«ҚазТрансОйл» компаниясының еңбек өнімділігінің деңгейі мен динамикасын статистикалық талдау
жүктеу/скачать 6,1 Mb.
|
Орташа шамалар 1
Тақырып: «Орташа шамалар»Пән: СтатистикаИматаева Ә.Е., аға оқытушыҰсынылған әдебиеттер:
Дәріс сұрақтары: 1. Орташа шамалар туралы жалпы түсінік 2. Орташа шамалар түрлерін Орташа шамалар туралы жалпы түсінік Орташа шама деп біртекті құбылыстардың жиынтығын бір вариациялық белгі бойынша сипаттайтын қорытынды көрсеткішті айтады. Орташа шама тек біртекті жиынтық үшін есептелуі керек. Жиынтық бірліктері толық қамтылуы тиіс немесе іріктеліп алынған бірліктер саны үлкен сан болуы қажет. Орташаның түрі дұрыс анықталуы керек. Орташа шамаларды қолданғанда мына шарттар орындалуы тиіс: ОРТАША ШАМАЛАРДЫҢ ЖІКТЕЛУІ Орташа шамалар Дәрежелік орташа шамалар Арифметикалық орташа Гармониялық орташа Хронологиялық орташа Квадраттық орташа Геометриялық орташа Құрылымдық орташа шамалар Мода Медиана Арифметикалық орташа шаманың сипаттамасы Орташа шамалардың ішінде ең кең тарағаны және көп қолданылатыны арифметикалық орташа шама болып табылады. Арифметикалық орташа шама жалпы жиынтықтағы өзгермелі белгілердің жеке мәндерінің қосындысы болғанда ғана қолданылады. Арифметикалық орташа шамалар Салмақталған арифметикалық орташа Жай арифметикалық орташа Жай түрі жиынтықта әр белгі тек бір рет кездесе немесе барлық белгілердің жиіліктері бірдей болғанда қолданылады. Оны келесі формула арқылы есептейді: мұнда: - орташа шама; -белгілердің жеке сандық мәндері; n - вариантар саны. Мысалы: Зауыт жұмысшыларының өндірілген өнім көлемі туралы мәліметтер берілген
Егер жиынтық белгісі бірнеше рет қайталанса, яғни жиілік бірлікткерінің саны берілген болса, онда салмақталған түрі қолданылады. Ол келесі формуламен өрнектеледі: мұндағы: f-жиіліктің мәндері. Мысалы: Зауыт жұмысшыларының жалақысы туралы мәліметтер берілген: Мысалы: Кәсіпорын жұмысшыларының жастары туралы мынадай мәліметтер берілген: Егер статистикалық топтық қатардың белгілері бүтін емес, деңгей аралықты шамамен берілсе, алдымен деңгей аралығының ортасын тауып алу керек. Оны деңгей аралығының жоғарғы және төменгі мәнін қосып, екіге бөлу арқылы табады. Бірінші дәрежелі моментті мына формуламен есептейді: m1 = яғни, m1 - варианттары орташаның математикалық қасиеттеріне сәйкес өзгертілген жаңа вариациялық қатардың орташа шамасы. Енді осы тәсілді қолдануға мысал келтірейік. Егер өзгермелі қатардың белгілері мен жиіліктерінің көбейтіндісі бірдей болса немесе бірге тең болса, онда жай түрі қолданылады және келесі формуламен есептеледі: мұндағы n- варианталар саны; 1/х- варианталардың жеке сандық мәндерінің кері шамасы. Егер жиілік мәндері берілмей, белгілердің мәндері мен жиіліктерінің көбейтіндісі ғана берілсе, онда салмақталған түрі қолданылады және келесі формуламен есептеледі: мұндағы, х- варианталардың жеке сандық мәндері; хf/x- жиіліктің жалпы санын есептеу. Хронологиялық орташа шама статистикалық құбылыстардың уақытқа байланысты өзгеру кезеңінде қолданылады. Ол мынадай формуламен есептелінеді: Хронологиялық орташа шама Мысалы. Бір ауданның халық саны (мың адам) туралы мынадай мәліметтер берілген, осы мәліметтер негізінде квартал бойынша және жылдық орташа халық санын есептеуміз қажет: лы
НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАҚМЕТ! жүктеу/скачать 6,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|