Точка лежит вне плоскости параллелограмма. Сторона равна см. Высота параллелограмма, опущенная из вершины на сторону, составляет см и делит сторону, к которой она проведена, пополам. Докажите
жүктеу/скачать 0,89 Mb.
|
20.10. Подготовка к СОЧ 1
|
1. Точка лежит вне плоскости параллелограмма . Сторона равна 5 см. Высота параллелограмма, опущенная из вершины на сторону , составляет 4 см и делит сторону, к которой она проведена, пополам. Докажите, что средние линии треугольников и параллельны. Найдите средние линии треугольников и . 2. В кубе точка – середина ребра , точка – середина ребра , точка – середина ребра , точка – середина ребра . Заполните таблицу расположения прямых.
3. Дан куб . Укажите количество рёбер, скрещивающихся с диагональю грани . 4. Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. Докажите, что МС и АD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между МС и АD, если МВС=70°, ВМС=65°. 5. – параллелепипед, . Найдите углы между прямыми: и , и , и . 6. В кубе найдите углы между прямыми и . 7. Отрезок лежит в плоскости , а точка не принадлежит плоскости . Точки и – середины отрезков и соответственно. Докажите, что прямая параллельна плоскости . 8. Плоскость пересекает стороны и треугольника в точках и соответственно, причём параллельна плоскости . Найдите , если , см. 9. Параллелограмм пересекает плоскость в точках и . параллельна плоскости . Найдите и , если , см. 10. Даны параллельные плоскости и . Через точки и плоскости проведены параллельные прямые и , пересекающие плоскость в точках и соответственно. Найдите , если см. 11. Через точку , лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые и . Прямая пересекает плоскости и в точках и соответственно, прямая пересекает плоскости и в точках и соответственно. Найдите длину , если и см. жүктеу/скачать 0,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|