Конус Конус деп тік бұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды. V = R2h sб б= Rl l2=H2+R2 Sт б= Sб б+Sтаб №1
жүктеу/скачать 244,57 Kb.
|
|
Конус Конус деп тік бұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигураны атайды. V = R2H Sб.б= RL L2=H2+R2 Sт.б= Sб.б+Sтаб №1 Конустың жасаушысы 2 см-ге тең, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 1200. Конустың табанының ауданын табыңыз. A C=2 см Sтаб-? АВ2=AC2+BC2-2AC*BC*cos1200 АВ2= (2 )2+(2 )2+2*2 * =2*4*3+4*3=36 AB=6 R=3 Sтаб= R2 Sтаб=9 №2 К онустың биіктігі 4см. Табанының диаметрі 6см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз. CH=4см AB=6см R=3cм Sб.б= RL L2=H2+R2 L2=16+9=25 L=5 Sб.б= *3*5=15 №3 Конустың биіктігі табанының радиусына тең. Көлемі V=9 .Жасаушысын табыңыз. C H=R=x V=9 . L-? V= R2H R2H=9 X3=27 X=3 L2=H2+R2 L2=9+9=18 L=3 №4 Конустың табанының радиусы 3 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 450 бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін және бүйір бетінің ауданын табыңыз. R =AH=3 см V, Sб.б-? СH=3 см L2=H2+R2 L2=(3 )2+(3 )2 L2=36 L=6 V= R2H V= (3 )3=18 Sб.б= RL Sб.б= *3 *6=18 №5 Конустың көлемі 9 см3 Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болса, конустың биіктігін табыңыз. V = R2H V=9 см3 9 см3 = R2H R=x, CB=2x CH2=4x2-x2=3x2 CH= x *x2* x=9 X3=27 X=3 CH= x=3 №6 Осьтік қимасы тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш болатын конус берілген. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 6 см-ге тең болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. AB=6 R=3 H=3 L2=H2+R2 L2=(3 )2+(3 )2 L2=36 L=6 Sб.б= RL Sб.б= *3 *6=18 №7 Конустың жасаушысы табан жазықтығына 300бұрыш жасай көлбеген және 8 см-ге тең. Осьтік қимасының ауданын табыңыз. A C=8 см SABC-? SABC= AB*CH CH= AC CH= *8=4 AH2=AC2-CH2 AH2=64-16=48 AH=4 AB=8 SABC= AB*CH= *8 *4=16 №8 Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш өзінің катетінен айналдырылған. Гипотенузасы 3 см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз. A C=3 см AC2=AH2+CH2 2AH2=18 AH2=9 AH=3 V= R2H V= *32*3=9 №9 Конустың биіктігі 15cм, ал көлемі 320 см3. Табанының радиусын табыңыз. V= R2H V=320 см3 H=15см R2 *15=320 R2=64 R=8 №10 Жасаушысы L-ге, ал табанының радиусы R-ге тең конус берілген. Бір жағы конус табанында, ал қарсы жатқан жағының төбелері оның бүйір бетінде жататын конусқа іштей сызылған кубтың қырын табыңыз. PB=L BK=R, R-төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы a-? a-төртбұрыштың қабырғасы a= R H= 1- a ( a= a= №11 Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш, бүйір қабырғасы 16 см, ал арасындығы бұрышы 1200 болса, толық бетінің ауданын табыңыз. AC=16 см, Sт.б-? Sт.б= R(R+L) АВ2=AC2+BC2-2AC*BC*cos1200 AB2=162+162+2*16*16* =768 AB=16 R=AB:2 R=8 Sт.б= R(R+L)= *8 (8 +16)=64 (3+2 ) №12 Тік конустың жасаушысы 6 см-ге тең және табан жазықтығына 600бұрыш жасай көлбеген. Толық бетінің ауданын табыңыз. A C=6 см, Sт.