Применяя тригонометрические формулы, выполняет тригонометрические преобразования
Может показать тождественность тригонометрических преобразований
Критерии оценивания:
Ответы
Выполнение преобразований тригонометрических выражений рекомендуется начинать с анализа структуры данного выражения и составления плана действий. Иногда могут быть полезны следующие рекомендации:
1.Если выражение содержит разные тригонометрические функции одного аргумента, то попробуйте все функции выразить через одну или две функции. При этом тангенс и котангенс угла чаще всего выражают через синус и косинус этого же угла;
2.Если в выражение входят тригонометрические функции от разных аргументов, то попытайтесь свести все функции к одному аргументу;
3.Формулы приведения могут быть полезны для выражения тригонометрической функции через кофункцию;
5. Если в выражении нет нужного слагаемого, то его можно прибавить и сразу же вычесть. Иногда полезно какое - то слагаемое представить в виде суммы двух или нескольких слагаемых. Наконец, единицу бывает полезным представить в виде:
6. Если в выражении нет нужного множителя, то на него можно умножить и сразу же разделить данное выражение (при условии, что этот множитель отличен от нуля);
7. Если данное выражение является однородным многочленом n-ой степени относительно то преобразование можно выполнять путем вынесения за скобки
Задание 1.
Групповая работа. Преобразуйте выражения:
1)
4)
3)
2)
6)
5)
Ответы
Докажите тождества:
Дескриптор:
Учащийся
.
-применяет формулы сокращенного умножения;
- применяет формулы сложения углов и половинного аргумента;
-применяет формулы приведения;
- применяет формулы сложения;
-применяет основные формулы тригонометрии;
- приводит к общему знаменателю и преобразовывает выражение;
-доказывает тождества.
- что узнал, чему научился
- что осталось непонятным
- над чем необходимо работать
Подведение итогов урока.
Ученики в ходе фронтальной беседы задают уточняющие вопросы, формулируют трудности в достижении цели.
