Қанатбаева Сағыныш МКО-401
СӨЖ 4-апта
Қатты дененің ауырлық центрі
Дененің А1, A2 нүктелерінде түсетін екі параллель және күштерін қарастырайық (3.5 сурет). тең әсерлі күшінің әсер ету сызығы қосылатын күштерге параллель және A1A2 түзуінде жатқан С нүктесінен өтеді. С нүктесінің орнын Вариньон теоремасын қолданып анықтай аламыз: , осыдан
. (3.13)
, күштерінА1, А2 нүктелерінің айналасында бірдей α бұрышына бұрғанда, тең әсерлі күші де сол бағытта α бұрышына бұрылады және дәл сол С нүктесіне түседі. С нүктесі параллель күштердің центрі деп аталады. Кез келген күштер саны үшін де осылай болады.
Дене бөлшектеріне түсетін , ,…, ауырлық күштерінің тең әсерлісін деп белгілейік (3.6 сурет). Осы күштің модулі дененің салмағы деп аталады және келесі теңдікпен анықталады
. (3.14)
С нүктесі параллель ауырлық күштерінің центрі болып келеді, ол дененің ауырлық центрі деп аталады. Сонымен, АҚД-нің ауырлық центрі – денемен өзгеріссіз байланысқан дененің кеңістікте кез келген орналасуында дене бөлшектеріне түсетін ауырлық күштерінің тең әсерлі күшінің әсер ету сызығы өтетін нүкте. Ауырлық центрінің координаттары келесі формулалармен анықталады
, , (3.15)
мұндағы , , – ауырлық күштері түсетін нүктелердің координаттары.