Степенная функция и ее график
жүктеу/скачать 0,81 Mb.
|
Степенная функция и ее график
|
Тема урока: Степенная функция и ее график. Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А2, А3, … так я вместо пишу а-1, а-2, а-3, … Ньютон И. у = х х у у = х2 х у у = х3 х у х у Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола Нам знакомы функции: Все эти функции являются частными случаями степенной функции где р – заданное действительное число Определение: Степенной функцией называется функция вида у = х p Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр. Функция у=х2n четная, т.к. (–х)2n = х2n Функция убывает на промежутке Функция возрастает на промежутке Степенная функция: Показатель р = 2n – четное натуральное число у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, … 1 0 х у у = х2 y x -1 0 1 2 у = х2 у = х6 у = х4 Степенная функция: Показатель р = 2n – четное натуральное число у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, … Функция у=х2n-1 нечетная, т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1 Функция возрастает на промежутке Степенная функция: Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число у = х3, у = х5 , у = х7, у = х9, … 1 0 Степенная функция: y x -1 0 1 2 у = х3 у = х7 у = х5 Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число у = х3, у = х5 , у = х7, у = х9, … Функция у=х-2n четная, т.к. (–х)-2n = х-2n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке Степенная функция: Показатель р = -2n – где n натуральное число у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, … 0 1 -1 0 1 2 у = х-4 у = х-2 у = х-6 Степенная функция: Показатель р = -2n – где n натуральное число у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, … y x Функция убывает на промежутке Функция у=х-(2n-1) нечетная, т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1) Функция убывает на промежутке Степенная функция: Показатель р = -(2n-1) – где n натуральное число у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, … 1 0 у = х-1 у = х-3 у = х-5 Степенная функция: Показатель р = -(2n-1) – где n натуральное число у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, … y x -1 0 1 2 Степенная функция: Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х1,3, у = х0,7 , у = х2,2, у = х1/3,… 0 1 х у Функция возрастает на промежутке у = х0,7 Степенная функция: Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х1,3, у = х0,7 , у = х2,2, у = х1/3,… y x -1 0 1 2 у = х0,5 у = х0,84 Степенная функция: Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х1,3, у = х0,7 , у = х2,2, у = х1/3,… y x -1 0 1 2 у = х1,5 у = х3,1 у = х2,5 Степенная функция: Показатель р – отрицательное действительное нецелое число у= х-1,3, у= х-0,7 , у= х-2,2, у = х-1/3,… 0 1 х у Функция убывает на промежутке у = х-0,3 у = х-2,3 у = х-3,8 Степенная функция: Показатель р – отрицательное действительное нецелое число у= х-1,3, у= х-0,7 , у= х-2,2, у = х-1/3,… y x -1 0 1 2 у = х-1,3 жүктеу/скачать 0,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|