Энергетические зоны в кристаллах

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ В КРИСТАЛЛАХ 

МЕТАЛЛЫ, ПОЛУПРОВОДНИКИ, ДИЭЛЕКТРИКИ 

 

В  отдельном  атоме  электроны  заполняют  энергетические  уровни,  в  соот-

ветствии  с  принципом  запрета  Паули  и  принципом  наименьшей  энергии 

квантовой системы. Из этого следует, что в атоме существуют  энергетические 

уровни, на которых электроны находиться не могут. Эти уровни энергии называ-

ются запрещёнными. Остальные, на которых электроны находиться могут – раз-

решёнными. 

В  твѐрдом  теле  энергетические  уровни  вследствие  взаимодействия  атомов 

друг с другом расщепляются, превращаясь в разрешѐнные и запрещѐнные энерге-

тические зоны. 

Ширина зон колеблется в пределах нескольких  эВ, а расстояние между со-

седними  уровнями  в  зоне    10

-22

  эВ,  так  что  в  пределах  зоны  электрон  может 

практически свободно перемещаться с одного свободного уровня на другой. 

Разрешѐнная  зона,  которую  заполняют  валентные  электроны,  называется 

валентной.  Разрешѐнная  зона,  свободная  от  электронов,  называется  свободной. 

Разрешѐнные зоны в кристалле разделены запрещѐнными зонами. 

Различия  в  электрических  свойствах  твѐрдых  тел  объясняются  в  зонной 

теории различным заполнением электронами валентных зон и шириной запрещён-

ных зон. Эти два фактора определяют разделение твѐрдых тел на проводники, по-

лупроводники и диэлектрики. 

 

 

а) металл   

 

б) полупроводник 

в) диэлектрик 

 

При  абсолютном  нуле  валентные  электроны  заполняют  уровни  валентной 

зоны.  Верхний  заполненный  энергетический  уровень,  выше  которого  электроны 

при  T = 0 К находиться не могут, называется  уровнем  Ферми. Энергия, которой 

обладает электрон, находясь на этом уровне, называется энергией Ферми. У про-

водников  уровень  Ферми  находится  в  валентной  зоне,  у  полупроводников  и  ди-

электриков в запрещѐнных зонах. 

В металлах (проводниках) валентная зона заполнена электронами не полно-

стью, ширина запрещѐнной зоны  E мала, а так как средняя энергия электронов 

при  T    0  К  составляет    3  эВ,  то  электроны  могут  свободно  перемещаться  по 

решѐтке кристалла, обеспечивая его высокую проводимость. 

 

 

 

E

зона

я

Запрещенна

зона

я

Запрещенна

зона

Валентная

зона

Валентная

зона

Свободная

E

зона

Валентная

зона

Свободная

зона

Свободная

2 

 

В полупроводнике ΔE   2 3 эВ и небольшая часть электронов может пере-

ходить из валентной зоны в зону проводимости, что обеспечивает слабую прово-

димость  полупроводников.  С  повышением  температуры  вещества  число  пере-

шедших электронов растѐт, проводимость увеличивается. 

Если ΔE > 3 эВ, то ни повышение температуры кристалла, ни внешнее элек-

трическое поле не может сообщить электрону энергию, достаточную для преодо-

ления запрещѐнной зоны. В этом случае проводимость практически равна нулю и 

кристалл называется диэлектриком.