А случай независимых выборок
жүктеу/скачать 23,14 Kb.
|
|
а) случай независимых выборок Статистика критерия для случая несвязанных, независимых выборок равна: (1) где , — средние арифметические в экспериментальной и контрольной группах, - стандартная ошибка разности средних арифметических. Находится из формулы: , (2) где n1 и n2 соответственно величины первой и второй выборки. Если n1=n2, то стандартная ошибка разности средних арифметических будет считаться по формуле: (3) где n величина выборки. Подсчет числа степеней свободы осуществляется по формуле: k = n1 + n2 – 2. (4) При численном равенстве выборок k = 2n - 2. Далее необходимо сравнить полученное значение tэмп с теоретическим значением t—распределения Стьюдента (см. приложение к учебникам статистики). Если tэмп Рассмотрим пример использования t-критерия Стьюдента для несвязных и неравных по численности выборок. Пример 1. В двух группах учащихся — экспериментальной и контрольной — получены следующие результаты по учебному предмету (тестовые баллы; см. табл. 1).[1] Таблица 1. Результаты эксперимента
Общее количество членов выборки: n1=11, n2=9. Расчет средних арифметических: Хср=13,636; Yср=9,444 Стандартное отклонение: x=2,460; y=2,186 По формуле (2) рассчитываем стандартную ошибку разности арифметических средних: Считаем статистику критерия: Сравниваем полученное в эксперименте значение t с табличным значением с учетом степеней свободы, равных по формуле (4) числу испытуемых минус два (18). Табличное значение tкрит равняется 2,1 при допущении возможности риска сделать ошибочное суждение в пяти случаях из ста (уровень значимости=5 % или 0,05). Если полученное в эксперименте эмпирическое значение t превышает табличное, то есть основания принять альтернативную гипотезу (H1) о том, что учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний. В эксперименте t=3,981, табличное t=2,10, 3,981>2,10, откуда следует вывод о преимуществе экспериментального обучения. Здесь могут возникнуть такие вопросы: 1. Что если полученное в опыте значение t окажется меньше табличного? Тогда надо принять нулевую гипотезу. 2. Доказано ли преимущество экспериментального метода? Не столько доказано, сколько показано, потому что с самого начала допускается риск ошибиться в пяти случаях из ста (р=0,05). Наш эксперимент мог быть одним из этих пяти случаев. Но 95% возможных случаев говорит в пользу альтернативной гипотезы, а это достаточно убедительный аргумент в статистическом доказательстве. 3. Что если в контрольной группе результаты окажутся выше, чем в экспериментальной? Поменяем, например, местами, сделав средней арифметической экспериментальной группы, a — контрольной: Отсюда следует вывод, что новый метод пока не проявил себя с хорошей стороны по разным, возможно, причинам. Поскольку абсолютное значение 3,9811>2,1, принимается вторая альтернативная гипотеза (Н2) о преимуществе традиционного метода. жүктеу/скачать 23,14 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|