б-? Sт.б= R(R+L) AH=6* =3 см Sт.б= *3*(3+6)=27 №13 Конустың биіктігі 20-ға, табанының радиусы 25-ке тең. Конустың төбесі арқылы өтетін және конустың табанының центрінен қашықтығы 12 см-ге тең боатын қиманың ауданын табыңыз. SO=20 см, KO=25 см, PO=12 см SSKL= SP*KL SEO; SE= SPO; SO2=SE*SP SP= SO2:SE SP=400:16=25 KPO; KP= SSKL= SP*KL= *25*20=500 №14 Пирамиданың табаны-қабырғасы а-ға , сүйір бұрышы -ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазықтығымен бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін табыңыз. =sin h=a sin r= h= a sin SO= sin tg Sтаб= r2= ( a sin )2 V= *( )2a2sin2 * sin tg = sin3 tg №15 Конустың биіктігі 3 см, табанының радиусы 5 см. Төбесі арқылы өтетін биіктігімен 300жасайтын қиманың ауданын табыңыз. S O=3 см R=5 см. 0 SSKL= KL*SP SP=2PO SP=2x, PO=x SO2=SP2-PO2 3x2=27 X2=9 X=3 SP=6, PO=3 KP= =4 KL=2KP=8 SSKL= KL*SP= *8*6=24 см2 №16 Конустың биіктігі 4 см. Конус бүйір бетінің жазбасының центрлік бұрышы 1200.Конустың көлемін табыңыз. CH=4 = L=3R H= H=2R 2R =4 R=2 V= R2H V= *22*4 = №17 Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан 2 есе артық болса, жазбасының бұрышын радианмен табыңыз. S б.б= RL Sб.б=2Sтаб RL=2 R2 L=2R = =1800 № 18 Конустың көлемі V –ға тең. Конусқа іштей сызылған дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз. V= R2H H= Vпир= Sтаб*H R-төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы a-төртбұрыштың қабырғасы a= R Sтаб=a2=( R)2=2R2 Vпир = Sтаб*H= *2R2*H= *2R2* = №19 Радиусы 6 см-ге тең жарты дөңгелек конусқа айналдырылған. Кoнустың көлемі неге тең? С= R=6 H= H= C=2 R 2 R=6 R=3 V= R2H= *9*3 =9 №20 Конустың осьтік қимасы тік бұрышты үшбұрыш.P=16(2+ ) , толық бетінің ауданы неге тең? A C=BC=L, AB=2R AC2+BC2=AB2 2L2=4R2 L= R P=2R+2L 2R+2L=16(2+ ) R+L=8(2+ ) R+ R=8(2+ ) R(1+ )=8 (1+ ) R=8 L= *8 =16 Sт.б= R(R+L)= *8 *(8 +16)= *8 *8 (1+ )=128 (1+ ) №21 Қиық конустың табан радиусы 7 м және 4 м. Жасаушысы табанына 600бұрышпен көлбеген.Жасаушысын табыңыз. O C=4 м. ND=7 м DC-? DH=DN-HN=7-4=3м =cos600 DC=3: =6м №22 Қиық конустың табанының диаметрі 3м, 6м, биіктігі 4 м. Жасаушысын табыңыз. AD=6, BC=3, CH=4, DC-? HD= (AD-BC)= *(6-3)=1,5 DC2=CH2+HD2 DC2=16+2,25=18,25 DC= №23 Қиық конустың табанының радиустары 10 см және 4 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 450 бұрыш жасай көлбеген. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз. ND=10, OC=4, SABCD-? HD=ND-OC=10-4=6 HD=CH=6 S= (AD+BC) *CH= (20+8)*6=84 №24 Конустың көлемі 375 см3. Биіктігі 5 см.Конус төбесінен 2 см қашықтықтан өтетін және де оның табанына параллель жазықтық қияды. Пайда болған қиық конустың көлемін табыңыз. V =375 см3 H=5 см. SC=2cм Vқиық кон-? V= R2H R2*5=375 R2=225: R= CN=x x= V= H(r2+R2+R*r)= *3*( )=351 см2 жүктеу/скачать 244,57 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|