышына сәйкес келетін В нүктесінің абсциссасы (х) – косинус, ординатасы (у) – синустың мәніне тең

9.2.4.1  бірлік шеңбердегі  нүктенің  координаталары (cosα, sinα ) екенін біледі;

• Егер болса, Р болады.

Себебі ,

P(x; y)

2) Егер болса, Р болады.

Себебі ,

3) Егер болса, Р болады.

 

9.2.4.1  бірлік шеңбердегі  нүктенің  координаталары (cosα, sinα ) екенін біледі;