Статистикада екі үлкен сыныпқа бөлінген орташа мәндердің әртүрлі түрлері қолданылады
жүктеу/скачать 68,47 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Оқушылардың орташа жасы
|
Статистикада екі үлкен сыныпқа бөлінген орташа мәндердің әртүрлі түрлері қолданылады: Орташа қуат (гармоникалық орта, геометриялық орта, арифметикалық орта, орташа квадрат, орташа текше); Құрылымдық орташа мәндер (режим, медиана). Есептеу үшін күш білдіредібарлық қол жетімді сипаттамалық мәндерді пайдалану керек. Сәнжәне медианатаралу құрылымымен ғана анықталады, сондықтан олар құрылымдық, позициялық орташалар деп аталады. Орташа экспоненциалды есептеу мүмкін емес немесе мүмкін емес популяцияларда орташа сипаттама ретінде медиана мен режим жиі пайдаланылады. Орташа шаманың ең көп тараған түрі – орташа арифметикалық шама. астында арифметикалық ортаБелгінің барлық мәндерінің жиынтығы популяцияның барлық бірліктері арасында біркелкі бөлінсе, популяцияның әрбір бірлігіне ие болатын белгінің мәні ретінде түсініледі. Бұл мәнді есептеу айнымалы атрибуттың барлық мәндерінің қосындысына және алынған соманы жалпы бірліктердің жалпы санына бөлуге дейін азаяды. Мысалы, бес жұмысшы бөлшектерді дайындауға тапсырысты орындаса, біріншісі - 5 тетік, екіншісі - 7, үшінші - 4, төртіншісі - 10, бесіншісі - 12. Өйткені әрбір нұсқаның құны тек орын алды. анықтау үшін бастапқы деректерде бір рет Бір жұмысшының орташа өнімділігін есептеу үшін қарапайым арифметикалық орташа формуланы қолдану керек: яғни, біздің мысалда бір жұмысшының орташа өнімі тең Қарапайым арифметикалық ортамен қатар олар зерттейді өлшенген арифметикалық орта.Мысалы, жасы 18-ден 22-ге дейінгі 20 оқушыдан тұратын топтағы студенттердің орташа жасын есептейік, мұнда xi– орташа алынған белгінің нұсқалары, fi- жиілік, ол қанша рет болатынын көрсетеді i-шіжиынтықтағы мән (5.1-кесте). 5.1-кесте Оқушылардың орташа жасы Орташа өлшенген арифметикалық формуланы қолданып, мынаны аламыз: Орташа өлшенген арифметикалық мәнді таңдаудың белгілі бір ережесі бар: егер екі көрсеткіш бойынша деректер сериясы болса, олардың біреуі үшін есептеу қажет орташа мәні және сонымен бірге оның логикалық формуласының бөлгішінің сандық мәндері белгілі, ал алымының мәндері белгісіз, бірақ көбейтіндісі ретінде табуға болады бұл көрсеткіштер, содан кейін орташа мәнді орташа арифметикалық өлшенген формула арқылы есептеу керек. Кейбір жағдайларда бастапқы статистикалық деректердің сипаты мынадай: арифметикалық ортаны есептеу өз мағынасын жоғалтады және жалғыз жалпылау көрсеткіші орташа мәннің басқа түрі ғана болуы мүмкін - орташа гармоникалық.Қазіргі уақытта электронды есептеуіш машиналарды кеңінен енгізуге байланысты жалпылаушы статистикалық көрсеткіштерді есептеуде орташа арифметикалық шаманың есептеу қасиеттері өзінің өзектілігін жоғалтты. Қарапайым және салмақты орташа гармоникалық шама үлкен практикалық мәнге ие болды. Егер логикалық формуланың алымының сандық мәндері белгілі болса, ал бөлгіштің мәндері белгісіз болса, бірақ бір көрсеткіштің екінші көрсеткішінің бөлімі ретінде табылса, онда орташа мән өлшенген гармоникалық арқылы есептеледі. орташа формула. Мысалы, автомобиль алғашқы 210 км жолды 70 км/сағ, ал қалған 150 км-ді 75 км/сағ жылдамдықпен жүріп өткені белгілі болсын. Орташа арифметикалық формуланы пайдаланып, автомобильдің 360 км бүкіл жолдағы орташа жылдамдығын анықтау мүмкін емес. Өйткені опциялар жеке бөлімдердегі жылдамдықтар болып табылады xj= 70 км/сағ және X2= 75 км/сағ, ал салмақтар (fi) жолдың сәйкес сегменттері болса, онда салмақтар бойынша нұсқалардың туындылары физикалық немесе экономикалық мағынаға ие болмайды. Бұл жағдайда жолдың сегменттерін сәйкес жылдамдықтарға (xi опциялары), яғни жолдың жеке учаскелерін өтуге кеткен уақытты (fi) бөлу мағынасы бар. / xi). Егер жолдың кесінділері fi арқылы белгіленсе, онда бүкіл жолды фи түрінде көрсетуге болады, ал бүкіл жолға кеткен уақытты қалай? fi / xi , Содан кейін орташа жылдамдықты жалпы қашықтықты жұмсалған жалпы уақытқа бөлетін коэффициент ретінде табуға болады: Біздің мысалда біз мынаны аламыз: Егер барлық опциялардың орташа гармоникалық салмағын пайдаланған кезде (f) тең болса, онда өлшенгеннің орнына қарапайым (салмағы жоқ) гармоникалық орташа: мұндағы xi - жеке опциялар; nорташа алынған белгінің нұсқаларының саны болып табылады. Жылдамдығы бар мысалда әртүрлі жылдамдықпен жүретін жолдың сегменттері тең болса, қарапайым гармоникалық ортаны қолдануға болады. Кез келген орташа мән орташаланған белгінің әрбір нұсқасын ауыстырған кезде орташаланған көрсеткішпен байланысты қандай да бір қорытынды, жалпылаушы көрсеткіштің мәні өзгермейтіндей етіп есептелуі керек. Сонымен, жолдың жекелеген учаскелеріндегі нақты жылдамдықтарды олардың орташа мәнімен (орташа жылдамдықпен) ауыстыру кезінде жалпы қашықтық өзгермеуі керек. Орташа мәннің нысаны (формуласы) осы қорытынды көрсеткіштің орташа алынғанмен арақатынасының сипатымен (механизмімен) анықталады, сондықтан опцияларды олардың орташа мәнімен ауыстырған кезде мәні өзгермеуі тиіс қорытынды көрсеткіш , аталады анықтаушы көрсеткіш.Орташа формуланы шығару үшін орташа алынған көрсеткіштің анықтаушымен байланысын пайдаланып теңдеу құру және шешу керек. Бұл теңдеу орташа алынған белгінің (көрсеткіштің) нұсқаларын олардың орташа мәніне ауыстыру арқылы құрастырылады. Статистикада орташа арифметикалық және гармоникалық ортадан басқа орташа шаманың басқа түрлері (формалары) да қолданылады. Олардың барлығы ерекше жағдайлар. орташа дәреже.Егер бірдей деректер үшін қуат заңының орташа мәндерінің барлық түрлерін есептейтін болсақ, онда мәндер олар бірдей болады, ереже осы жерде қолданылады мамандықорташа. Орташа мәннің көрсеткіші өскен сайын ортаның өзі де өседі. Тәжірибелік зерттеулерде жиі қолданылатын орташа қуаттардың әртүрлі түрлерін есептеу формулалары Кестеде берілген. 5.2. 5.2-кесте жүктеу/скачать 68,47 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2