Атырау қаласы
жүктеу/скачать 79,5 Kb.
|
ФК21 МАТЕМ
- Бұл бет үшін навигация:
- Есептер шығару және сұрақтарға жауап беру.
|
15 - дәріс Санның логарифмі. Негізгі логарифмдік тепе-теңдік. Логарифмнің қасиеттері. Ондық логарифм. Натурал логарифм. 5*5*5==125 теңдігін алайық. Бұл теңдік дәрежеге шығару деп аталатын алтыншы амал.Бұл амалда дәреженің негізі (5 саны) және дәреженің көрсеткіші (3 саны) беріліп,дәреженің мәні (125 саны) ізделінеді. 4*4*4*4==256 , мұнда дәреженің негізі 4, дәреженің көрсеткіші 4, дәреженің мәні 256. 18 санын алу үшін қандай санды үшінші дәрежеге шығару қажет екенін анықтау керек болсын. Егер ол санды х деп белгілесек, онда =18 теңдеуін аламыз. Берілген дәреже (18 саны) оның берілген көрсеткіші (3саны) бойынша х санын табу амалы түбір шығару деп аталып, былайша жазылады: 81 санын алу үшін негізі 3 болатын дәрежені қандай көрсеткішке шығару керек? Ол санды х деп белгілесек, онда түріндегі теңдеуді аламыз. Дәреженің берілген негізі (3 саны) және берілген дәреже(81 саны)бойынша дәреженің көрсеткішін табу амалын логарифмді табу деп атаймыз. Біздің жағдайда х=4, себебі =81 Бұл теңдеу әр уақытта шығарыла бермейді. а оң сан,ал в теріс сан болса , онда теңдеудің түбірі болмайды. а және в оң сан, а болса, теңдеудің түбірі бар және ол біреу ғана болады. Теңдеуді графиктік тәсілмен шешсек: У у=в У= 0 х Теңдеудің түбірін белгісімен жазу ұйғарылған. Анықтама. в саны шығу үшін а негізі шығарылатын х дәреже көрсеткішін в санының а негізі бойынша логарифмі деп атайды. жазуы негізі а болатын в санының логарифмі х-ке тең деп оқылады. Санның логарифмінің анықтамасынан теңдігі шығады. Бұл теңдік логарифмнің негізгі тепе-теңдігі деп аталады. Мысалы:1) 2) Логарифмнің қасиеттері: 1) негізі а ( а кез келген оң сан) болатын а снының логарифмі бірге тең: 2) негізі а болатын бір санының логарифмі нөлге тең: 3) екі немесе бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең: 4) қатынастың немесе бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең: 5) дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне тең: 6) Жаңа негізге көшу формуласы: Анықтама. Негізі 10 болатын санның логарифмі ондық логарифм деп аталады. деп жазылады. Анықтама. Негізі е болатын санның логарифмі натурал логарифм деп аталады. ln деп жазылады. Есептер шығару және сұрақтарға жауап беру. 1)Өрнектің мәнін табыңдар: 2)Өрнектің мәнін табыңдар: 3) Есептеңдер: 4) Есептеңдер: 1. Негіздері бірдей өзара кері сандардың логарифмдерінің қандай айырмашылығы бар? 2. Қосындының логарифмі логарифмдердің қосындысына тең деген тұжырым дұрыс па? 3.Нақты сандар жиынында теріс санның логарифмі бола ма? 4.Логарифмнің жалпы қасиеттерінің қайсысы натурал логарифмге тән? жүктеу/скачать 79,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|