1. Бейсызықты жүйелердің орнықтылығы. Олардың түрлері
жүктеу/скачать 14,71 Kb.
|
|
Тақырып 4. Орнықтылық туралы ілімді анықтау. Жүйелердің «кіші», «үлкен» және «тұтас» орнықтылығы. Абсолюттік орнықтылық туралы негізгі ұғым Дәріс жоспары (1 сағат). 1. Бейсызықты жүйелердің орнықтылығы. Олардың түрлері. 2. Автоматты жүйелердің «кіші», «үлкен» және «тұтас» орнықтылығы. 3. Абсолюттік орнықтылық туралы негізгі ұғым. Дәріс тезистері. Басқару жүйесін жобалау кезінде негізгі проблема оның орнықтылығын қамтамасыз ету болып табылады, өйткені орнықтылық кез келген АБЖ үшін маңызды сипаттамасы болып табылады. Практикалық тұрғыдан орнықсыз жүйе ешқандай мағынасы жоқ, өйткені ондай жүйе жұмысқа қабілетсіз. Кез келген басқару жүйесі сыртқы әсерлерге тәуелді. Бұл әсерлер әртүрлі сипатқа және табиғатқа ие. Кез келген әсер ету жүйені тепе-теңдіктің бастапқы күйінен шығаруға ұмтылады. Бұл ретте орнықты жүйе тепе-теңдіктің жаңа тұрақты жағдайына көшеді. Демек, орнықтылық деп жүйенің қандай да бір әсер ету нәтижесінде одан кез келген шығудан кейін бастапқы немесе оған жақын белгіленген режимге оралу қасиетін түсінуге болады. Орнықтылық ұғымын қарастыру жүйенің белгіленген режимінің тұрақтылығын анықтайды. Бірақ жүйе үнемі өзгеретін әсер ету жағдайында жұмыс істей алады. Бұл жағдайда АБЖ тұрақтылығына мынадай анықтама беруге болады: 1. Жүйе тұрақты, егер оның шығу айнымалысы бойынша шектелген ауытқулар жүйесіне әрекет ету жағдайында шектеулі болса немесе басқаша, тұрақты жүйе – шектелген кіріс сигналына шектеулі реакцияға ие динамикалық жүйе. Егер жүйедегі өтпелі процесс өшетін болса, жүйе соңғы анықтаманы да қанағаттандырады. 2. Қандай да бір статикалық жүйенің тепе-теңдігін анықтау үшін, тепе-теңдік жағдайынан аз ауытқулар кезінде оның характерін зерттейді. Шексіз аз ауытқуларда жүйенің орнықтылығы «кіші» орнықтылық деп аталады. Жиі кіші жүйелер тұрақты және соңғы, айтарлықтай үлкен, ауытқулар, яғни жүйе «үлкен» орнықты болып табылады. АБЖ зерттеу кезінде кіші орнықтылықты қарастырады, яғни реттелетін шаманың белгіленген мәннен аз ауытқуы кезіндегі жүйенің характерін қарастырады. Математикалық трактовкадағы "орнықтылық" ұғымын алғаш рет ғылымға орыс ғалымы А. М. Ляпунов енгізді (1892 ж.). Ол қозғалыстың орнықтылығы және оны шешу әдістері туралы тапсырманың үйлесімді және аяқталған қойылымын берді. A. M. Ляпунов орнықтылық туралы теоремаларды құрастырды. жүктеу/скачать 14,71 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|