Шарты бойынша ∠lma = 30
жүктеу/скачать 51 Kb.
|
TAPSYRMA 2 (4)
|
ТАПСЫРМА 2 1. Квадратқа, төбелері берілген квадраттың қабырғаларында жататын квадрат іштей сызылған, ал қабырғалары, бірінші квадраттың қабырғаларымен 300 бұрыш жасайды. Іштей сызылған квадрат берілген квадраттың қандай бөлігін құрайды? Шарты бойынша ∠LMA = 30". Демек, AL = 1/2 ML и AM= √3/2ML. Сондықтан, AB = AM + MB = AM + AL = 1/2( 1 + √3 )2 ML. Демек, ау. ABCD : ау.LMNK = AB2 : ML2 = ( 1 + √3 )2 : 4, т. е. I Жауабы. 2. Үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер екі қабырғасы сәйкесінше 27 см және 29 см, ал үшінші қабырғасына жүргізілген медиана 26 см-ге тең болса. Шығарылуы АВС үшбұрышының АВ және ВС қабырғалары сәйкесінше 27 және 29, ал оның БМ медианасы 26 болсын. ВМ медианасының М нүктесінен тыс ұзартылуына ВМ-ге тең MD кесіндісін салыңыз. ABM және CDM үшбұрыштарының теңдігінен (екі қабырғасында және олардың арасындағы бұрышта) ABC және BCD үшбұрыштарының аудандарының теңдігі шығады. BCD үшбұрышында біз мұны білеміз BC = 29, BD = 2BM = 52, DC = AB = 27. Герон формуласы бойынша S BCD = = = 27 . 2 . 5 = 270. Демек, S ABC = S BCD = 270. Жауабы: 270. 3. Сегменттің ауданын табыңыз, егер оның периметрі р-ға тең болса, ал доғасы 1200 болса. Кесінді доғасының R радиусын анықтайық. Оның периметрі доға мен АВ хордасының ұзындықтарының қосындысына тең (сурет). Біз 2/3πR + R√3 = p аламыз, мұндағы Сегменттің S ауданы OAB үшбұрышының ауданы жоқ сектордың ауданына тең, сондықтан 4. Шеңберге сырттай сызылған трапецияның ауданы-S. Трапецияның табанындағы сүйір бұрышы -ға тең екені белгілі болса, оның бүйір қабырғасын табыңыз. ∠A = 30° болғандықтан (сурет), трапецияның BE = h биіктігі 1/2 АВ болады. Шектелген төртбұрыштың қасиеті бойынша BC + AD = AB+CD = 2AB. Сондықтан Жауабы: АВ = √2S . жүктеу/скачать 51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|